社会统计学基本公式

1、2、组中值 m3、斯特奇斯公式Ui h2h第三章1、组距 h i ui h （ q上限I下限）或 m .|.-ii2R1 3.322log N（h：组距 R:全距 N：总体单位）4、频数密度5、折合系数频数 组距 标准组距 实际组距频率密度频率组距标准组距频数6、基尼系数 G实际频数浙合系数n 1n 1- 或 G Pli 1 R 小ABi 1i 1（R是横轴上的累积百分数；I i是纵轴上的累计百分数）洛仑兹曲线曰Pi% of hDuetldsLire of perfecl ecpali Laenz curiyeLire of perfed iimqu日Ifry第四章1、算术平均数（X）（1未分

2、组资料（2）分组资料- XXN- fX XX即为变量值，若为组距式分组，则 X为组中值注：对于单项数列分组,f：各组频数d)2、中位数（M（1）未分组资料若N为奇数,则取第也21位上的变量值为中位数，若N为偶数，则取第 -21位上的两个变量值的平均数作为中位数（2）分组资料N Fm1M d Lh 或 Md UfmfmL :中位数所在组的下限fm： 中位数所在组的频数Fm 1:小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计） h :中位数所在组的组距U:中位数所在组的上限Fm：包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计）注：中位数所在组由 N确定23、四分位数N Fi(1) 第一四分位数 Q i h h

3、if1Fi：小于第一四分位数所在组的各组累计频数(向上累计)l1:第一四分位数所在组的下限fi：第一四分位数所在组的组距hi：第一四分位数所在组的组距3N F(2) 第三四分位数 Q 313 h3f3F3:小于第三四分位数所在组的各组累计频数(向上累计)13:第三四分位数所在组的 下限f3：第三四分位数所在组的组距h3：第三四分位数所在组的组距4、众数(M o)(D未分组资料先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就 是众数(2)分组资料M Lo hoi 2L :众数所在组的下限i：众数所在组频数与前一组频数之差2：众数所在组频数与后一组频数之差ho：众数所在组的组距5几

4、何平均数(Mg)(D简单几何平均数m g nXXX二XN N_Xi或 IgMg N 1gX M g anti(lgMg)(2) 加权几何平均数M gf X1fiX2f2X3f3.Xnfn: Xf1或 IgMg N f lg X M g anti(lgMg)注：若为组距式分组，则X为组中值6、调和平均数(M J(1) 简单调和平均数(未分组)1M hh 1 1 1X? XT X3 N(2) 加权调和平均数(分组)Mh斗X注：若为组距式分组, f :各组频数7、各种平均数的关系M0X为组中值2 X 3Md第五章全距1、R=XXi2、四分位差D=23、平均差(1)未分组资料D=(2)分组资料ND=fXXX为组中值注：若为组距式分组,f:各组频数4、标准差(S)(1)未分组资料(X x)2N(2)分组资料S=S=X2 X 2N- Ff(x X)2N注：若为组距式分组,f :各组频数S=fX2 fX 2n- FX为组中值或S=5、标准分Z=6、变异系数 （1全距系数 V（2）平均差系数V（3） 标准差系数V7、异众比率（非众数的频数与总体单位数的比值）N fMf mV R=Mo 1 MoNNfM