第章静电场中的导体和电介质习题

1、第6章静电场中的导体和电介质、选择题1. 一个不带电的导体球壳半径为r ,球心处放一点电荷，可测得球壳内外的电场.此后将该点电荷移至距球心r/2处，重新测量电场试问电荷的移动对电场的影响表面上曲率较大处电势较高导体内有电力线穿过为下列哪一种情况？(A)对球壳内外电场无影响(B) 球壳内外电场均改变(C) 球壳内电场改变，球壳外电场不变(D) 球壳内电场不变，球壳外电场改变2. 当一个导体带电时，下列陈述中正确的是(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)(C)表面上每点的电势均相等(D)3. 关于带电导体球中的场强和电势，下列叙述中正确的是(A)导体内的场强和电势均为零(B) 导体内的场强为零，

2、电势不为零(C) 导体内的电势与导体表面的电势相等(D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数4. 当一个带电导体达到静电平衡时(A)导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零(B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高(D) 表面上电荷密度较大处电势较高T6-1-15 图5. 一点电荷q放在一无限大导体平面附近相距d，若无限大导体平面与地相连则导体平面上的总电量是(A)2 (B)(C)q (D)6. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷 布.若使q偏离球心，则表面电荷分布情况为 (A)内、外表面仍均匀分布(B)(C) 内、外表面都不均匀分布(D)q，则球壳内、外表面

3、上电荷均匀分内表面均匀分布，外表面不均匀分布 内表面不均匀分布，外表面均匀分布7. 带电量不相等的两个球形导体相隔很远现用一根细导线将它们连接起来.若大球半径为rp小球半径为n，当静电平衡后，两球表面的电荷密度之比2(A)-(B)-(C) 耳 (D)nmn8. 真空中有两块面积相同的金属板，甲板带电 q，乙板带电Q现将两板相距很近地平行放置，并使乙板接地，则乙板所带的电量为(A) 0(B)- q(D)(C)量为什q/3)的试验电何， 6F电荷受力为F,则该点的电场强度满足3Fq罗(A)E(B)E(3qq(C)E 3F(D)E3FT6-1-9 图qq10.在一个带电量为Q的大导体附近的 P点，置

4、一试验电荷 q,实Q9.在带电量为+q的金属球的电场中为测量某点的电场强度E,现在该点放一带电验测得它所受力为 F 放q时的场强若考虑到q不是足够小，则此时F / q比P点未Pq(A)小(B)大(C)相等(D)大小不能确定T6-1-10 图11. 有一负电荷靠近一个不带电的孤立导体，则导体内场强大小将(A) 不变 (B) 增大 (C) 减小 (D)其变化不能确定12. 一个带正电的小球放入一个带等量异号电荷、半径为 R的球壳中在距球心为 r(A)放入前后场强相同(B)放入小球后场强增加(C)因两者电荷异号，故场强减小(D)无法判定(r R)处的电场与放入小球前相比将13. 真空中有一组带电导体

5、，其中某一导体表面处电荷面密度为，该表面附近的 场强大小E / 0,其中E是(A) 该处无穷小面元上电荷产生的场(B) 该导体上全部电荷在该处产生的场(C) 这一组导体的所有电荷在该处产生的场(D) 以上说法都不对14.设无穷远处电势为零 为r处的电场强度大小为半径为R的导体球带电后其电势为U则球外离球心距离(A)r2ur3(B)(C)RU2 r(D)15. 一平行板电容器始终与一端电压恒定的电源相连当此电容器两极间为真空时其场强为E0,电位移为D0；而当两极间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质 时，其间场强为E ,电位移为D,则有关系(A) EEo/ r, D Do(B)EE。，DD。

6、(C)EE。/r ,D D0 / r(D)EE。，Dr D016. 一空气平行板电容器接上电源后，在不断开电源的情况下浸入媒油中，则极板D的变化情况为(B)E和D均增大(D)E不变，D增大间的电场强度大小 E和电位移大小(A)(C)E和D均减小E不变，D减小17.(A)把一个带正电的导体升高 (B)B靠近一个不带电的绝缘导体A时，导体A的电势将降低 (C)不变 (D)变化与否不能确18.有两个大小不等的金属球，其大球半径是小球半径的两倍，小球带有正电荷.用金属细线连接两金属球后(A)(C)大球电势是小球电势的两倍 所有电荷流向大球(D)(B)大球电势是小球电势的一半两球电势相等在无穷大的平板A

