勾股定理和平行四边形专题复习

1、13,、选择题.1. 中，15,A. 42B.第17章勾股定理单元检测题高12,则的周长为（32C. 42 或 32 D. 37 或 33-1 - / 202. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边A较短直角边为b则的值是（A. 4B.6 C.8 D.103.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是4.A.钝角三角形B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形的面积是（5.A. 25B. 12.5C.9 D.8.5适合下列条件的中，直角三角形的个数为

2、)a -,b 丄,c34 a 7,b24,c1; a 6, / 45°；5/ 32°, / 580;C25;2,b2,c4.A. 2个B. 3C. 4D. 56.在/ ABC中，若a1,b2n,cn2 1，则/ ABC是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A. 15 ° B. 30C. 45D. 608.已知，如图2,长方形中，3, 9,将此长方形折叠，使点B与点D重合，-4 - / 20折痕为，则的面积为（A . 62B. 82C. 102D 12 2A. 25海里

3、B. 30海里C. 35海里 D. 40海里A东)南'(图3)A. 3, 5, 9 B . 4, 6, 8.1, 73 , 2 D.晶,11.如图，每个小正方形的边长为1,A B、C是小正方形的顶点，则/9.已知，如图3,，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行,离开港口 2小时后，则两船相距（10.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（的度数为（）A. 90°B.60°C.45°D.13.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是°CA. 7, 24, 25B

4、. 1.5 , 2, 2.5 C.40,50, 6014 .已知 a, b,c为的三边长，且满足a2c22c?44，判断的形状A.等腰三角形B .直角三角形 C.等腰直角三角形腰三角形或直角三角形二、填空题1.若长为5, 12, a的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形,则a的值是2. 若三角形三条边的长分别为乙24, 25,则这个三角形的最大内角是度.3.将一根长为15的筷子置于底面直径为 5,高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则h的取值范围4.若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为一个三角形的三边长的比为3: 4 : 5，且其周长为60，则其面积6.已知直角三角形

5、斜边长为(2逅炎),一直角边长为(頁243 )，则这个直角三角形的面积是直角三角形两直角边长分别为5和12 ,则它斜边上的高解答题1. 如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320的B处，以每小时 40的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200的范围内是受台风影响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么?(2) 若A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间?2.如图，在四边形中，3, 4, 12, 13,/ 90°.求四边形的面积.B与墙角求梯子顶3. 如图，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端C距离为1.5米，梯子滑动后

6、停在的位置上，测得长为0.5米，端A下落了多少米?4.已知m, n, d为一个直角三角形的三边长，且有45=8n-n2 - 16,-4 - / 20求三角形三边长分别为多少?5.如图，丄，丄，P是上的一点，/ 75°,/ 45°，求的长度.卫6.如图，在四边形中，求的面积.8,/ 60°7.如图，在中，/90°,是/的角平分线，点 E、动点.西，设，(1)的长是(2)若3,求四边形的面积;(3)当丄时，试探索x、y的数量关系.第十八章四边形单元测试卷、选择题）个2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（A. 1B.2C.3D.43. 已知菱

7、形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是（A.32B.64C.16D.324. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点 O如果10, 8,则x的取值范围是（）A.1 V XV 9B.2 V XV 18C.8 V x V 10D.4 V xv 5 5.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（(A)正方（B）正六边形(C)正八边形(D)正十二边形-9 - / 20中，/= 80°,的垂直平分线交对角线A C于点F、E为垂足，连结，则/等于（A.80 °B.7

8、0°C.65 °D.60 °7. 如图，能判定四边形为平行四边形的条件是（/, ； B, ZZ B,/ D;8. 如图、E在的边、上，且 4,4, 3，则（）)A.3B.6C.12D.1510.如图，矩形的边长=6,= 8,将矩形沿折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是（）A.7.5B.6C.10D.5二、填空题11、已知菱形两条对角线长分别是4和8，则它的边长为.-10 - / 2012. 平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm .13. 矩形的两条对角线的夹角为60 ,较短的边长为12cm,则对角线长为cm .14

9、 .如图，在正方形中，延长到点E,使，则/A D0 CE第题AE16.如图，在厶中，/ 900为的中点垂直平分，则/-12 - / 20则的长为.17 .在四边形中，/ 60°/ 8 F分别为和的中点，、选择题1.已知平行四边形的周长为 32, 4,贝y的长为（28）A. 4 B3.如图，矩形中,.12 C . 24 D丄于E,且3: 2,则/的度数为（4.平行四边形中，对角线、交于点0,点E是的中点.若3 ，则的长为D. 12A. 3 B5、如图，平行四边形中，/A的平分线交于E, 5 , 3,则的长（A.1B.1.5C.2D.36、能够判定一个四边形是矩形的条件是（)A.对角线互

