电机学课后习题答案

1、电机学（十五课本） 第二章变压器35600 0_ - 513 A， I 2 - I 2N 3 = 513 , 3 = 296 A3U2N 3 6.3 103额定电压：U1N =U1N ”3 =10 , 3 =5.774kVU2n =U2n - 6.3kV1低压侧开路实验：p0 36800 301242I 2N 二SNRmI!ZmI2（7.4, 73 2U 20 I 207.4、36300=1474“JI11ZVm11Xm2 -R = 1474.62 -124.22 =14694折算到高压侧（一次侧）：Rm =k2Rm =0.9164 124.2 = 1042xm =k2xm =0.9164 1

2、469.4 -1232.8' 1一次阻抗基值：Z1b=U1Ny眄11N ©323Rm104-2 5 83 x*XmRm5.83 , Xmm Z1b 17.87m Z1b高压侧短路实验：18000 32=0.057503232竺69.02仃.87ZkPk 3 112k ' U1kI1kU1k 3550311k 'XkRk二 Zk 2 -R? = 0.9832 -0.05752 =0.981"Rk0.0575Z1b-17.87“00325,Xk 6Z1b叫 0.0549仃.872采用近似等效电路，满载且2 = arccoS0.8 二 36.870 ,co

3、s 2-0.8（滞后）时，取-UU2 00，贝U:2960.9164一36870= 323- 36.870fU 神=zk 乂-I 20+-U2=0.983乂86.65° 汇323N -36.87° +k -U 2< ）< ）'、JT； I2N - 2=2k= 317.5 49.78 kU2 =205. 0.9164U2j242.4mU i 5774 2.414746 85.17= 3.915 -82.76A ,2 2 2若Ui =U代上 4，贝U: Ur 205 kU 2242.4 ，而 Uq-UqN-5774V从而：U2 =6073V，-U2 =607

4、3 00，242 6901205.24 99164 6073 =5774 认U1N _U2 100% URk C0S 2 丄Xk sin 2 100%U1NU1N 丨1=1神=歸+ -I 2© =3.915Z-82.76° +323/-36.87 = 326.6/ - 37.46 0 Al 丿3)电压调整率：U1N5774U1N 100%= 5774 U 2 100%= 57749164 6073 100%= 3.56% 5774二 I 2 Rk cos®2 + X k sin W2 k 100% = (0.00325 x 0.8 + 0.0549 x 0.6 W

5、 100% = 3.554% 输出功率：P2 = SN cos 2 = 5600 0.8 =4480kW输入功率：P1 = P2 pcu PFe =4480 18 6.8 =4504.8kWPc4480额定效率：二显 100% 100% = 99.45%P14504.8第二章直流电机3-11 一台他励发电机的转速提高 20%空载电压会提高多少（设励磁电流保持不变）？若为 并励发电机，则电压升高的百分值比他励发电机多还是少（设励磁电阻不变）？解：他励发电机u0二E二Cen，励磁电流不变，磁通不变，转速提高 20%空载电压会提 高20%并励发电机，U0二E二cen：=1 fRf，转速提高，空载电压

6、提高，空载电压提高，励磁电流 提高，磁通提高，空载电压进一步提高，所以，并励发电机，转速提高20%空载电压升高的百分值大于他励时的20%。3-9、一台4极82kW 230V 970r/min的他励直流发电机，电枢上共有 123个元件，每元件 为1匝，支路数2a 2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时的每极磁 通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：转矩常数CTpZa2123 2 =78.3042兀a= 2兀13-12、一台他励直流发电机的额定电压为230V,额定电流为10A,额定转速为1000r/min ,电枢总电阻Ra =1.5“。已知在750r/min时的空载特性如下

7、：I f /A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2E。V33781201501761942.6225240试求：1）额定转速、励磁电流为 2.5A时的空载电压为多少？ 2）如转速降为900r/min，空 载电压为多少？ 3）满载时电磁功率为多少？p Za2 123 2= 8.21感应电动势常数Ce =e 60 a=60空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通Ea0-=Ce nNPN820002300.02892Wb8.2 970额定输出电流 I = la额定电流时的电磁转矩356.52AUN 230TeN =CT"a =78.304 0.02892 356.52 =8

