2018-2019学年衡水市七年级(上)期末数学试卷含解析

1、第11页，共11页2018-2019学年衡水市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16小题，共42.0分）1. 下列判断中不正确的是A. 的相反数为3B. 5的倒数是 -C, 是负整数D. , 0, 7中最小的数是【答案】B【解析】解：A、的相反数是3是正确的，不符合题意；B、5的倒数是-，原来的说法错误，符合题意；C、 是负整数是正确的，不符合题意；D、 ，0, 7中最小的数是 是正确的，不符合题意.故选：B.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断A;根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断 B;根据负整数的定义，可判断C;根据有理数大小比较的方法，可判断D.本题考查了相反数、倒数

2、、有理数和有理数大小的比较，是基础题型，比较简单.2 .下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有A. 1个【答案】BB. 2个C.3个D.4个【解析】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平 面又有曲面；故选：B.根据立体图形的特征，可得答案.本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键.3 .在多项式中，次数最高的项的系数为A. 3B. 5C.D. 1【答案】C【解析】解：在多项式中，次数最高的项的系数为：故选：C.直接利用多项式的次数的确定方法得出答案.此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键.b -2 。口 24 . 表示a, b两数的点在数轴上

3、的位置如图所示，则下列判断不正确的是A.B.C,D,-【答案】D【解析】解：由图可知，A、 ，故本选项正确；B、 ，故本选项正确；C、 ，故本选项正确；D、-，故本选项错误.故选：D.先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是数轴，先根据 a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键.D.5,若与 是同类项，那么A. 0B. 1C.【答案】C【解析】解：与是同类项，故选：C.根据同类项的定义得出， ，求出m、n的值，再代入，即可求出答案.本题考查了同类项的定义， 能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所

4、含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项.6. 2015年天猫 双十一 ”全天总交易额为a亿元，2016年天猫 双十一 ”全天总交易额比2015年增加 ，而2017年天猫 双十一 ”全天总交易额比2016年增加 ，则2017 年天猫双十一 ”全天总交易额为A.亿元B.亿元C.亿元D,亿元【答案】C【解析】解：根据题意知 2016年天猫 双十一 ”全天总交易额为亿元，则2017年天猫 双十一 ”全天总交易额为亿元，故选：C.根据 增长后的量 增长前的量增长率”求解可得.本题主要考查列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂 题意，找到所求的量的等量关系.7 .已

5、知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A.B.C,D.【答案】D【解析】解：根据题意得：故选：D.根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 ,下列变形中，正确的是A.若，则B.若 ，则 -C.若，则D.若，则【答案】C【解析】解：A、若，则，故此选项错误;B、若，则故此选项错误；C、若，则，正确;,故此选项错误;D、若，则 故选：C.直接利用等式的基本性质分别分析得出答案.此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.9,已知，则 的值为A. 11B.C. 5D.【答案】C【解析】解：，或 ，故选：C.先由绝对值

6、性质知或 ，再根据 知，代入计算可得.本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握绝对值的性质、有理数的乘法法则和减法法则.10.已知点A, B, C在同一直线上，则线段AC的长是A. 8cmB. 2cmC. 8cm 或 2cm D.不能确定【答案】C【解析】解：若C在线段AB上，A* B ，则；若C在线段AB的延长线上，7BJ则，故选：C.分类讨论，C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案. 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键.11 .知，则代数式的值为A. 26B. 16C. 2D.【答案】A【解析】解：，则原式故选：A.由已知得出，代入原式

7、计算可得.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.12 .如图，OB是内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点。处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分 时，三角尺的另一边 OE也正好平分，则 的度数为A.B.C.D.【答案】C【解析】解： 边平分 ，OE平分故选：C.根据角平分线的定义得到-,然后把本题考查了角的计算：13.王涵同学在解关于 x的方程 那么原方程的解为A.B.【答案】A【解析】解：把代入方程解得

8、： , 即原方程为解得： .故选：A.把代入方程出方程的解即可.本题考查了解一元一 是解此题的关键.,得出方程次方程和一元一次方程的解的应用,-，贝U-代入计算即可.关键是根据角平分线的定义解答.时，误将看作，得方程的解为C.D.得：，,求出a的值，再代入方程，求能得出关于a的一元一次方程14.王涵和王萌同学练习赛跑， 王涵每秒跑7m,王萌每秒跑，王涵让王萌先跑 5m,设x秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设 x秒后王涵可追上王萌，根据题意得：，不正确的方程为故选：B.设x秒后王涵可追上王萌，根据二者速度之差 时间 ，即可得出关于x的一元一次方