10、相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直7.如图，平行四边形中，3,5,的垂直平分线交于E,则的周长是（）A. 6 B.8 C . 9D . 10F点处，如果/= 30°那么8.如图，矩形沿折叠，使D点落在边上的O、交于点D. 60-14 - / 20A. 3 B . 4 C . 5 D . 61, 3, P为上一接交于点O.则下列结论旦，/ 120°,中，正确的是（A. B.C . D.10 .如图，在？中，E是的中点，且/,则下列结论不正确的是（ 2Sa1 C.四边形是等腰梯形D. ZZ211.如图，周长为16的菱形中，点E, F分别

11、在，边上，动点，则线段的长最短为（12.如图，在矩形中，6, 3,将沿对角线翻折，点C落在点C1处，1交于点E,则线段的长为（15A. 3 B152二、填空题2 .如图一个含有 30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若/ 1=25°，则/ 2=4 .如图，正方形的对角线长为8近,E为上一点，若丄于F,丄于G则5. ?周长为36，对角线，相交于点0.点E是的中点，12,则的周长6.如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为（10,0), (0, 4)，点D是的中点，点 P在上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为三、解答题1.如图，矩形中，与交

12、于 0点，丄于E,丄于F.求证：.-16-/20CBA E探索与的位置关系，并说明理由4.如图，在矩形中，12, 6,点P沿边从点A开始向点B以2/秒的速度2.已知：如图， YABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE CF , M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。3. 如图，已知四边形是矩形，对角线、交于点O /移动；点Q沿边从点D开始向点A以1/秒的速度移动， 如果P、Q冋时出发，用t(秒)表示移动的时间(Ov tV 6) .(1)当t为何值时，为等腰直角三角形? 四边形的面积与t的大小有关系吗？请说明理由.三、解答题B1.正方形的对角线、交于点 O z =

13、 z .求证：=E2.在 ABC中，AB BC ,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.(1) 求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB 12，求菱形BDEF的周长.3.如图，四边形中，/ 90°,丄，垂足为E,求证：.4. 已知：如图，在中，丄，垂足为点 D是外角/的平分线，丄,垂足为点E. (1)求证：四边形为矩形;-12 - / 20(2)当满足什么条件时,5. 如图1,在正方形中，E、F分别是边、上的点，且丄.(1)求证：；(2)如图2,在正方形中，M NP、Q分别是边、上的点，且丄.与是否相等？并说明理由.6.如图，在中，是边上的中线,E是的中点，过点A作的平行线交的

14、延长线于点F,连接.(1)求证：;(2)若丄，试判断四边形的形状，并证明你的结论.-20-/207.已知：在矩形中，M N分别是边、的中点，E、F分别是线段、的中求证：旦 判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论;当：时，四边形是正方形(只写结论，不需证明)8.如图，在四边形中，E是上一点，交于F,连接.(1)证明：/,/.(2)若/,试证明四边形是菱形;(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使/,9.如图，在等腰梯形中，已知/,连接.(1 )求证：.(2)若丄，并说明理由.3, 16，求的长.,与交于点10.如图，在菱形中，M, N分别是边，的中点，丄交边于点P,连接，(1)若/ 60

15、°这时点P与点C重合，则/(2)求证：；-15-/20度;址 PR IS(3)当为等腰三角形时，求/ B的度数.11.如图，矩形的对角线相交于点/.求证：四边形是菱形.-27-/2012 .如图，是等腰三角形，=，点 D为的中(1)用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹:过点B作的平行线;过点D作的垂线，分别交，于点E，F，G(2)在(1)所作的图中，连接.求证：四边形是平行四边形.13 .如图，在菱形中，2 , DAB60。，点E是边的中点，点 M是边上一动点(不与点A重合)，延长交射线于点 N(1)求证：四边形是平行四边形;(2)填空：当的值为时，当的值为时，四边形是菱形。14.如图，在平行四边形中，丄于E,丄于F,分别与、相交于 G H.(1)在图中找出与相似的三角形，并说明理由;(2)若，求证：四边形是菱形.15 .如图，在？中