8、07.36N解：1） E二CjF，空载时励磁电流不变，主极磁通不变，所以Ce二旦=176 = 0.2347en 750额定转速时空载电压 E = CJn二0.2347 1000 = 234.7V2）转速为 900r/min 时 E =Ce>n =0.2347 90211.2V3） 满载时端电压：UN =230V，感应电动势：Ea 二UN IaNRa= 230 T0 1.5 = 245V额定电磁功率：PeN =Eal aN = 245 10 =2.45kW3-13、一台四极82kW 230V,970r/min的并励发电机，只75。= 0.0259，励磁绕组总电阻 Rf 75。；-22.8，

9、额定负载时并励回路串入3.51的调节电阻，电刷压降为 2V,铁耗和机械 损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%,试求额定负载时的输入功率、电磁功率和效率。 解：lN Pn 82 10 356.52 AN UN 230额定负载时励磁功率：PfN 2302011WfN Rf（750）+Rs 22.8+3.5U N 230IfN N23-8.745A，laN " N I fN 二 356.52 8.745 二 365.27ARfN 22.83.5EaN 二 U N 2 U I aN Ra = 230 2 365.27 0.0259 二 241.46V电磁功率：PeN 二 EaNIa

10、N = 241.46 365.27 = 88.198kW额定输入功率：P1N 二 PeNPFeP r 88.198 2.5 0.5% 82 二 91.108kWp82额定效率：2 100%100%= 90%P191.1083-14、一台100kW 230V的并励发电机，励磁绕组每极有1000匝，在额定转速下产生额定电 压需励磁电流7A,额定电流时需9.4A的励磁电流才能达到同样的端电压。今欲将该机改为 平复励，问每极应加多少匝串励绕组？解：空载端电压为230V时励磁磁动势为Ffo二Nlfo =1000 7 = 7000A发电机额定电流为lN Pn = 10°°°&

11、#176; =434.78AN UN 230并励发电机额定状态时的励磁磁动势为FfN =NIfN =1000 9.4 =9400A为保持端电压不变，抵消电枢反应的去磁效应和电枢压降所增加的磁动势为F =FfN -Ff0 = 9400 -7000 = 2400A这一磁动势有串励绕组提供时串励绕组的匝数为Nq ='F二2400 . 5.52 :. 6匝S IN 434.783-16、一台17kW 220V的并励直流电动机，电枢总电阻 RO.11，在额定电压下电枢电流 为100A,转速为1450r/min，并励绕组与一变阻器串联以限制励磁电流为4.3A。当变阻器短路时，励磁电流为9A,转速降

12、低到850r/min，电动机带有恒转矩负载，机械损耗等不计，试 计算：1）励磁绕组电阻和变阻器电阻；2）变阻器短路后，电枢电流的稳态值；3）电磁转矩。 解：1）U -220V，变阻器短路时I f =22 =9A，所以Rf =22 = 24.44门f Rf9变阻器励磁限流时 If 2204.3A，从而 Rs-Rf =51.16 -24.44 =26.仕'f Rs + Rf4.32） n =1450r/min 时，Ea 二U - I aRa = 220-100 0. 210V电磁功率：Pe=EaIa=210 100=21 103W电磁转矩：Te =旦 21000138.3Nme 01450

13、x260恒转矩负载，变阻器短路后：Pe =T -138.3 850 2二.60=12310WPe 二Ea二 U - I a Ra Ia = 220 0.1I （ =12310解得：I a =57.46 A3-18、一台96kW的并励直流电动机，额定电压为 440V,额定电流为255A,额定励磁电流为 5A,额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078 Q。不计电枢反应，试求：1）电动机的额定 输出转矩；2）额定电流时的电磁转矩；3）电动机的空载转速。解：1）额定输出转矩T2 =弘 二一96000 -1833.5N m20500 x 2% 602） 额定电压、额定电流时的感应电动势EaN

