圆心角圆周角练习题

1、知识点三：弧、弦、圆心角与圆周角1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2.在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角之间的关系：两个圆心角相等 圆心角所对的弧(都是优弧或都是劣弧)相等圆心角所对的弦相等3、一个角是圆周角必须满足两个条件：(1)角的顶点在 ；(2)角的两边都是与圆有除顶点外的交点.4.同一条弧所对的圆周角有 个1 .5 .圆周角定理：圆周角二圆心角26 .圆周角定理推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角相等(2)半圆或直径所对的圆周角相等(3) 90.的圆周角所对的弦是直径.注意：“同弧或等弧改为“同弦或等弦结论就不一定成立了,由于一条弦所对的圆周角有两类,它们是相等或互补关系.7.圆内接四边

2、形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫 做.性质：圆内接四边形的对角 夯实根底1 .如果两个圆心角相等,那么A.这两个圆心角所对的弦相等 ；B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； D.以上说法都不对2 .以下语句中不正确的有任何一条直相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形,径所在直线都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个D.以上都不对3 .在同圆或等圆中,以下说法错误的选项是A.相等弦所对的弧相等B.相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相等D.相等圆心角所对的弦相等4、如图,在.O

3、中, Ab Ac , / B=70 °,那么/ A 等于.5、如图,在.O中,假设C是BD的中点,那么图中与/ BAC相等的角有A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图,假设 AB 是.O 的直径,AB=10cm , / CAB=30 °,贝U BC=cm.7、如图, OA, OB均为.O上一点,假设/ AOB=80.,那么/ ACB=8、圆内接四边形 ABCD , / A, ZB, / C的度数之比为 3: 4: 6,那么/ D的度数为A. 60 B. 80 C. 100 D. 1209、如图,四边形 ABCD内接于.O,假设/ A = 60 °,那么/ DCE

4、 =.2、如图,AB是.的直径,BCA题型一：利用圆心角圆周角定理求角度1、如图,AB是.的直径,C, D是E上的三等分点,/AOE=60°,那么/COE是 A. 40°B. 60° C. 80° D. 120 °=BD, /A=25° , 贝1J/BOD=3、圆O的半径为5,弦AB的长为5,那么弦AB所对的圆心角/ AOB=.4、在.中,弦AB所对的劣弧为圆周的 二,圆的半径等于12,那么圆心角/AOB =4弦AB的长为.5、如图,AB是.O的直径,点 C在OO ±,假设/ A=40 ,那么/ B的度数为C. 50 D.

5、40 6、如图,在 ABC中,AB为.的直径,ZB=60° , Z BOD=10O°,那么/ C的度数为fi)c K-7、如图,AB、CD是.O的两条弦,连接 AD、( ) A.40° B.50° C.60° D.70°8、如图,点 A、B、C 在 OO ±, / AOC=60° ,BC,假设/ BAD=60.,那么/ BCD的度数为那么/ ABC的度数是.Q39、如图,点 A、B、C、D 在.O 上,OBXAC ,假设B10、如图,O O的弦CD与直径AB相交,假设/ BAD11、如图,AB是.O的直径,点 C是

6、圆上一点,/BOC=56 °,贝U/ADB=度.= 50° ,那么/ ACD =.BAC=70 °,贝U ZOCB=AB、12、如图,在RtAABC中,ZC=90°, /A=26°,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AC于点D、点E,那么弧BD的度数为题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、在.O中,圆心角/ AOB=90°,点O至ij弦AB的距离为4,那么.O的直径的长为A.4B,8 . 2C.24D.162、如图,O O是4ABC的外接圆,/ B=60°, OP± AC于点P, OP=2 J3 ,那么.O的

7、半径 为A. 4 氏B. 6MC. 8D . 123、如图,4ABC 内接于 OO, ZBAC=120 °, AB=AC , BD 为.O 的直径,AD=6 ,那么 DC=题型三：利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证实弧相等,线段相等,角 度相等1、如图,在.O 中,AB =AC,/ACB=60° ,求证/ AOB=Z BOC=Z AOC.R2 .如图,在.O 中,C、D 是直径 AB 上两点,且 AC=BD , MCXAB , NDXAB , M、N? 在O O上.(1)求证：Am =?n ；(2)假设C、D分别为OA、OB中点,那么 Am Mn Nb成立吗3、如图,以

8、.O的直径BC为一边作等边ABC,AB、AC 交.于 D、E,求证：BD=DE=EC4、如图,O O的直径AB为10cm,弦AC为6cm , / ACB的平分线交.O于D,求BC ,AD , BD的长.5、如图,AB是.的直径,C是?D的中点,CEXABT E, BD 交 CE 于点 F.(1)求证：CF = BF;(2)假设CD =6, AC =8,那么.O的半径为, CE的长是作业CAFDO EB/ COD=34 °,那么/ AEO的度数是1、如图,AB是.O的直径,D. 782、圆中有两条等弦 AB=AE ,夹角/ A=88 °,延长AE到C,使EC=BE ,连接BC,如图.那么 /ABC的度数是A. 90° B, 80° C. 69° D. 653 .如下列图OO中,/ BAC= / CDA=20 °,那么/ ABO的度数为4 .如图,A, P, B, C是半彳空为8的.O上的四点,且满足/ BAC= Z APC=60