2020-2021学年高二人教版物理选修3-5学案：第十八章 4　玻尔的原子模型 Word版含解析

1、4玻尔的原子模型一、玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化玻尔认为，电子绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律，但轨道不能是任意的，只有半径在符合一定条件时，这样的轨道才是可能的，也就是说：电子的轨道是量子化的电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2能量的量子化电子在不同轨道上运动时能量是不同的，轨道的量子化势必对应着能量的量子化，这些量子化的能量值叫做能级这些具有确定能量的稳定状态称为定态，能量最低的状态叫做基态也就是说，原子只能处在一系列不连续的能量状态中3频率条件当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会辐射出能量为h的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定

2、，即hemen.反之会吸收光子现在建筑上常要安装各式各样的霓虹灯，用以夜间装饰如图所示为晚上“江南贡院”的效果图，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可制成五颜六色的霓虹灯你知道这其中蕴涵的物理知识吗？提示：通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态这就是气体导电时发光的机理二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1玻尔理论解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hemen；巴耳末公式中的正整数n和2正好

3、代表能级跃迁之前和之后的定态轨道的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系2解释气体放电发光气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，激发态是不稳定的，会自发地向低能级跃迁，放出光子3解释氢原子光谱的不连续原子从较高的能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线按照经典电磁理论的说法，只要给原子提供一定的能量，原子就会由低能量状态跃迁到高能量状态实际上对于某种元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原

4、子才能从低能量状态向高能量状态跃迁，这是为什么呢？提示：原子只有吸收大小为两能级之差的能量才会发生跃迁三、玻尔模型的局限性1玻尔理论的成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律2玻尔理论的局限性对更复杂的原子发光，玻尔理论却无法解释，它的不足之处在于过多地保留了经典理论把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动3电子云根据量子观念，核外电子的运动服从统计规律，而没有固定的轨道，我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小，画出来的图像就像云雾一样，稠密的地方就是电子出现概率大的地方，把它形象地称做电子云电子在核外的运动有固定的轨道吗？

5、玻尔模型中关于轨道量子化的理论如何理解？提示：在原子内部电子的运动无轨道可言只不过当原子处于不同能级时，电子出现在rnn2r1处的几率大考点一对玻尔原子模型的理解1轨道量子化(1)内容：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值(2)轨道半径公式：rnn2r1，n1,2,3其中r10.053 nm，将n2,3代入公式即可分别得到r20.212 nm、r30.477 nm，不可能出现介于这些轨道之间的其他值2能量量子化(1)内容：电子的可能轨道是不连续的，因此，原子的能量是量子化的(2)能级公式：en，n1,2,3其中e113.6 ev，将n2,3代入公式即可分别得到e23.4 ev、e31.

6、51 ev不可能出现介于这些能量值之间的其他值(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定高能级em低能级en(4)能级图：【例1】用光子能量为e的单色光照射容器中处于基态的氢原子停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为1、2、3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：h1；h3；h(12)；h(123)以上表示式中()a只有正确b只有正确c只有正确 d只有正确1氢原子放出三种不同频率的光子，说明氢原子处在哪一个能级？2三种不同频率的光子分别与氢原子的哪几种跃迁相对应？3

7、光子的频率1、2、3有怎样的关系？请用表达式表示出来【答案】c【解析】该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级根据玻尔理论应该有h3e3e1，h1e3e2，h2e2e1，可见h3h1h2h(12)，所以照射容器的单色光的光子能量可以表示为或，正确选项为c.总结提能 he初e终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离，则不受此条件的限制，如基态氢原子的电离能为13.6 ev，只要大于或等于13.6 ev的光子就会被基态的氢原子吸收而发生电离，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大(多选)玻尔在提出的原子模型中

8、所做的假设有(abc)a原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量b原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的c电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子d电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：a、b、c三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是量子化的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量是跃迁能级的能量差，与电子绕核运动无关考点二原子的跃迁问题跃迁

