襄阳市枣阳市2013年中考适应性考试数学试题及答案

1、枣阳市2013年中考适应性考试数 学 试 题一、选择题：1如图，在数轴上点M表示的数可能是A1.5 B1.5 C2.4 D2.4 2下列说法正确的是：A是无理数 B是分数 C是无理数 D是有理数3下列计算正确的是：A2a+3b=5abB CD4如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50°，则2等于A50° B60° C65° D90°5某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为：A1.9367×1011 B1.9367

2、5;1012 C1.9367×1013 D1.9367×1014 6下列命题中：三角形的一个外角等于两内角的和；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；角内部的任意一点到角的两边的距离相等假命题有：A1个B2个 C3个D4个7四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形：A仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形8.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差S2如下表所示，

3、你认为课外阅读时间长且每天课外阅读时间比较稳定的是：甲乙丙丁1.51.51.21.2S20.10.30.30.1A甲 B乙 C丙 D丁9一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与 主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有： A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个10若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是：A180° B120° C90° D60°11已知，且0，则的取值范围是：AB0C01D112.函数与（）的图像可能是：二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位

4、置的横线上.13.关于的方程有实数根，则整数的最大值是 .14.如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与点A、C重合），若再加一个条件就能使ABDACB，则这个条件可以是 15.一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠， 从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗 16.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 17.已知ABC的面积为，AB边上的高为，AB=2AC，则= 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答

5、题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中实数，满足.19.（本题满分6分）小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.321(1)频数、频率统计表中，= ；= ； (2)请将频数分布直方图补充完整；(3)小华在班上随机抽一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少? 20.（本题满分6分）某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可

6、售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价01元千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 21.（本题满分6分）如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB= 150 cm， BAC=30°，另一根辅助支架DE= 76 cm， CED=60° (1)求垂直支架CD的长度；(结果保留根号) (2)求水箱半径OD的长度(结果保留三个有效数字，参考数据：1.41，

7、1.73.)22.（本题满分6分）如图所示，四边形ABCD是边长为的正方形，点 G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F (1)证明：AGEECF； (2)求AEF的面积23.（本题满分7分）ABCxyODP如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0），B（3,1），C（3,3），反比例函数的图像过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C;（3）对于一次函数，当随的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.12xy0图1201205xz0

8、20 15图212143224.（本题满分10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量与上市时间的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？25.（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PE·PO.（1）求证：PC是O的切线；（2）

9、若OEEA=12，PA=6，求O的半径；（3）在（2）条件下求sinPCA 的值.26.（本题满分12分）如图所示，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C (1)求A，B，C三点的坐标； (2)过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形 ACBP的面积； (3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作 MG轴于点G，使以A，M，G三点为顶点的 三角形与PCA相似?若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由 枣阳市2013中考适应性考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDCBCCACADC二.填空题：（每小题3分，共15分）13.8 14.A

10、DB=ABC，或ABD=C，或 15.4 16. -6且-4 17.或三、解答题：（共69分）18.解：原式÷=3分由，得.即，5分原式 =3.6分19.(1) =8；=0.08.2分（2）略. 4分（3）P=0.46分20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元.根据题意，得3分解这个方程，得，5分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元. 6分21.（1）在RtDCE中，CED=60°，DE=76，sinCED= 1分DC=DE·sinCED=38(cm). 2分 即垂直支架CD的长度为38(cm). 3分（2）设水箱半径OD=cm,则OC=（38+）

11、cm，AO=cm,AO=2OC,即=2(38+) 4分解得：=18.5218.5(cm）. 5分即水箱半径OD的长度为18.5cm. 6分22.（1）AEF=90°，FEC+AEB=90°. 1分在RtABE中, AEB+BAE=90°, BAE=FEC. 2分G,E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC， 3分且AGE=135°.又CF是DCH的平分线，ECF=135°.在AGE和ECF中， AGEECF5分（2）由AGEECF，得AE=EF.又AEF=90°，AEF是等腰直角三角形. 6分由AB=，BE=

12、，知AE=，SAEF=.7分23.解：（1）由题意，AD=BC=2，故点D的坐标为（1,2）1分反比例函数的图象经过点D（1,2） ， m=22分反比例函数的解析式为3分（2）当x=3时，y=3k+3-3k=3，一次函数的图象一定过点C.5分（3）设点P的横坐标为a，。6分24. 解：（1）120千克；2分（2）当012时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，120=12,=10,即日销售量与上市时间的函数解析式为；4分当1220时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，,解得，即

13、日销售量与上市时间的函数解析式为；6分（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当515时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为,由待定系数法得，解得，即樱桃价格与上市时间的函数解析式为，8分当=10时，日销售量=100千克，樱桃价格=22元，销售金额为22×100=2200元9分；当=12时，日销售量=120千克，樱桃价格=18元，销售金额为18×120=2160元；22002160，第10天的销售金额多. 10分25.（1）连结OC. PC2=PE·PO，.P=P. PCEPOC，2分PEC=P

14、CO.又CDAB，PEC=90°，PCO=90°.3分PC是O的切线. 4分（2）设OE=.OEEA=12，EA=，OA=OC=，OP=+6.又CE是高，RtOCERtOPC,. 5分OC2=OE·OP. 即6分，（不合题意，舍去）.故OA=3.7分（3）连结BC，ACB=90°，PCA=BCO=OBC.OBC+EAC=90°，ACE+EAC=90°，PCA=ACE.sinPCA=sinACE=.9分而AE=2，OE=1，OC=3，AC=.sinPCA=10分26.（1）令=0，得，解得=±1，1分令=0，得=1 A（1，0），B（1，0），C（0，1）. 2分（2）OA=OB=OC=1，BAC=ACO=BCO=45°APCB，PAB=45°3分过点P作PE轴于E，如图a所示，则APE为等腰直角三角形.令OE=，则PE=+1，P（，+1）.点P在抛物线上，+1=解得，（不合题意，舍去）.PE=3，4分四边形ACBP的面积S=4. 6分（3）假设存在，PAB=BAC=45°，PAAC,MG轴于点G, MGA=PAC=90°，在RtAOC中，OA=OC=1，AC=，在RtPAE中，AE=PE=3，AP=7分设M点的横坐标为，则M（，）.