第二章-坐标系统与时间系统 (1)

1、1GPS定位原理及应用第二章第二章 坐标系统和时间系统坐标系统和时间系统2坐标系统和时间系统2.1 天球坐标系与地球坐标系天球坐标系与地球坐标系 全球定位系统（全球定位系统（GPSGPS）的最基本任务是确定用户在空间）的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、置、3 3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的个坐标轴

2、的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系天球坐标系和和地球坐标地球坐标系系。天球坐标系：与地球自转无关，描述人造地球卫星的位天球坐标系：与地球自转无关，描述人造地球卫星的位置；置；地球坐标系：随地球自转，描述地面观测站的空间位置。地球坐标系：随地球自转，描述地面观测站的空间位置。3坐标系统和时间系统2.1.1 天球坐标系天球坐标系l什么是天球什么是天球l天球天球：指以地球为中心，无限：指以地球为中心，无限的向天空伸展的一个球体。地的向天空伸展的一个球体。地轴延伸与天球有两个交点，北轴延伸与天球有两个交点，北交点称为交点称为天北极天北

3、极，南交点称为，南交点称为天南极天南极。l通过地心与黄道面（通过地心与黄道面（地球绕太地球绕太阳公转的轨道平面阳公转的轨道平面 ）垂直的轴）垂直的轴线为线为黄轴黄轴，黄轴与天球的两个，黄轴与天球的两个交点分别是交点分别是北黄极北黄极和和南黄极南黄极。l春分点：即黄道与赤道的交点春分点：即黄道与赤道的交点之一。之一。4坐标系统和时间系统l天球天球空间直角空间直角坐标系的定义坐标系的定义l地球质心地球质心O为坐标原点，为坐标原点，Z轴指向天球北极，轴指向天球北极，X轴指向轴指向春分点，春分点，Y轴垂直于轴垂直于XOZ平面，与平面，与X轴和轴和Z轴构成右手轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位

4、置由坐标（坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。）来描述。l天球天球球面球面坐标系的定义坐标系的定义l地球质心地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天天球经度球经度（赤经）测量基准（赤经）测量基准基准子午面，赤道为基准子午面，赤道为天球天球纬度纬度测量基准，而建立的球面坐标。空间点的位置在天测量基准，而建立的球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（球坐标系下的表述为（r r，）。）。5坐标系统和时间系统 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系如图天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系如图2-12-1所所示：示：图图

5、2-1 直角坐标系与球面坐标系直角坐标系与球面坐标系 6坐标系统和时间系统l直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换转换 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：球面坐标系参数间有如下转换关系：sincossincoscosrZrYrX22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr(2-1)(2-2)7坐标系统和时间系统2.1.2 地球坐标系地球坐标系l地球地球直角直角坐标系的定义坐标系的定义l原点原点O与地球质心重合，与地球质心重合，Z Z轴指向

6、地球北极，轴指向地球北极，X X轴指向轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y Y轴在赤道平面轴在赤道平面里与里与XOZXOZ构成右手坐标系。构成右手坐标系。l地球地球大地大地坐标系的定义坐标系的定义l地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。）。8坐标系统和时间系统l地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-22-2表表示：示：图图2-2 直角坐标系和大地坐标系直角坐标系和大地

7、坐标系9坐标系统和时间系统l直角坐标系与大地坐标系参数间的转换直角坐标系与大地坐标系参数间的转换 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：转换关系：BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2)1 (sin/)1 (/)(arctan)/arctan(2222eNBZHHeNYXHNZBXYL式中，式中， ,N,N为该点的为该点的卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径； 分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。BeaN22sin1/2222/ )(a

8、baeea,10坐标系统和时间系统2.1.3 站心赤道直角坐标系与站站心赤道直角坐标系与站 心地平直角坐标系心地平直角坐标系l站心站心赤道赤道直角坐标系直角坐标系 如图如图2-32-3，P1 P1 是测站点，是测站点，O O为球心。以为球心。以O O为原点建立为原点建立球心球心空间空间直角坐标系直角坐标系O-XYZO-XYZ。以。以P P1 1为原点建立与为原点建立与O-XYZO-XYZ相应坐标相应坐标轴平行的坐标系轴平行的坐标系 , ,叫叫 站心赤道直角坐标系。站心赤道直角坐标系。 显然，显然， 同同O-XYZO-XYZ坐标系坐标系 有简单的平移关系：有简单的平移关系： ( (2-5) _1