7、上均匀分布正电荷 一不带净电荷的大导体平板d19.(A)，面电荷密度为，在与平板相距为d处放 B则A板与B板间的电势差是d(C)2 od3T(B)(D)0odq,壳外有点电荷 Q导体壳不接地.当 于壳内任意一点的电势和任意两点的电势差的说法中正确的是(A)(B)(C)(D)20.导体壳内有点电荷电势改变，电势差不变 电势不变，电势差改变 电势和电势差都不变 电势和电势差都改变两绝缘导体 A B带等量异号电荷现将第三个不带电的 导体C插入A B之间，但不与A、B接触，则A B间的电势差将 (A) 增大 (B)(C)不变 (D)21.减小如何变化不能确定22.两个薄金属同心球壳,半径分别为R和 r

8、 (R r),若分别带上电量为 Q和q的电荷，此时二者的电势分别为U和V.现用导线将二球壳连起来，则它们的电势为(A)(B)(C)U+ V(D)V1-(U V)223.就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论J7BT6-1-19 图Q值改变时，下列关Q.T6-1-20T6-1-21T6-1-22(A)两类电介质极化的微观过程不冋，宏观结果也不同(B)两类电介质极化的微观过程相冋，宏观结果也相同(C)两类电介质极化的微观过程相冋，宏观结果不同(D)两类电介质极化的微观过程不冋，宏观结果相同24.一平行板电容器中充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质.已知电介质表面极化电荷面密度为士，则极化

9、电荷在电容器中产生的电场强度大小为(A)(B)(C)(D)0 2 00 rT T6-1-24 图25. 一导体球外充满相对电容率为 则导体球面上的自由电荷面密度r的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E，(A) E(B)(C) rE(D)r)E在一点电荷产生的电场中 一块对球心不对称的电介质，则 27.,以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面,电场中有(A)(B)(C)(D)28.(A)(C)29.(A)(B)(C)(D)30.(A)(B)(C)(D)高斯定理成立，并可用其求出封闭面上各点的场强 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 高斯定理成立，但不能用其求出封闭面上各点的电场强高斯定理不成立在

10、某静电场中作一封闭曲面没有自由电荷自由电荷的代数和为零关于介质中的高斯定理S.若有(B)(D)D dST6-1-26 图D dS 0，则S面内必定s既无自由电荷，也无束缚电荷自由电荷和束缚电荷的代数和为零q。，F列说法中正确的是高斯面的D通量仅与面内的自由电荷的代数和有关高斯面上处处 D为零，则高斯面内必不存在自由电荷高斯面的D通量由面内的自由电荷和束缚电荷共同决定高斯面内不包围自由电荷时，高斯面上各点电位移矢量D为零关于静电场中的电位移线，下列说法中正确的是起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断 任何两条电位移线互相平行电位移线只出现在有电介质的空间起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何

11、两条电位移线不相交31.两个半径相同的金属球,一个为空心，另一个为实心.把两者各自孤立时的电容值加以比较,有(A)空心球电容值大(B)实心球电容值大(C)两球容值相等(D)大小关系无法确定32.有一空气球形电容器，当使其内球半径增大到两球面间的距离为原来的一半时此电容器的电容为(A)原来的两倍(B)原来的一半(C)与原来的相同(D)以上答案都不对33. n只具有相同电容的电容器，并联后接在电压为U的电源上充电去掉电源后通过开关使之接法改为串联.则串联后电容器组两端的电压V和系统的电场能 W(A)V n U , W增大(B)V n U , W不变1(C) V n U , W减小(D)V U ,

12、W不变n34.能将 疋把一充电的电容器与一未充电的电容器并联.如果两电容器的电容一样，则总电(A)增加(B)不变(C)减小(D)如何变化不能确35.现对极板充电 Q则两极间的电势差为平行板电容器的极板面积为S,两极板间的间距为d,极板间介质电容率为(A)(B)Qd(C)Qd(D)-Qd4 S36.(A)平行板电容器充电后与电源断开 电荷增加(B)电荷减少,再将两极板拉开(C),则电容器上的电容增加(D)电压增加37.(A)(C)将接在电源上的平行板电容器的极板间距拉大极板上的电荷增加(B)两极间的场强减小(D),将会发生什么样的变化 ? 电容器的电容增大电容器储存的能量不变38.真空中带电的导

13、体球面和带电的导体球体则球面的静电能W与球体的静电能W之间的关系为 (A),若它们的半径和所带的电量都相等W W (B) W = W(C)(D)不能确定39.如果某带电体电荷分布的体密度 来的1(A) 2 倍 (B)-倍2增大为原来的两倍，则其电场的能量变为原1(C) 4倍 (D)倍240. 一空气平板电容器充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0 .然后在两极板间充满相对电容率为(A) WrWor的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为(B)WoT6-1-40 图(C)W ( r 1)W0(D)W W041. 一平行板电容器，断开，极间距离增大到3d,F两板间距为d,与一电池联

