(完整word版)初一数学有理数难题及答案

1、精心整理初一数学有理数拓展试题一、 选择题(每小题3分，共30分)1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c?的值为()A.-1B.0C.1D.22、有理数a等于它的倒数，则a2004是( ) 'i |77、， 广 一A.最大的负数B.最小的非负数C .绝对值最小的整数D .最小的正整数. , J _ _,1工， ' 1 I !r | | 1 3、若ab 0,则同B的取值不可能是a bV X .-4,| i( )A. 0B.1C.2 D. -2V X.334、当x= 2时，ax bx 7的值为9,则当x = 2时，ax bx 7的值是()A、

2、23R - 17C、23 D 175、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是()A、1B、2C、3D、46、若 |a|=4, |b|=2,且 |a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是().A.2B.-2C.6D.2 或 67、x是任意有理数，则2| x|+x的值().A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零8、观察这一列数： 3,5, -,-, 33,依此规律下一个数是() 4710 1316A.45b.45c.65d.65211921199、若其表示一个整数，则整数x可取值共有(). x 1

3、来源网络，仅供个人学习参考精心整理A.3个B.4个C.5个D.6个10、12 3 42 4 6 814 1528 30等于（）来源网络，仅供个人学习参考a. 1b.1c. Id.442、填空题（每小题4分，共32分）11 .请将3, 4, 6, 10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次） 12 .(3)2013 X(_1)2014 二;322X13 .若|x-y+3|+ x y 2013 =0,贝Ux y14 .北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求15.设a,b,c为有理数,则由ala当构成的各种数值是 c16.设有

4、理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示,则 I b-a I + I a+c I + I c-b? I =;-Jbos17.根据规律填上合适的数：1, 8, 27, 64, ,216;X18、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+化。”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于 . .1一 I上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+-+100”表示100为 n ,这里"”是求和符号，例如“ 1+3+5+7+9+-+99”（即从1开始的100以内的n 1,:'.I50连续奇数的和）可表示为（2n 1）;又如“ 13233343 53637383

5、93103 ”可表10n 1示为 n3,同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题： n 1（1） 2+4+6+8+10+- +100 （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表小为；5（2）计算：（n2 1）=（填写最后的计算结果）n 1三、解答题520、计算:c249 2550 （4 分）（4分）21、已知 b 1 a 20,111求 ab a 1 b 1 a 2 b 2a 2006 b 2006 的值（7分）22、（7分）阅读并解答问题求12223.22008的值,解：可令S= 1222322008则 2S= 2223242 200924 2.753因此 2S-S= 2 20

6、09 1 ,所以 12223220°8 = 22009 1仿照以上推理计算出1525352009的值23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a b, a的形式，也可以表示为0,b, b的形式，试求a2000 b2001的值. a24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从K0向左跳1个单位到K,第二步由K1向右跳2个单位到K,第三步由七向左跳3个单位到K,第四步由飞跳4个单位到K4,按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K）点所表示的数。选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D&

7、 D9、D10 D二、填空题11、（答案不唯一）、12、113、67014、70215、1, -1,3 , -3 35016、-2c17、12518、(1)(2n) (2) 50n 1三、解答题2219、解：原式=4.6 4 2.75 7 334.6 2.75 3 4.6 5.751.1520、解：原式=105025110 505025500 249821、2007200822、201052123、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1 , a b, a的形式，又可以表示为0,b, b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定 a b与a中有 a一个是0, b与b中有一个是1 ,但若a 0 ,会使P无意义，a 0 ,只能a b 0 , aa即a b ,于是b 1.只能是b 1 ,于是a = 1。.,.原式=2. a