第4章风险及收益(中)

1、11-0中：资本资产定价模型第第4章章 收益和风险收益和风险11-14.1 单个证券4.2 期望收益、方差与协方差4.3 投资组合的收益与风险4.4 两种资产组合的有效集4.5 多种资产组合的有效集4.6 投资多元化4.7 无风险借贷4.8 市场均衡4.9 期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）11-2对单个证券投资，我们所关心的是： 期望收益方差与标准差 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数11-3 假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现，可投资资产只有股票或债券。11-411-5%11)(%)28(31%)12(31%)7(31)(SSr

2、ErE11-60324.%)11%7(211-7)0289.0001.0324(.310205.11-80205. 0%3 .1411-9“离差” 是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理” 是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。11-10998. 0)082)(.143(.0117.),(babaCov11-11注意到，股票的期望收益率和风险都高于债券。现在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会是什么样的呢？11-12投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的加权平均值：SSBBPrwrwr%)17(%50%

3、)7(%50%511-13投资组合的期望期望收益率是组合中各证券的期望期望收益率的加权平均值：%)7(%50%)11(%50%9)()()(SSBBPrEwrEwrE11-14对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w式中， BS 是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。11-15注意观察由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。11-16除了50%股票50%债券的投资组合外，我们还可考虑其他的权重组合。100% 债券

4、债券100% 股票股票11-17相关系数在发挥着影响-1.0 +1.0如果 = +1.0, 不可能减少风险如果 = 1.0, 可能减少全部的风险100% 债券债券收益 100% 股票股票 = 0.2 = 1.0 = -1.011-18100% 股票股票100% 债券债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合，在同样或更低的风险水平上，他们能提供更高的收益。11-19考察存在多种风险资产时的情形，我们仍可确认出不同投资组合的风险收益组合机会集。收益 P个别资产11-20最小方差组合之上的机会集部分就是有效边界。收益 P最小方差组合有效边界有效边界个别资产11-21任何证券投资的收益都由两部分组合：

5、 首先，是期望收益 然后，是未预期到的风险收益可用下式来表达下月股票的收益大小：为未预期到的收益为已预期到的收益式中 ：URURR11-22任何公告信息都可被分解为两个部分：预计到的信息和意外信息 (或新信息): 公告信息 = 已预期信息 + 意外信息 o其中，已预期信息部分已被市场用来形成对股票收益率R的预期了。o只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产生影响。11-23系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者减轻资产收益的波动程度。非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平，例如GNP、利率或通货

6、膨胀水平等。而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。11-24投资多元化可在不明显减少投资期望收益的前提下，明显降低收益的波动水平。这种风险的降低是因为当一种资产的收益达不到预期时，组合中另一种资产的收益却可能超过预期，于是收益的波动就互相抵销。但是，还有一些风险是不能被多元化投资所分散的，这就是系统性风险。11-25不可分散风险不可分散风险; 系统系统性风险性风险; 市场风险市场风险可分散风险可分散风险; 非系统性非系统性风险风险; 公司特有风险公司特有风险; n 在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地抵在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地抵消分散，但投资品种之间的协方差却是

7、不可能被分消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被分散掉的。散掉的。组合的风险组合的风险11-26总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险收益的标准差衡量的是总风险的大小。对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。11-27除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一类的无风险证券加入到我们的投资组合中。100%债券债券100% 股票股票rf收益 11-28现在，投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产，也可选择投资于有风险的某类共同基金。100%债券债券100% 股票股票rf收益 资金平衡点资金平衡点CML

8、11-29确认出有效边界后，我们可选择在由无风险收益点与有效边界的切点所形成的直线上分配我们的资金。收益 P有效边界有效边界rfCML11-30确认出这条资金分配线后，所有的投资者都可在这条线上选择一点由无风险资产和市场组合M所形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的投资者的M也将是一样的。收益 P有效边界有效边界rfMCML11-31投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同的。100% 债券债券100% 股票股票rf收益 资金平衡点资金平衡点CML11-32市场的期望收益： 某个别证券的期望收益为：市场风险溢酬FMRR)(FMiFiRRRR市场风险溢酬此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证券。11-33该公式被称为资产资产定价模型 (CAPM):)(FMiFiRRRR如果bi = 0, 则期望收益就为 RF.如果bi = 1, 则MiRR 某证券的期望收益=无风险利率+该证券的贝塔系数市场风险溢酬11-34)()()()(2,MiMMiiRRRRRCovb11-35期望收益b b)(FMiFiRRRRFR1.0MR11-36期望收益b b%3FR%31.5%5 .135 . 1 i%10MR%5 .