4--北京市朝阳区八年级上学期期末数学试卷(含答案)

1、北京市朝阳区2017、2 018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）2018. 1学校 班级 姓名 考号考 生 须 知1 .本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟.2 .在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1一8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1 .画/IBC的高BE,以下画图正确的是2 .下列各式中，是最简二次根式的是A.V02B

2、. M3 .若分式二？的值为0,则实数x的值为 x-1A. 2B. 14 .下列计算正确的是A. a2 a =a5C. （3.）2 =6/5,七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些 用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有A.5个B.4个C3个D.2个6 .如图，在正方形网格中，记/ABD=a,N DEF= f, NCG=九则R.a B .a y 0C ./3 a yQ. p y a7 .下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是Aa（a + b-l） = M +ab-aB a2 一。- 2 =。（。-1）一2C. -4a

3、2 +=T勿 + 30）（2。- 3b）D.2x+l = x（2 + -） x8 .如图，等腰AA8C中，AB = AC, MN是边8c上一条运动的线段（点M不与点8重合，点N不与点C重合），且MN = l3C,8c交A8于点O,NE_L3C交AC于点E,在MN从左至右的运动2过程中,ABMD和CNE的而积之和A.保持不变B.先变小后变大C.先变大后变小D. 一直变大二、填空题（本题共24分,每小题3分）9,分解因式:3/ -6x + 3 =10.若二次根式J4 X有意义，则x的取值范闱是第11题图第12题图12 .如图，在长方形ABC。中垂足为E, A/交8c于点歹，连接。尸,图中有全等三角

4、形对，有面积相等但不全等的三角形 对.1 3 .在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有.（写出三个定理即可）1 4 ,在平而直角坐标系xOy中,A（0,2）, 3（4,0）,点尸与A, 8不重合,若以P .0.8三点为顶点的三角形与AA3O全等，则点尸的坐标为15 .如图，在AA8C中,CfLAB ,垂足分别为。，,AO, CE交于点、F .请你添加一个适当的条件，使A4E6gACEB .添加的条件是：,（写出一个即可）第15题图第16题图16 .如图，点。是线段A8上一点,NC43 = NADK = NA8F = 90。，AC = BD, AD = BF,AB = DE.若NAE

5、8 = c,则NCEE =.（用含a的式子表示）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分,19-23题每小题5分,2425题每小题6分，26题7分）17.计算:x-2 x+24xx2318 .解分式方程：19.已知。+ = 0,求代数式。（。+ 4/2） （。+ 23（。-2/0 的值.20 .已知：如图，点A, O,C在同一直线上,A8CE,AC = CE, AB = ZCDE. 求证：BC = DE.21 .八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出 发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速

6、度.22.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.引入负数后，如1,一3等是奇数，0,-2等是偶数,任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明.23.已知：如图，点。，E在AABC的边8c上，AB = AC, AZ)= AE.求证：BO = CE.4分式排24,分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如,一是真分式,如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式,例如，分式 x3-4x,是假分式.x-1 X + 1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，山=上* = 1+二_x-1x-1x

7、-1(1)将假分式生化为一个整式与一个真分式的和； X+1X2(2)若分式的值为整数，求x的整数值.X+12 5 .请按要求完成下而三道小题.（1）如图1 ,A8 = AC.这两条线段一定关于某条直线对称吗?如果是，请画出对称轴。（尺规作图，保留作 图痕迹）;如果不是,请说明理由.图3（2）如图2,已知线段A3和点C.求作线段CO （不要求尺规作图），使它与A8成轴对称，且A与。是对称点，标明对称轴力，并简述画 图过程.A（3 ）如图3,任意位置的两条线段A8.CO.=,你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能，请描述操作方法：如果不能,请说明理由.2 6.在等边AABC外作

8、射线AO,使得AD和AC在直线AB的两侧,B关于直线AD的对称点为P,连接PB.PC.(1)依题意补全图1 ;(2)在图1中，求凶尸。的度数；(3)直接写出使得AP8C是等腰三角形的a的值.A /DBCNBAD = a (0vavl80。)，点A备用图北京市朝阳区2 0 1 72018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2 0 18.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DCAABDCB二、填空题（本题共24分,每小题3分）题号910111 2答案3(1)2.v41 301 ；4题号1 3141 516答案答案不唯一，如： 对顶角相等.(0,-2)

9、,(4,2) ,(4,-2).答案不唯一，如：EF = EB90。一2三、解答题（本题共52分,1 7 T 8题每小题4分，1 9-23题每小题5分,24-2 5题每小题6分，2 6题7分）17.解：x(x + 2)- x(x -2) x - 2 (x + 2)(x-2) 4x4.rx-2(x + 2)(x-2) 4x1= x + 2,18 .解：去分母，得 3-2x = x-2. 解得x = -.3经检验，x = 2是原方程的解.3所以这个方程的解是x=2.319 .解：a(a + 4b)-(a + 2b)(a - 2b)3=a2 +4ab-(a2 -4b2)=4ab + 4Z?2.,: a

10、 + b = 3.原式=4伙a +) = 0. 5分20 .证明:A8CE, /. ZA=ZDCE . 1分在MBC和8E中， /B = NCDE. ZA = ZDCE, Iac=ce, Z. AABC s CDE . 4 分BC = DE . 5 分21 .解：设骑车学生的速度为x千米/时，则汽车的速度为21千米/时.1分 的生 1010 20.由题意,得 =4.3x lx 60分解得 x = 15.4分经检验，x = 15是原方程的解，且符合题意. 5分答:骑车学生的速度为15千米/时.22.答:任意两个连续整数的平方差一定是奇数. 1分证明:设较小的整数为，则较大的整数为+ 1.2分这两

11、个连续整数的平方差为（ + 1尸一2=2 + 2 + 1-2=2 + 1. 4分，2 + 1为奇数.5分，任意两个连续整数的平方差一定是奇数.23 .证明:过点A作力“JL8C于点”.1分V AB = AC, AD = AE, :,HB = HC,HD = HE. 3 分即3) = CE 5分帅 2x - 13x+1x+124.解：(1 ) = 2 -. 2A(2)x+14分x分式77T的值为整数,且，为整数,： X+l = 1 或X+l =1 解得工=0或工=一2.25. (1)答案不唯一，如:作N8AC的平分线所在直线,图略.连接AC；(2)如图所示.作线段AC的垂直平分线，即为对称轴： 4分作点B关于直线b的对称点D;连接CO即为所求.5分(3)先类比(2)的步骤画图，通过一次轴对称,把问题转化为(1)的情况，再做一次轴对称即可满足条件6分26.(1)补全的图形如图所示.(2 )解：连接AP,如图.由点8关于直线AO的对称