9、程，变形后可找出不正确的方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.15 .如图，已知 ，以点。为圆心，以任意长为半径画弧,分别交OA, OB于点E, F,再以点E为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧于点D,画射线 若，则的补角的度数为A.B.C.【答案】C【解析】解：由题意可得：，的补角的度数，故选：C.根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论.本题考查的是余角与补角，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键.16 .王涵同学在某月的日历上圈出了三个数个数在日历中的排位位置不可能的是A.【解析】解：A、设最小的数是B、设最小的数是

10、C、设最小的数是,解得 ，故本选项不合,解得：，故本选项不符合题意；,解得：，故本选项不合题意；D、设最小的数是,解得：一，故本选项符合题意.日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是根据题意可列方程求解.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证 锻 炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7,左右相邻 相差是1.二、填空题（本大题共3小题,共10.0分）17 .比较大小:【答案】【解析】解：故答案为：求出，再比较即可.本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记是解此题的关键.18 .若代数式和互为相反数，则x的值为.【答案】4【

11、解析】解：由题意得：将 和相加等于零，可得出 x的值.本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息.19 .给定一列按规律排列的数：1,则第个数为【答案】【解析】解：第一个数为： ，第二个数为：-，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，第n个数为： ,故答案为：.根据第一个数为： ，第二个数为： ，第三个数为：- ，第四个数为：一 ， 依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第 n个数为： ，即可得到答案.本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键.三、计算题（本大题共 4小题，共42.0分）20 .已知求M的化简结果；若x, y满足，求M的值.【答案】

12、解：；则【解析】原式去括号合并即可求出 M ;利用非负数的性质求出 x与y的值，代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .为切实提高学生体质，国家体育总局在全国各级各类学校中广泛、深入地开展全国亿万学生阳光体育运动 简称 阳光体育”运动 某学校的操场是一个长方形，长为米，宽比长少x米，实施 阳光体育”运动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加x米求操场原来的周长是多少米？ 当 时，求操场扩大后的周长【答案】解：操场原来的周长是米；当 时，米.【解析】根据题意列出关系式即可；表示出扩大后白周长，

13、把 x的值代入计算即可求出值. 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .已知， 和均可绕点O进行旋转，点M , O,N在同一条直线上，OP是的平分线.如图1,当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线 OC和射线OD在直线MN的同侧时，求的余角的度数；在 的基础上，若从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为 ，同时 从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为 ，如图2所示，当旋 转6s时，求的度数.【答案】解:的余角的度数为；的度数为，旋转6s时,根据角平分线的定【解析】根据平角的定义得到义得到-，根据余角的定义即可得到结论；根据题意得到，根据平角的定义得到,根据角平分线的定

14、义即可得到结论.本题考查了余角和补角，角平分线的定义，根据角平分线的定义进行计算是关键.23 .甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为 90千米 小时，设客车行驶时间为小时当 时，客车与乙城的距离为 千米用含a的代数式表示已知 ，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距 100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二

15、：在 M处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【答案】【解析】解： 当 时，客车与乙城的距离为千米故答案为：；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是 t小时a：当客车和出租车没有相遇时解得：b:当客车和出租车相遇后解得：当客车与出租车相距 100千米时客车的行驶时间是小时或 小时小王选择方案二能更快到达乙城【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车 x小时相遇此时客车走的路程为 350km,出租车的路程为 450km丙城与M城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间是方案二：小王需要的时

16、间是一小王选择方案二能更快到达乙城.第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要 求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题.本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想.四、解答题（本大题共 3小题，共26.0分）24 .按要求完成下列各小题计算：一 一 一解方程：【答案】解：原式一一去分母得：去括号得：，解得：【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接去分母得，进而移项合并同类项得，再解方程得出答案.此题主要考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算法则，正确掌握解题方法是解题关键.25 .如图，点A, B, C, D在由若干个边长为1个单位长度的正方形组成的方格图中, 按要求完成下列各小题.画线段AC,线段CD,线段BC和射线AD,线段BC与射线AD相交于点M；在 的基础上，将三角形ACD绕点M按顺时针方向旋转得到三角形ACUf，请你在图中画出三角形 AfCD 【答案】解:如图所示，线段 AC,线段CD及点M即为所求.如图所示，三角形即为所求.【解析】根据线段、射线的定义作图可得;根据旋转的定义作出旋转后的对应点，再顺次连接可得.本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关