14、=U N -IaNRa =440 - 255 - 5 0.078=420.5V额定电流时的电磁转矩 Te Pe - Ea!a420.5 250 =2007.74N meN 0 Q500 疋 2 兀/603） 额定时 EaN 二 Ce" nN = 420.5V，从而 C# =弘=4205 = 0.841nN 500TeN =Cr：JIaN =2007.74N m，从而 CT=TeN - 2007-7 8.0311 aN 250电动机空载转矩 T0 二 TeN -T2 二 2007.74 - 1833.5 二 174.24N m空载时电磁转矩为空载转矩，此时电枢电流lao&T&#

15、176;174.24 =21.696ACT CT 8.031电枢感应电动势 Ea =UN -Ia0Ra =440-21.696 0.078 =438.31V电机空载转速n二电 二438.3! =521.2r/minCe0.841第五章感应电机5-3、三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？ 解：转子所生磁动势在空间的转速保持为同步转速不变；因为：转子转速为n，转子导体切割同步旋转磁场的转差转速为An二-n，转子感应电流的频率为f2，转子磁动势相对于转子的转速为“2 = 60立二厶n，转子磁动势的转向与60p转子同向，所以转子磁动势相对于定子的转速为 n n2二n

16、 二ns。5-14（5-15）、有一台三相四极的笼型感应电动机，电动机的容量PN =:仃kW，额定电压U1N =380V，D 联结，参数为 Rq =0.715X -1.74R2 =0.4161, X 2； =3.031,，Rm =62,Xm =75"电动机的机械损耗p=139W，额定负载时的杂散损耗 p，二320W， 试求额定负载时的转差率、定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。解：假设额定负载时的转差率为 sN =0.02008，则电机参数：Z仁;jX 仁；=0.715 j1.74 =1.88 67.70' 1Zm =Rm jXm =6.2 j75 =75.3

17、85.30' 1R2'0 4160Z22 jX2j3.03 二 20.7 j3.03 二 20.9 8.330' 1s0.02008.Z Zm注“715j1.746.2j7520.7j3.03Zm Z26.2j7520.7j3.03= 0.715 j1.74 1573.8 93 二 0.715 j1.74 佃.1 22.6082.571°= 0.715 j1.74 17.6 j7.34 =18.3 j9.08 =20.4 26.40' 1定子电流：U 1380 000 AI 1118.6-26.40 AZZmZ2 二20.4 26.40Zm +Z2cr

18、功率因数：cos 1 = cos26.40 = 0.896输入功率：P1 =m1U1I1 cos 1 =3 380 18.6 0.896 = 18.999kW定子铜耗：Pcu1 “丨決 =3 18.62 0.715 =742W*Z2020 9/8 33°I m T 12 , - 18.6 匕 26.40激磁电流：Zm +Z26.2+ j75 +20.7+j3.030 20.9/8.3300 A= 18.6/ 26.400 =4.71/89.10A82.5Z710定子铁耗：pFe m1I,m R 3 4.712 6.2 =413W电磁功率：P P1 - PcU - PFe =18999

19、-742-413 = 17844W同步转速：,.ns x2兀ns =1500r/min，门ss157.08rad /s60电磁转矩：Pe17844Te113.6N ms 157.08总机械功率:P1 - s Pe = 1 - 0.02008 17844 二仃486W输出功率：P2 二-P)=17486 - 138 320 = 17028W输出转矩：P2P2仃 028T2 = = 110.6 N m2 门 21-sNns 60 2- 1 -0.02008 1500 60效率：N二 P2 100% = 17028 100% = 89.6% P118999例 5-6、P1755-23 (24)、有一

20、台三相绕线型感应电动机，PN -155kW,nN =1450r/min,U1N =38(V,定II转子均为 丫 联结，cos N =0.89, N =0.89，参数 R R2 = 0.0121, X = X =0.061 , ke二ki =1.73，激磁电流略去不计。现要把该机的起动电流限制在 1.5 I1N，试计算起动电 阻的值以及起动转矩倍数。解：额定输入功率：P1N二虫 二吏5 =174.16kW1N nN0.89额定输入容量：SN 二 P1N 二 17416 =195.68kWN cos® N0.89额定输入电流：11N = /SN = 195.68 = 297.5AJ3U