9、ZYXP BHeNLBHNLBHNZYXZYXsin)1 (sincos)(coscos)(2_1ZYXP 11坐标系统和时间系统l站心地平直角坐标系站心地平直角坐标系 以以P1P1为原点，以为原点，以P1P1点的法线为点的法线为z z轴（指向天顶为正），轴（指向天顶为正），以子午线方向为以子午线方向为x x轴（向北为正），轴（向北为正），y y轴与轴与x x，z z垂直（向东垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：地平站赤）（zyxZY

10、Xyyz_PB-90RL180R地平zyxBBLBLLBLBLLBsin0cossincoscossinsincoscossincossin-（2-6）12坐标系统和时间系统地平球zyxBBLBLLBLBLLBZYX心sin0cossincoscossinsincoscossincossin代入公式（代入公式（2-52-5）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式：间直角坐标系的转换关系式：BHeNLBHNLBHNsin)1 (sincos)(coscos)(2-（2-7）13坐标系统和时间系统2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中

11、常用坐标系l瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系与地球坐标系l瞬时极天球坐标系瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，：原点位于地球质心，z轴指向瞬时轴指向瞬时地球自转方向（真天极），地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春轴指向瞬时春分点（真春分点），分点），y轴按构成右手坐标系取向。轴按构成右手坐标系取向。l 瞬时极地球坐标系瞬时极地球坐标系：原点位于：原点位于地球质心，地球质心，z z轴指向瞬时地球自轴指向瞬时地球自转轴方向，转轴方向，x x轴指向瞬时赤道面轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面的交点，文台赤道参考点的子

12、午面的交点，y y轴构成右手坐标系取向轴构成右手坐标系取向, ,如图如图2-2-4 4所示。所示。14坐标系统和时间系统 瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：ctGzetzyxRzyx)(（2-10）下标下标etet表示对应表示对应t t时刻的瞬时极时刻的瞬时极地球坐标系地球坐标系，ctct表示对应表示对应t t时刻的瞬时极时刻的瞬时极天球坐标系天球坐标系。G G为对应平格林尼治子午为对应平格林尼治子午面的面的真春分点时角。真春分点时角。15坐标系统和时间系统l日月岁差与章动日月岁差与章动 由于地球本身不均匀以及日、月对地球的影响，使

13、地轴由于地球本身不均匀以及日、月对地球的影响，使地轴在空间不断地抖动，这样导致天轴绕着黄极在天球上缓慢在空间不断地抖动，这样导致天轴绕着黄极在天球上缓慢的运动。该运动可分解为长周期和短周期运动。长周期运的运动。该运动可分解为长周期和短周期运动。长周期运动是动是25800年绕黄极一周，使春分点产生每年约年绕黄极一周，使春分点产生每年约50.2秒的长秒的长期变化，称之为期变化，称之为日月岁差日月岁差；一系列短周期变化中幅值最大；一系列短周期变化中幅值最大为为9秒，周期为秒，周期为18.6年，短周期变化称为年，短周期变化称为章动章动。16坐标系统和时间系统l固定极天球坐标系固定极天球坐标系平天球坐标

14、系平天球坐标系 选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为向分别扣除此瞬间的章动值作为z z轴和轴和x x轴指向，轴指向，y y轴按构轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系成右手坐标系取向，建立天球坐标系平天球坐标系，平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。l岁差旋转变换岁差旋转变换 ZMZM（t t0 0) )表示历元表示历元J2000

15、.0J2000.0年平天球坐标系年平天球坐标系z z轴指向，轴指向，ZMZM（t t）表示所论历元时刻）表示所论历元时刻t t真天球坐标系真天球坐标系z z轴指向。两轴指向。两个坐标系间的变换式为：个坐标系间的变换式为：17坐标系统和时间系统)()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx式中：式中：A A，A A，Z ZA A为岁差参数。为岁差参数。 (2-11)l章动旋转变换章动旋转变换 类似地有章动旋转变换式：类似地有章动旋转变换式：)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx式中：式中：为所论历元的平黄赤交角，为所论历元的平黄赤交角，分别为黄经分别为黄经章动和交角