9、是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)1跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能ep减小，电子动能增大，原子能量减小反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大2使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能

10、可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(eemen)，就可使原子发生能级跃迁3氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为c即种可能情况【例2】有一群氢原子处于n4的能级上，已知氢原子的基态能量e113.6 ev，普朗克常量h6.631034 js，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？解答本题可按以下思路分析：【答案】(1)

11、6条(2)3.11015 hz(3)1.884106 m【解析】(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条也可由c6直接求得(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n4跃迁到n1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：he1()代入数据，解得：3.11015 hz.(3)波长最长的光子能量最小对应的跃迁的能级差也最小即从n4跃迁到n3，所以he4e3 m1.884106 m.总结提能 原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道

12、时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现(2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况辐射或吸收光子的频率不同(3)注意跃迁与电离：hemen只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制如基态氢原子的电离能为13.6 ev，只要大于或等于13.6 ev的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大如图所示，氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能

13、级，辐射出能量为2.55 ev的光子问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图答案：见解析解析：氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，满足：hene22.55 ev，enhe20.85 ev，所以n4.基态氢原子要跃迁到n4的能级，应提供ee4e112.75 ev的能量跃迁图如图所示重难疑点辨析原子能级跃迁的问题1使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收不存在激发到n2时能量有余，而激发到n3时能量不足，则可激发到n2的问题原子还可吸收

14、外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(eemen)，均可使原子发生能级跃迁2氢光谱条数的计算如果氢原子处于高能级，对应量子数为n，则就有可能向量子数为n1，n2，n3，1诸能级跃迁，共可形成n1条谱线，而跃迁至量子数为n1的氢原子又可向n2，n3，1诸能级跃迁，共可形成n2条谱线，同理还可形成n3，n4，1条谱线，对以上结果归纳求和，则可形成的谱线总数为n(n1)(n2)(n3)1c.3一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨

15、道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了(1)一群氢原子跃迁问题的计算确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图运用归纳法，根据数学公式n确定跃迁频率的种类根据跃迁能量公式hemen分别计算出各种频率的光子(2)一个氢原子跃迁时的解题方法确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图所示根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图再根据跃迁能量公式hemen分别算出几种频率的光子4直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况的辐射(

16、或吸收)光子的频率可能不同5跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量如基态氢原子电离(即上升n)，其电离能为13.6 ev，只要能量等于或大于13.6 ev的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大【典例】氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.623.11 ev，下列说法错误的是()a处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离b大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应c大量处于n4能级的

17、氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光d大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光【解析】紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于3.11 ev，而处于n3能级的氢原子其电离能仅为1.51 ev，小于3.11 ev，所以处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，发出的光子能量小于1.51 ev，小于1.62 ev，即所发出的光子为有显著热效应的红外光子；大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的种类为nc6种，故选项d符合题意，故应选d.【答案】d一个原子可以有许多不同的能量状态和相

18、应的能级，但在某一时刻，一个原子不可能既处于这一状态也处于那一状态如果有大量的原子，它们之中可能有的处于这一状态，有的处于那一状态氢光谱的观测就说明了这一事实，它的光谱线不是一个氢原子发出的，而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果1(多选)下列叙述中，哪些符合玻尔理论(abc)a电子可能轨道的分布是不连续的b电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量c电子在轨道上绕核做加速运动时，不向外辐射能量d电子没有确定的轨道，只存在电子云解析：玻尔理论提出电子运动有确定的轨道，在固定的轨道上，原子是稳定的，但在不同轨道间跃迁时要辐射或吸收光子，所以选项a、b、c均正确2(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是(bd)a它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说b它发展了卢瑟福的核式结构学说c它完全抛弃了经典的电磁理论d它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故a错误，b正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多地保留了经典力学所困，故c错误，d正确3(多选)对氢原子能级公式en的理解，下列说法中正确的是(ab)a原子定态能量en是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和ben是负值cen是指