21、N380起动电流：lst=1.5l1N =1.5 297.5 = 446.3A忽略激磁电流，根据I1=-I2二- U1.IZm cZ?I stU1卞Rq +R2 + Rst 2 +(X何 + X2b 2起动电阻：RstRst = 0.453 =0.151keki1.732Tmq ,U? R2 Rstst212起动转矩：s R1 R2 RstX1 匚 X2C3(380 73 2 (0 012 + 0 453 )33一001-一空317669N m2二 1500 60 0.012 0.012 0.453 - 0.06 0.06 2额定转矩：PN155000klTnn1020.8N mN "

22、;n 21450 60起动转矩倍数：#=赛=1.731彳閃弋皿2-0.012 0.012 二 0.453'.15-26 (27)、有一台三相四极的绕线型感应电动机，额定转速 nN = 1485r/min，转子每相电 阻r2 0.0121。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min， 问转子每相应串入多大的调速电阻？解：转矩转差率特性：Tem1U1R1sm1 U12 m1 U 12s1 1 s11 s R2s负载转矩保持为额定值不变，则:2 2 mq U1 Sn mq U1 sTeN 's R2sN额定转差率：sN调速后转差率:"

23、s R2 RstR2 R2 Rst1500 1485 二 0.0115001500 -1050s0.31500应串电阻：R st-03 汉0 012 -0 012 =0 34800.01第六章同步电机6-1、汽轮发电机和水轮发电机在结构上有何区别？原因何在？ 解：汽轮发电机转子采用隐极式结构，转子细而长； 水轮发电机转子采用凸极式结构，转子短而粗，有明显的磁极; 因为：汽轮发电机转速高，转子细而长的隐极式转子转动惯量小，运行稳定; 水轮发电机转速低，凸极式结构转子短而粗，转动惯量大，运行平稳;6-8、有一台 SN =70000kVA、PN = 60000kW、U N =13.8kV （星形联结

24、）的三相水轮发 电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为 Xd =1.0, Xq =0.7，试求额定负载时发电机的激磁电 动势Eg （不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数：COSN=6000° =6 =0,8571，N SN 700007sin 二 1 - cos?二 0.5151Un© sin® +11 0 = arctan'U n©cos申 +I NRaUN© sin® +1协；0.5151+0.70=arcta narcta n54.8uN© cos® + iN$R；0.8571激磁电动势：E0 二U

25、IRa jId Xd jIqXq 二U jIdXd jIqXq以激磁电动势为参考相量:0 0 0 0I d = I N sin 54.8 _90sin 54.8 _ 90I q = I N cos54.8° 00 二 cos54.8° 00E0 二U jId Xd jIqXq=1 - 54.80 -310j sin 54.80 - 900 1.0 j cos54.80 00 0.7= 0.915 -j0.4035 0.8171 j0.4035 =1.7326-15（ 19）、有一台Xd =0.8, Xq =0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的U =1,1 ”

26、=1,cos=0.8 （滞后），电枢电阻略去不计，试求发电机的：1）E0二? N二？；2）Pe max二？（ E。保持为上值）。解：1）功率因数角：cos =0.8,s in = 0.6,= 36.87。=arcta nU & 7 Garctan" 0.5 =53.97。U cos0.8额定功率角：N - 0 仝=53.970 -36.870 =17.10激磁电动势：E0 二 U cos IdXd 二 cos 17.10 si n 0 0.8 = 0.95580.6470 = 1.6032）保持激磁电动势不变，Pe1 max和Pe2 max分别为1.603 10.8-2.004P u 2Pe2 max - 一厂1 1XqXd y丄丄=0.375(0.50.8 丿于是有空1輕 二凹0.1871 P；1(max)2.007P e由图 6-40 查得，此时 ：（max）=1.07，所以有 P&max） = 1.07P；（吟 厂 1.07x 2.004 = 2.114 Pe