16、章动参数。章动和交角章动参数。（2-12）18坐标系统和时间系统l平地球坐标系平地球坐标系 取地球质心为坐标原点，取地球质心为坐标原点，z z轴指向轴指向CIOCIO，x x轴指向协定赤轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，道面与格林尼治子午线的交点，y y轴在协定赤道面里，与轴在协定赤道面里，与xozxoz构成右手坐标系，构成平地球坐标系。构成右手坐标系，构成平地球坐标系。l固定极地球坐标系固定极地球坐标系平地球坐标系平地球坐标系l极移极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。极移动，简称极移。l国际协定原点国际协定原点CIO

17、CIO：采用国际上：采用国际上5 5个纬度服务站的资料，个纬度服务站的资料，以以1900.001900.00至至1905.051905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点作为地球的固定极称为国际协定原点CIOCIO。19坐标系统和时间系统 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：etpxpyemzyxyRxRzyx )()(（2-17）下标下标emem表示平地球坐标系，表示平地球坐标系，etet表示表示t t时的瞬时地球坐时的瞬时地球坐标系，标系， 为为t t时刻以角度表示的极移值。时刻以角度

18、表示的极移值。ppyx , 由此我们可知天球坐标系与地球坐标系时刻互相转换其过由此我们可知天球坐标系与地球坐标系时刻互相转换其过程为：程为：固定极地球坐标系瞬时极地球坐标系瞬时极天球坐标系固定极天球坐标系20坐标系统和时间系统l两种坐标系的定义方式和协定坐标系两种坐标系的定义方式和协定坐标系 理论上定义坐标系的过程是先选定一个尺度单位，再理论上定义坐标系的过程是先选定一个尺度单位，再定义坐标原点和坐标轴的指向。已经定义在其内的任何定义坐标原点和坐标轴的指向。已经定义在其内的任何几何点都具有一组在坐标系内的坐标值。几何点都具有一组在坐标系内的坐标值。 反之亦然。在实际应用中，在已知若干点的坐标值

19、后，反之亦然。在实际应用中，在已知若干点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。通过观测又可反过来定义该坐标系。 前一种方式称为坐标系的理论定义；后一种定义的坐前一种方式称为坐标系的理论定义；后一种定义的坐标系称为协定坐标系。不存在误差的情况下，两种方式标系称为协定坐标系。不存在误差的情况下，两种方式对坐标的定义是一致的。对坐标的定义是一致的。21坐标系统和时间系统 实际中通过点位的坐标值定义坐标系时，因为测量的误实际中通过点位的坐标值定义坐标系时，因为测量的误差，使协定坐标系与理论定义的坐标系会有所不同，协定差，使协定坐标系与理论定义的坐标系会有所不同，协定坐标系与理论坐标系存在一定的偏

20、差。因此凡依据这些已坐标系与理论坐标系存在一定的偏差。因此凡依据这些已知点测定其它点的坐标值均属于协定坐标系而不是理论坐知点测定其它点的坐标值均属于协定坐标系而不是理论坐标系。标系。 GPS所采用的坐标系统是测轨跟踪站及其坐标值所定义所采用的坐标系统是测轨跟踪站及其坐标值所定义的协定坐标系。的协定坐标系。 GPS卫星位置采用卫星位置采用WGS-84大地坐标系大地坐标系。22坐标系统和时间系统2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.1 WGS-84大地坐标系大地坐标系 WGS（World Geodetic System）-84的定义的定义：原点在地：原点在地球质心

21、，球质心，Z轴指向轴指向BIH（国际时间局）（国际时间局）1984.0定义的协议定义的协议地球极（地球极（CTP-Conventional Terrestrial Pole）方向，）方向，X轴轴指向指向BIH1984.0的零度子午面的零度子午面 和和CTP赤道的交点，赤道的交点，Y轴和轴和Z、 X轴构成右手坐标系。它是一轴构成右手坐标系。它是一 个地固坐标系。个地固坐标系。23坐标系统和时间系统 WGS-84椭球及其有关常数：椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数届大会大地测量常数推荐值，其四个基