14、接时，相互作用力为F .若将电池 则其相互作用力变为(A)(B)3F(C)(D)不变42.(A)(B)(C)(D)金属圆锥体带正电时，其圆锥表面 顶点处电势最高顶点处场强最大顶点处电势最低表面附近场强处处相等T6-1-42 图43.(A)(B)(C)(D)平板电容器与电源相连，现把两板间距拉大， 电容量增大电场强度增大带电量增大电容量、带电量及两板间场强都减小T6-1-43 图空气平行板电容器接通电源后插入电容器的两极板之间则插入前后 情况为44.,将电容率为,电容C场强的厚度与极板间距相等的介质板E和极板上的电荷面密度的变化(A)C不变，E不变，不变(B)C增大，E不变，增大(C)C不变，E

15、增大，不变(D)C增大，E增大，增大HT6-1-44 图45.容C电压(A)(B)(C)(D)空气平板电容器与电源相连接.现将极板间充满油液，比较充油前后电容器的电U和电场能量W的变化为C增大，U减小，W减小C增大，U不变，C减小，U不变，W增大W减小W减小46.电介质.(A)(B)(C)(D)一空气平行板电容器 比较充入电介质前后的情形E增大，C增大，E减小，E减小，E增大，C增大,C增大,C减小,充电后与电源断开，然后在两极间充满某种各向同性均匀,以下四个物理量的变化情况为U增大，W曽大U减小，U增大，U减小，W减小W减小W增大47.的关系是平行板电容器两极板（可看作无限大平板）间的相互作

16、用力 F与两极板间电压UC减小，U减小，(A)(B) F (C) F U 2(D)48.在中性导体球壳内、外分别放置点电荷q和Q当q在壳内空间任意移动时，Q所受合力的大小(A)(C)不变(B)减小增大(D)与q、Q距离有关,且小球上带的电量比大球 这是由于T6-1-49 图49. 在水平干燥的玻璃板上，放两个大小不同的小钢球 上电量多发现两球被静电作用力排开时，小球跑得较快：(A)小球受到的斥力较大(B)大球受到的斥力较大(C) 两球受到的斥力大小相等，但大球惯性大(D) 以上说法都不对50. 一带电导体球壳，内部没有其它电荷，则(A) 球内、内球面、外球面电势相等(B) 球内、内球面、外球面

17、电场强度大小相等(C) 球壳内电场强度为零，球心处场强不为零(D) 球壳为等势体，球心处电势为零51. 如果在平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相等的电介质板对电容器电容的影响为(A)使电容减小,但与电介质板的位置无关(B)(C)使电容减小， 使电容增大，且与电介质板的位置有关 但与电介质板的位置无关(D)使电容增大，且与电介质板的位置有关则由于电介质的插入及其相对于极板所放置的不同T6-1-52 图52. 一均匀带电Q的球体外，罩一个内、外半径分别为 无限远处为电势零点，则在金属球壳rvRvR的区域内(A) E = 0，U= 0(B)E = 0，U# 0(C) E # 0, I#

18、 0(D)E # 0, U= 053. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如T6-1-53图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为U, B的电势为IB,则(A)LB U 0(C) LB =,(B)(D)LB U = 0U LAC.)魁二、填空题T6-1-53 图1.两金属球壳A和B中心相距l，原来都不带电.现在两球壳中分别放置点电荷q和Q则电荷Q作用在q上的电力大小为 F = 如果去掉金属壳 AT6-2-1 图T6-2-2 图此时，电荷 Q作用在q上的电力大小是 2. 在T6-2-2图所示的导体腔 C中，放置两个导体 A和B,最初它们均不带电现设法使导体A带上正电，则这三个导体

19、电势的大小关系为 3. 半径为r的导体球原来不带电.在离球心为 R( R r)的地方放一个点电荷 q,则该导体球的电势等于4. 金属球壳的内外半径分别r和R其中心置一点电荷 q,则金属球壳的电势为5. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R在腔内离球心的距离为d处(d 2、 3、N ，厚度分别为d2、d3、 dN 忽略边缘效应，求此电容器的电容.7. 如T6-3-7图所示，一球形电容器由半径为R的导体球和与它同心的半径为R的导体球壳组成导体球与球壳之间一半是空气，另一半充有电容率为的均匀介质.求此电容器的电容.0R1T6-3-7 图T6-3-6 图T6-3-8 图 b8. 静电天平的原理如 T6-3-8图所示：面积为 S、相距x的空气平行板电容器下板固 定，上板接到天平的一端电容器不充电时，天平恰好处于平衡欲称某物体的质量，可将待称物放入天平另一端，再在电容器极板上加上电压，使天平再次达到平衡如果某次 测量测得其极板上的电压值为U问此物的质量是多少？9. 两块面积相同的大金属平板 A B,平行放置，板面积为 S