九年级数学模拟试题及答案

1、命题人单位：十里铺中学姓名：李红梅评价等级：优良达标 待达标一.选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）1 . -3的绝对值是(2A. -3 B . |2 .下列运算正确的是A. (a2)3=a5C. 23 二.5)C . -2D ,-33B. (-： -3.14)0 = 1D. 3立=-63.国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000m2。 将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥 运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中， 258 000 m2用科学计数法表示为（）.A. 258X 103 B . 25.8 X 104 C . 2.

2、58 X 105 D . 0.258 X 1064.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（）5.已知：如图，/DAOABC勺一个外角，/DAC850,/B=450,则/C的度数为（）A. 500B. 450 C.40 0.D. 3506.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=k（k?0） x的图象大致是（）1y7 . 一个/箱里装有外都相同O x43BA15COC .x“y0个黑球，8球，12个求的懈y球，每个球除颜色）D? 35O8 .某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米温管道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%结果提前了 8天完成任务。

3、设原计划每天铺设管道 x米，根据题意，则下列方程正确的是（）A.1200 1200 -=8x 25%x1200 1200-=8x 1.25xC.12001200 °=8(1-25%)x x1200 1200 °-=81.25x x二.填空题（本大题共7小题每空3分，共21分）9.当x#时，分式,有意义。x - 310.若点P（m , 1）在第二象限，则点B -m+1, 1）必在第 象限;11.丁 "的解集是12.已知在 RtA ABC 中，/ C为直角，AC= 4cm, BC= 3cm, sin / A=13 .双曲线y =k经过点（2 , 3）,则k = x14

4、 .如图，现有一圆心角为90° ,半径为8cm的 扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝 忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 .15 .用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖17. （6 分）解方程： 一2十5=12x-1 1 -2x18. （8分）如图，E, F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE = AF .请你猜想:你的猜想加以证明.BE与DF有怎样的位置贰系和数量关系？井对猜想: 证明:19. （8分）有四张背面相同的纸牌 A, B, C, D,其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小华

5、将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出 一张，放回洗匀后再摸出一张.用树状图（或列表法）表本A两次摸牌所有可能出现的结果 正三角形（纸牌可用A, B, C, D表示）*”一 一第 19 题图 求摸出两张牌面图形都是 中心对称图形的纸牌的概率.20. （9分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师 将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填 入频数分布表，并绘制频数分布直方图.九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段 （分）49.5 59.559.5 69.569.5 79.579.5 89.589.5 99.5（1）频数分布 表中a= ,b=_；（2）把频数

6、分组中值 （分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b布直力图补充完整;（3）学校设定成绩在69.5分以上九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩学生将获得一等奖或二等奖，一奖 奖励作业本15本及奖金50元，二 等奖奖励作业本10本及奖金30元, 已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.21. （8分）如图，点A B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67° ,半径所在的直线与放置平面垂直，垂足为E DE=15cm,AD=14cm求半径 OA勺长.(精确到 0.1cm

7、)OC点67 0DE【参考数据：sin67 =0.92,cos67- 0.39,tan672.361)22. （8分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB的轴对称图形;(2)将你画出的部分连同原图形绕点。逆时针旋转90。;(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽.23. （10分）“一方有难，八方支援”在抗击“ 5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾 物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车 只能装运同一种救灾物资且必须装满. 根据右表提供的信息，解答下（1

8、）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;（2）如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种 方案并写出每种安排方案；若要总运 费最少，应采用哪种安排方案并求出最少总运费.24.（本题满分12分）如图所不，已知抛物线y = x2 -1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)求A、B C三点的坐标.(2)过点A作AP/ CB交抛物线于点P,求四边形ACBp）面积.(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M过M作MGx轴于点G,使以A M G三点为顶点的三角形与PC"目似.若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由C九年

9、级数学模拟试题答案题号12345678答案BBCACDDB每小题3分，满分21分)11. X<1<2-615. 10 、 3n+114. 212. 3/513.、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分24分）9. 310.四二、填空题（本大题共7个小题,三、解答题（本大题共9个小题,满分75分）16. （6分）解：原式=117. （6分）解：经检验：X1=0, X2=2是原方程的根.18. （8 分）解：猜想：BE / DF , BE = DF证明：证法一：如图19- 1丁四边形ABCD是平行四边形.新 课标第一网又'：CE =AF证法二：如图

10、192连结BD,交AC于点O ,连结DE , BF .:四边形ABCD是平行四边形; BO =OD , AO =CO又：AF =CE二四边形BEDF是平行四边形19. (8分)解：新课标第一网1)树状图如下：(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4 种情况，即：(B, B), (B, C),41(C, B), (C, C).故所求概率是 -=-16 420. (9 分)解：(1)频数分布表中 a= 2 ,b= 0.125;(2) (2)图略(3)由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖.设有x名同学获得一等奖，则有(29x)名同学获得 二等奖，根据题意得解得x=950x+30(29-x)

11、=1050所以他们得到的奖金是1050元21. (8 分)解：OA=24.4(cm)九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩22. (8分)解：(略)23. (10分)解：(1)根据题意，装运食品的车辆数为 x,装运药品的车辆数为 y , 那么装运生活用品的车辆数为 (20 -x-y) .1分则有 6x+5y+4(20 x y)=100 , 2分整理得， y =20- 2(. 3分(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x,20-2x, x ,口x5,八由题思，得 45分20-2x> 4.解这个不等式组，得 5 MxM8因为x为整数，所以x的值为5, 6, 7, 8.所

12、以安排方案有4种方案一：食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：食品8辆、药品4辆，生活用品8辆.设总运费为W (元)，则 W =6 x X120+5 (20-2 x ) X160+4 x X100=16000-480 x .因为k =-480<0 ,所以 W的值随x的增大而减小.要使总运费最少，需 W最小，则x=8.10分ABCDA(A, A)(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)(B, B)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(C, C)(C, D)D(D, A)(D,

13、B)(D, C)(D, D)列表如下:24.(本题满分 12 分)(1)A(-1,0)B(1,0) C(0, -1)(2分)(2)OA=OB=OC=1： / BAC=/ACO=/BCO=45'. AP/ CB,pab=45v过点P作PE_L x轴于E,则 APE为等腰直角三角形令OE=a,则 PE=a+1：P(a,a+1)丁点p在抛物线y = x2 1上a+1 = a2 -1解彳ta =2, a2 = 1 (不合题意，舍去)PE=3 4 分):四边形 ACBP 的面积 S= 1AB?OC+ AB?PE221 c ,1 c c ,=一 父2父1+父 2M3 =4 6分)2 2(3)假设存在 / PAB= / BAC = 45c: PA _L AC. M