22、本参数推荐值，其四个基本参数: 长半径、地球引力常数、长半径、地球引力常数、 正正常化二阶带谐系数、地球自转角速度。常化二阶带谐系数、地球自转角速度。 WGS-84坐标系（协议地球参考系）建于坐标系（协议地球参考系）建于1987年，最初年，最初用于子午卫星系统（用于子午卫星系统（TRANSIT），到第二代卫星导航系），到第二代卫星导航系统统GPS时仍被采用。由这两种系统测定的同一点位坐标时仍被采用。由这两种系统测定的同一点位坐标和大地高存在偏差。之后，根据和大地高存在偏差。之后，根据GPS在全球的跟踪网站在全球的跟踪网站的观测结果，对的观测结果，对WGS-84进行修正，使得进行修正，使得WGS

23、-84框架的框架的站坐标精度有了进一步提高。站坐标精度有了进一步提高。24坐标系统和时间系统2.2.2 国家大地坐标系国家大地坐标系l1954年北京坐标系年北京坐标系l坐标原点坐标原点：前苏联的普尔科沃。：前苏联的普尔科沃。l参考椭球参考椭球：克拉索夫斯基椭球。：克拉索夫斯基椭球。l平差方法平差方法：分区分期局部平差。：分区分期局部平差。l存在问题存在问题：（：（1 1）椭球参数有较大误差。）椭球参数有较大误差。 （2 2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。东明显的系统性倾斜。 （3 3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面）几

24、何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。不统一。 （4 4）定向不明确。）定向不明确。25坐标系统和时间系统l1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系l坐标原点坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。：陕西省泾阳县永乐镇。l参考椭球参考椭球：19751975年国际椭球。年国际椭球。l平差方法平差方法：天文大地网整体平差。：天文大地网整体平差。l特点特点：（：（1 1）采用）采用19751975年国际椭球。年国际椭球。 （2 2）参心大地坐标系是在）参心大地坐标系是在19541954年北京坐标系基础上建年北京坐标系基础上建立起来的。立起来的。 （3 3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是）椭球

25、面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。多点定位。 （4 4）定向明确。）定向明确。 （5 5）大地原点地处我国中部。）大地原点地处我国中部。 （6 6）大地高程基准采用）大地高程基准采用19561956年黄海高程。年黄海高程。26坐标系统和时间系统l新新1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54新）新） 新新1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54新）是由新）是由1980年国家大地坐年国家大地坐标（标（GDZ80）转换得来的。原）转换得来的。原1954年北京坐标系又称为年北京坐标系又称为旧旧1954北京坐标系（北京坐标系（BJ54旧）。由于在全国的以旧）。由于在全国的以GDZ8

26、0为基准的测绘成果建立之前，为基准的测绘成果建立之前，BJ54旧的测绘成果仍将存旧的测绘成果仍将存在较长时间，而在较长时间，而BJ54旧与旧与GDZ80之间差距较大，给成果之间差距较大，给成果的使用带来不便，因此建立的使用带来不便，因此建立BJ54新作为过渡坐标系。新作为过渡坐标系。 BJ54新是在新是在GDZ80基础上，改变基础上，改变GDZ80相对应的相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移，使坐标轴保持平行而建立坐标原点（椭球中心）平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。起来的。27坐标系统和时间系统 坐

27、标原点坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球参考椭球：克拉索夫斯基椭球。：克拉索夫斯基椭球。 平差方法平差方法：天文大地网整体平差。：天文大地网整体平差。 BJ54 BJ54新的特点新的特点 ：（：（1 1）采用克拉索夫斯基椭球。）采用克拉索夫斯基椭球。 （2 2）是综合）是综合GDZ80GDZ80和和BJ54BJ54旧旧 建立起来的参心坐标系。建立起来的参心坐标系。 （3 3）定向明确。）定向明确。 （4 4）大地原点与）大地原点与GDZ80GDZ80相同，但大地起算数据不同。相同，但大地起算数据不同。 （5 5）大地高程基准采用）大地高程基准采用19561956年黄

28、海高程。年黄海高程。 （6 6）与）与BJ54BJ54旧旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。位相近，但定向不同。 （7 7） BJ54BJ54旧与旧与BJ54BJ54新无全国统一的转换参数，只能新无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。进行局部转换。28坐标系统和时间系统 参考：参考：大地测量学基础大地测量学基础（第二版）（第二版） ，孔祥元等，武汉大学出版社，孔祥元等，武汉大学出版社，2010.05 l2000国家大地坐标系国家大地坐标系 由由2000国家国家GPS大地控制网、大地控制网、2000国家重力基本网及用常国家重力基本网及用常规大

