2020高考理科数学综合测试试题

1、08高考理科数学综合测试试题（三）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考13t用时120分钟.注意事项：1 .答卷前， 考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上； 如需改动， 先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4 .考生必

2、须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共40分）、（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题p：xR,sinx1,则3.命题p：若a,bR,则|a|b|1是|ab|1的充分不必要条件;命题q：函数y，|x1|2定义域是（，1）3,）,则A.“pVq”为假B.“pq”为真C.pMq假D.p假q真4 .不等式x2|x|20的解集是A.x|2x2B.x|x2或x2A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx12.已知函数f（x）sin（x）.1x0 x

3、（），若f（a）1,则a的所有可能值组成的集合为ex1,x0A.1C-yD.1,5.6.7.8.C.x|1x1D.x|x1或x1在等比数列an中，a11,a9n3,若ikaiakak1an,则aii2A.27B.-27C.27.3D.27、3给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集）：“若“若“若“若a、a、a、a、b、b、R,R,c、c、R,其中类比结论正确A.1在R上定义运算:设函数f(x)a的取值范围是A.(,1)二、填空题：本大题共9.若复数z满足方程则ab0ab”类比推出dR,dQ,|x|1的个数有B.cC,则ab0b”则复数abicdi贝ijab、,2cd.2

4、b”类比推出“若C.3x(10a32得32,x2x2,3x232x640,即(3x8)(x8)011分17.18.所以生产甲种产品解：(1)由条件得:(2)TnqTn20t,乙种产品24t,7d才能使此工厂获得最大利润an5n4,bn6n112分Tn。C2ab1ab2：(1Tn解：设c3cn5Tn(nAN.|DN|AN|SAMPNa2b2a3b31bnanbna?b3a3b4an1bnanbnq)Tna1bldb2db3dbn1dbnanbn1aM156(16n1)1)6n1的长为x米(x2)|DC|AM|(5n4)6n14分|AM|3x2|AN|AM|x23x83c82x或x8,即AN长的取

5、值范围是(2,-)(8,)336x(x2)3x22(x2)2此时|AN|=6米，|AM|=4.5米13分答：当AM、AN的长度分别是4.5米，6米时，矩形27平方米.14分222a一19.解：(I)由f(x)xalnx,得f(x)2x-2分xxx欲使函数为1,）上单调增函数，则f（x）0在1,）上恒成立,2a即不等式2x彳0在1,）上恒成立，xx,一2一2,也即a2x在1,）上恒成立4分x人，、2c2一、令（x）2x,上述问题等价于a（x）max,x一2而（x）2x为在1,）上的减函数，x则（x）max（1）0,于是a0为所求6分2(n)证明：由f(x)xalnx得x1/22XIx2-(x1x

6、2)aln,x1x22x1x23x(x4)2(x2)24,y0,即函数y3x2在(4,x4）上单调递增,当x=6时,3x2结在6,）上也单调递增11分3x2x2取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米）AMPN的面积最小，最小面积是f(x1)f(x2)2lnx2)x2)(X2)24x1x2alnXIX221/22(x1力i(lnx1,1221222X1X22而一(x1x2)(x1x2)2x1x2(-2)10分2425134120.解：(1)x2-；x3；x4-2720 xn43-又xn11,x11,则xn0 xn1xn1xn12与xn2相反，而x112,贝Ux22以此类推有:x2n2,x2n(3).当n2时,xnxnxnxn1,|xn12|2|xn2|xn12|一an1-an2（歹1、n&（2）1(n2)an12(2)1g)n2221n14分2,22、又(x1x2)(x1x2)2x1x24x1x2,x1x2X1X2xix2xix2.xix2由乂22,In7x1x2In2x1x21a0,aInvx1x2aIn213分由、得1/22