2020-2021学年高二物理粤教版选修3-1重难强化训练4　带电粒子在磁场或复合场中的运动 Word版含解析

1、重难强化训练(四)带电粒子在磁场或复合场中的运动(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分)1两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子，从较强磁场区域进入较弱的磁场区域后，粒子的()a轨道半径减小，角速度增大b轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大d轨道半径增大，角速度减小d带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律可知：qvbm，解得：r，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后b减小，所以r增大，线速度、角速度的关系为：vr，因洛伦兹力不做功，线速度v的大小不变，因半径r增大，所以角速

2、度减小，故d正确，a、b、c错误2.如图所示，在xoy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里一电子在xoy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿()ax轴正向bx轴负向cy轴正向 dy轴负向c电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动3(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为r，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为e，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为q的粒

3、子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由p点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的q点不计粒子重力，下列说法正确的是()a粒子一定带正电b加速电场的电压uc直径pqd若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷abd由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在mn间被加速，故a正确；在静电分析器中，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得qem，粒子在加速电场中，由动能定理得qumv2，解得u，故b正确；在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvbm，由几何知识得pq2r，解得pq，故c错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动

4、的直径相同，由于磁场，电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，故d正确4半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从a点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从b点射出aob120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()a. bc dd从弧所对应的圆心角60°，知tt.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t，从题图分析有rr，则：r·r×r，则t，故d正确5.如图所示，在边长ab1.5l，bcl的矩形区域存在着垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，在ad边中心o点

5、处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子若沿od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t0，圆周运动半径为l，不计粒子的重力和粒子间的相互作用下列说法正确的是()a粒子带负电b粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0c粒子的比荷为d粒子在磁场中运动的最长时间为2t0d粒子运动轨迹如图所示，根据左手定则可知粒子带正电，a错误；设粒子轨迹对应的圆心角为，则sin ，解得60°，所以有tt0，解得t6t0，b错误；根据周期公式t6t0，可得，c错误；当粒子轨迹与bc边相切且从b点处射出时，在磁场中运动的时间最长，此时运动的角度arcs

6、in 120 °2，因此最大运动时间tm2t0，故d项正确二、非选择题(10分)6如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场x轴下方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上o点以速度v0垂直x轴向上射出求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离o点的距离解析粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴，如图所示(1)粒子在x轴上方时，由牛顿第二定律有qv0bm，t1，得t1，同理可得粒

7、子在x轴下方磁场中的运动周期t2，粒子第二次到达x轴需时间tt1t2.(2)粒子在x轴上方时有qv0bm，可知r1，同理可得粒子在x轴下方磁场中的运动半径r2，粒子第二次到达x轴时离o点的距离s2r12r2.答案(1)(2)一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图a、b两极板间的磁场方向垂直于纸面向里等离子束从左向右进入板间下列叙述正确的是()aa极板电势高于b极板bb极板电势高于a极板c负载r中电流向下d负载r中电流向上ac等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向a极板偏转，负离子受到向下的洛伦兹

8、力向b极板偏转，这样正离子聚集在a极板，而负离子聚集在b极板，a极板电势高于b极板，电流方向从arb.故a、c正确2.如图所示，直线mn是一匀强磁场的边界，三个相同的带正电粒子分别沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从o点射入磁场，沿箭头1、3两个方向的粒子分别经t1、t3时间均从p点离开磁场，沿箭头2方向(垂直于mn)的粒子经t2时间从q点离开磁场，p是oq的中点，则t1、t2、t3之比为()a123 b234c135 d2310c粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvbm解得r由题意可知，三个粒子为同种粒子、粒子射入磁场时的速率v相同，则粒子在磁场中做圆周运动的轨

9、道半径r相等，粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图所示：由图示可知，oq2r，由题意可知p是oq的中点，则opoqr，三粒子做圆周运动的轨道半径相等，则opo1、opo3都是等边三角形，则粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角160°，2180°，3300°，粒子在磁场中做圆周运动的周期t相等，粒子在磁场中的运动时间tt，粒子在磁场中的运动时间之比t1t2t312360°180°300°135.故选c.3(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000 k的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体高温等离子体经

10、喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 t等离子体发生偏转，在两极间形成电势差已知发电通道长a50 cm，宽b20 cm，高d20 cm，等离子体的电阻率2 ·m.则以下判断中正确的是()a发电机的电动势为1 200 vb开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发电通道c当外接电阻为8 时，电流表示数为150 ad当外接电阻为4 时，发电机输出功率最大abd由qqvb，得ubdv6×0.2×1 000 v1 200 v，故a正确；开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与

11、磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发电通道，故b正确；由电阻定律r，得发电机内阻为4 ，由欧姆定律得电流为100 a，故c错误；当外电路总电阻rr时，有最大输出功率，故d正确4.(多选)长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为b，板间距离也为l，极板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()a使粒子的速度v<b使粒子的速度v>c使粒子的速度v>d使粒子的速度<v<ab如图所示，由题意知，若带正电的粒子从极板左边射出磁场，其在磁场中

12、做圆周运动的半径r<，因粒子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力，即：qvbm可得粒子做圆周运动的半径：r粒子不从左边射出，则：<，即：v<带正电的粒子不从极板右边射出磁场，如图所示，此时粒子的最大半径为r，由几何知识可知：r2l2可得粒子做圆周运动的最大半径：r又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子从右边射出，则>，即：v>，故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足v<或v>故a、b正确，c、d错误二、非选择题(26分)5.(13分)如图所示为质谱仪的原理图，m为粒子加速器，电压为u15 000 v；n为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应

13、强度为b10.2 t，板间距离为d0.06 m；p为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为b20.1 t，方向垂直纸面向外，其中dc的中点s开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏今有一比荷为108 c/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过cd边中点小孔s打在荧光屏上求：(1)粒子离开加速器时的速度v；(2)速度选择器的电压u2；(3)正方形abcd的边长l.解析(1)粒子加速过程有qu1mv2粒子离开加速器时的速度v1.0×106 m/s.(2)在速度选择器中的运动过程有qvb1qe，e速度选择器的电压

14、u2b1vd1.2×104 v.(3)粒子在磁场区域做匀速圆周运动qvb2，r0.1 m由几何关系得r2(lr)2正方形abcd的边长lr0.16 m.答案(1)1.0×106m/s(2)1.2×104 v(3)0.16 m6.(13分)如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0×108 kg、电量为q1.0×106 c的带电粒子，从静止开始经u010 v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op30 cm，(粒子重力不计，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)带电粒子到达p点时速度v的大小；(2)若磁感应强度b2.0 t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求oq的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件解析(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qu0mv2代入数据得