29、地测量技术建立的国家天文大地网联合平差获得的三规大地测量技术建立的国家天文大地网联合平差获得的三维地心坐标系统。维地心坐标系统。 原点：包括海洋和大气的整个地球的质心；原点：包括海洋和大气的整个地球的质心； 定向：初始定向由定向：初始定向由1984.0时时BIH（国际时间局）定向给定；（国际时间局）定向给定； 参考椭球采用参考椭球采用2000参考椭球。参考椭球。29坐标系统和时间系统l布尔沙布尔沙-沃尔夫模型沃尔夫模型：七参数转换七参数转换( 7-Parameter Transformation) 在该模型中共采用了在该模型中共采用了7 个参数个参数,分别是分别是 3 个平移参数个平移参数 T

30、X、 TY、 TZ , 3 个旋转参数个旋转参数 X、 Y、 Z ( 也被称为也被称为 3 个欧个欧拉角拉角) 和和 1 个尺度参数个尺度参数 m。 2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换30坐标系统和时间系统 假设有两个分别基于不同基准的空间直角坐标系假设有两个分别基于不同基准的空间直角坐标系OA-XAYAZA和和 OB -XBYB ZB , 采用布尔沙模型将采用布尔沙模型将 OA-XAYAZA 下坐标转换为下坐标转换为 OB -XBYB ZB下坐标的步下坐标的步骤是骤是:31坐标系统和时间系统( 1 )从从 XA 正向看向原点正向看向原点 OA, 以以 OA 点为固定旋转点点为固定旋

31、转点, 将将 OA-XAYAZA 绕绕 XA 轴逆时轴逆时旋转旋转 XA, B 角角,使经过旋转后的使经过旋转后的 YA 轴轴与与 OB -XBYB 平面平行平面平行;( 2 )从从 YA 正向看向原点正向看向原点 OA, 以以 OA 点为固定旋转点点为固定旋转点, 将将 OA-XAYAZA 绕绕 YA- 轴逆时轴逆时旋转旋转 YA, B 角角, 使经过旋转后的使经过旋转后的 XA 轴与轴与 OB -XBYB平面平行。显然平面平行。显然, 此时此时 ZA 轴也与轴也与 ZB 平行平行;( 3) 从从 ZA 正向看向原点正向看向原点 OA,以以 OA 点为固定旋转点点为固定旋转点, 将将 OA-

32、XAYAZA绕绕 ZA 轴逆时针旋转轴逆时针旋转 ZA, B角角, 使经过旋转后的使经过旋转后的 XA 轴与轴与 XB 平行。显然平行。显然, 此时此时 OA-XAYAZA 的三个坐标轴已与的三个坐标轴已与 OB -XBYB ZB 中相应的坐标轴平行中相应的坐标轴平行;32坐标系统和时间系统( 4 )将将 OA-XAYAZA中的长度单位缩放中的长度单位缩放 1 + m倍倍, 使其与使其与OB -XBYB ZB的长度单位一致的长度单位一致;( 5 )将将 OA-XAYAZA的原点分别沿的原点分别沿 XA、 YA 和和 ZA 轴移动轴移动 T XA, B、- T YA, B和和 T Z A, B,

33、 使其与使其与OB -XBYB ZB的原点重的原点重合。可用数学公式将该转换过程表达如下合。可用数学公式将该转换过程表达如下:33坐标系统和时间系统l时间时间l时间间隔时间间隔l时刻时刻l时间基准时间基准l时间测量需要一个公共的标准尺度。一般来说，任何一时间测量需要一个公共的标准尺度。一般来说，任何一个能观测到的周期性运动，只要能满足下列条件都可以个能观测到的周期性运动，只要能满足下列条件都可以作为时间基准：作为时间基准：l（1）能作连续的周期性运动，且运动周期十分稳定；）能作连续的周期性运动，且运动周期十分稳定；l（2）运动周期具有很好的复现性，即在不同的时期和）运动周期具有很好的复现性，即

34、在不同的时期和地点这种周期性运动都可以通过观测和实验来予以实现。地点这种周期性运动都可以通过观测和实验来予以实现。2.4 时间系统时间系统34坐标系统和时间系统l自然界中具有上述特性的运动有很多。迄今为止，实际应自然界中具有上述特性的运动有很多。迄今为止，实际应用的较为精确的时间基准主要有下列几种：用的较为精确的时间基准主要有下列几种：l地球自转周期。它是建立世界时所用的时间基准，其稳地球自转周期。它是建立世界时所用的时间基准，其稳定度约为定度约为10-8 。l行星绕日的公转周期及月球绕地球的公转周期，其稳定行星绕日的公转周期及月球绕地球的公转周期，其稳定度约为度约为10-10 。l原子中的电

