2020届云南省云南昆明市盘龙区中考数学模拟试卷(有答案)(加精)

1、/九年级数学中考模拟试卷一、填空题：1 .小刚位于A点，在学校正北方向 5 km处，记作+ 5;小敏位于B点，在学校正南方向 3 km处，记作3.小 刚和小敏沿AB所在直线同时行进 2 km,他俩相距 km.2 .如图，AB/CD, / DCE=118 , / AEC的角平分线 EF与GF相交线于点 F, / BGF=132 ,则/ F的度数 是 .3 .分解因式：ab24ab+4a=5.若关于x的二次方程4 .正十二边形每个内角的度数为.有两个相等的实数根，则实数 a=6 .如图，在正方形纸片 ABCD43, EF/ AD M N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱, 使点A与

2、点D重合，此时，底面圆的直径为10cm,则圆柱上 M, N两点间的距离是cm ./二 、选择题：7 . 全面贯彻落实“大气十条”, 抓好大气污染防治, 是今年环保工作的重中之重. 其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一. 将数据 15000000 用科学记数法表示为（ ）A.15 X 106B.1.5 X 107C.1.5 X108D.0.15 X1088 .要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x0 B.x-2C.x2 D.x 29 . 一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）BDAC10.下列各数中，与2 -A.B.2+C.22

3、+D.11.函数y=一的图象经过点 A （xi, yi）、B（X2, y2）,若xiVX20,则yi、y2、0三者的大小关系是（）A.y iy20B.y2yiy2 0D.y 2yi012 .我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（C）i3i5i7i8天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A.17 , 17B.17, 18C.18, 17D.18, 1813 .下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（A.B.C.D.14 .如图，梯形 ABCM ,AB/DC,D吐 AB,CFL AB,且 AE=EF=FB=5,DE=1动点 P从点 A 出发，沿折线 AD

4、-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S4epf,则y与t的函数图象大致是()15.解不等式组:三、解答题:,并在数轴上表示不等式组的解集.16 .如图，已知 EF NMH /F与/M是对应角. (1)写出相等的线段与角.(2)若 EF=2.1cm, FH=1.1cm, HM=3.3cm 求 MNffi HG的长度.17 . 某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2 元，每副羽毛球拍25 元甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9 折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠 2 只羽毛球”（ 1）该班如果买2 副羽毛球拍和20 只羽毛球，问在甲、乙两家商店各

5、需花多少钱？（ 2）该班如果准备花90 元钱全部用于买2 副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买2 副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？18 .如图，在4AB讨,AD是B跑上中线正是人邛点，过点AfBC勺平行线交BE长线于点F,连接CF.（ 1）求证：AF=DC；（2）若AB! AC,试判断四边形ADC的形状，并证明你的结论.19 .某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位 同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训 练后篮球定时定点投篮测试

6、成绩整理后作出如下统计图表.进缴(个)S76543大数21418I陈后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%请求出参加训练之前的人均进球数。20 .如图，点P为 ABC的内心，延长AP交4ABC的外接圆于 D,在AC延长线上有一点 E,满足AE2=AB-AE.求 证：DE是。的切线.21 .如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD1长为4,现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（

7、它有 四个顶点，各顶点的点数分别是1 至 4 这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）.（1）求P点落在正方形ABC面上（含正方形内部和边界）的概率.（2）将正方形ABC子移整数个单位，则是否存在一种平移，使点畸在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由22.如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O勺正前方10m#起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m寸达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁

8、高 。明2.44m （ 1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手白最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？23.已知抛物线li： y= - x2+2x+3与x轴交于点A B （点A在点B左边），与y轴交于点C,抛物线l 2经过 点A,与x轴的另一个交点为 E （4, 0）,与y轴交于点D （0, - 2）.求抛物线l 2的解析式；点P为线段AB上一动点（不与 A B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线li于点M交抛物线12于 点 N当四边形AMBN勺面积最大时，

9、求点 P的坐标；当CM=DN0时，求点 P的坐标.Illillll参考答案1. 答案为42. 答案为11 ；3. 答案为：a(b-2)4. 答案为1505. 答案为6 或-26. 答案为:7. B8.D9.D10.B11.D12.B13 .A14 .A15 .答案为：-1 x24, .到甲商店购头更合算.(3)设买mR羽毛球时到两家商店购买同样合算.由题意，得：(25X2+2m)X 0.9=25X2+2 (m 4),解得 m=15.答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算.18 .略19 .(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比二1-60%-10%-20%=10%训练篮球的人数 =2+

10、1+4+7+8+2=24人，全班人数 =22+60%=40;(2)人均进球数=2+1+4-I-7+8+2(3)设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得:二5 ；(1+25%x=5,解得:答：参加训练前的人均进球数为4个20 .证明：连结 DQ AE2=ABJ- AE / BAD= / DAE .BA必 DAE，/ADB= / E.又/ADB / ACB ，/ ACB= / E, BC/ DEE, 又 ODL BCODL DE,故 DE是。的切线21 .【解答】解：(1)根据题意，点P的横坐标有数字1,2,3, 4四种选择，点P的纵坐标也有数字1,2,3, 4四种选择，所以构成点 P的坐标共有4

11、X4=16种情况.如下图所示：其中点P的(1,1), (1,2), (2,1), ( 2, 2)四种情况将落在正方形 ABC画上,故所求的概率为/（2）因为要使点P落在正方形ABC画上的概率为将正方形ABC晌上或向右整数个单位平移，且使点喻在正方形面上的数目为 12.存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCDb移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCDt移1个单位，后右移 2个单位（先右后上亦可）.22.【解答】解：（1）抛物线的顶点坐标是（4, 3）,设抛物线的解析式是：y=a （x-4） 2+3,则抛物线是y=-把（10, 0）代入得36a+3=0,解得a=-(x

12、 - 4) 2+3,/Illillll当 x=0 时，y=-X 16+3=3-2.52，守门员乙不能阻止球员甲的此次射门,(x4) 2+3=2.52 ,解得：xi=1.6 , 2=6.4(舍去)， 2- 1.6=0.4 ( nrj),答：他至少后退 0.4m,才能阻止球员甲的射门.23.解：(1)二.令一x2+2x+3=0,解得：xi= - 1, X2=3,A ( 1, 0) , B (3, 0).设抛物线12的解析式为y=a (x+1) ( x - 4).将 D (0, - 2)代入得：-4a=-2,a=0.5 .抛物线的解析式为 y=0.5x2- 1.5x -2;(2)如图 1 所示：:

13、A ( 1, 0) , B (3, 0) ,，AB=4.设 P (x, 0),贝U M (x, x2+2x+3) , N (x, 0.5 x 2 1.5x 2). MNLAB, . Samb=0.5AB - MN=- 3x2+7x+10 (- 1x3)./当x=时，SambnW最大值.此时P的坐标为0)如图2所示：作 CGL MNrf G, DHLMN H,如果CM与DN不平行. DC/ MN CM=DN ，四边形 CDNIMJ等腰梯形. . / DNHW CMG在 CG喇 DNH中， CG阵 DNH，MG=HNPM- PN=1.设 P (x, 0),贝U M (x, x2+2x+3) , N (x, 0