35、子从某一能级跃迁至另一能级时所发出或吸原子中的电子从某一能级跃迁至另一能级时所发出或吸收的电磁波信号的振荡频率（周期）。它是建立原子时收的电磁波信号的振荡频率（周期）。它是建立原子时所用的时间基准，其稳定度约为所用的时间基准，其稳定度约为10-14 。l脉冲星的自转周期，最好的毫秒脉冲星的自转周期的稳脉冲星的自转周期，最好的毫秒脉冲星的自转周期的稳定度有可能达到定度有可能达到10-19 或更好。或更好。35坐标系统和时间系统l恒星时恒星时ST (Sidereal Time)定义定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动即春分点两次：以春分点为参考点，由它的周日视运动即春分点两次经过本地子午线的时

36、间间隔所确定的时间称为一个恒星日。经过本地子午线的时间间隔所确定的时间称为一个恒星日。 恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。计量时间单位计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒；：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 分类分类：真恒星时和平恒星时。：真恒星时和平恒星时。真恒星时：真恒星时：即周日视运动所观察春分点两次经过本地子午线即周日视运动所观察春分点两次经过本地子午线的时间间隔。的时间间隔。平恒星时：平恒星时：由于地球自转不均匀从而导致每一个恒星日的长由于地球自转不均匀从而导致每一个恒星日的长短不一，为了确定一个恒星日的大小取

37、一年的恒星日的平短不一，为了确定一个恒星日的大小取一年的恒星日的平均值定义为平恒星时（平春分点）。它是一种地方时。均值定义为平恒星时（平春分点）。它是一种地方时。36坐标系统和时间系统l真太阳时真太阳时l以太阳中心作为参考点，太阳连续两次经过本地子午圈以太阳中心作为参考点，太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个真太阳日。的时间间隔为一个真太阳日。l地球绕太阳的公转轨道为一椭圆，其运动角速度不相同，地球绕太阳的公转轨道为一椭圆，其运动角速度不相同，另外，地球公转是位于黄道平面，而时角是在赤道平面另外，地球公转是位于黄道平面，而时角是在赤道平面度量的，故真太阳时的长度是不相同的。也就是说，真度

38、量的，故真太阳时的长度是不相同的。也就是说，真太阳时不具备作为一个时间系统的基本条件。太阳时不具备作为一个时间系统的基本条件。37坐标系统和时间系统l平太阳时平太阳时MT (Mean Solar Time）l设想用一个假太阳代替真太阳：设想用一个假太阳代替真太阳：其周年视运动轨迹位于赤道平面而不是黄道平面；它在赤道上其周年视运动轨迹位于赤道平面而不是黄道平面；它在赤道上的运动角速度是恒定的，等于真太阳的平均角速度。的运动角速度是恒定的，等于真太阳的平均角速度。l平太阳时：平太阳时： 以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为平太阳时

39、。平太阳时。 计量时间单位计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒；：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒； 一个平太阳日一个平太阳日=24=24个平太阳小时个平太阳小时=1440=1440平太阳分平太阳分=86400=86400个平太个平太阳秒。阳秒。 平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，它是一种平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，它是一种地方时。地方时。38坐标系统和时间系统l世界时世界时UT (Universal Time)l以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时时UT（格林尼治起始子午线处的平太阳时）（格林尼治起始子午线处的平太阳时）。它是世。它是世界统一的时间系统。界统一的时间系统。l地球自转角速度不均匀，不仅有长期减缓的总趋势，而地球自转角速度不均匀，不仅有长期减缓的总趋势，而且也有季节性的变化及短周期变化，较为复杂；且也有季节性的变化及短周期变化，较为复杂；l地极在地球上的位置不固定，而是在不断移动，即极移。地极在地球上的位置不固定，而是在不断移动，即极移。l世界时不再严格满足作为一个时间系统的基本条件。世界时不再严格满足作为一个时间系统的基本条件。 39坐标系统和时间系统l原子时原子时ATI (International Atomic Time) 当