加法交换律和结合律教学设计

1、加法交换律和加法结合律教材分析：这是学生第一次接触运算律,但在前面三年的学习中, 学生已经对加法交换律和加法结合律有了一些初步的熟悉.教材从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较不同的解法之间的特点,感受运算律的存在.再通过举例、分析和推理发现运算律并能用符 号或字母表示.教学目标：1 .使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律, 初步感知加法运算律的价值.2 .让学生学习用符号、字母表示自己发现的运算律,初步开展符号感,培养归纳、 推理的水平,逐步提升抽象思维水平.教学重点：探索加法交换律和加法结合律.教学难点：正确区分加法交换律和加法结合律的应用.教

2、学过程：一、情境导入.师：同学们,想听听数学家高斯小时候的故事吗1787年,在德国一所乡村小学的三年级课堂里,数学老师出了一道计算题：1 + 2+ 3+4+5+ 98+99+ 100的和是多少 老师刚说完题目,高斯,就把他写好的正确答 案5050交了上去.同时他的解答方法使老师惊讶不已.录音师：猜猜他为什么能在很短的时间内算出这么长的一道加法算式的和如果有学生能够说出高斯的方法来：你是这样认为的,你们还有什么想法预设生：他肯定是找到了什么规律师：对呀,善于观察,找到规律并运用规律,你们都能很快算出结果.今天我们就一起来探索加法运算中的一些根本规律.二、探索加法交换律.1 .出例如题同学们正在上

3、体育活动课,从图中你知道了哪些信息根据这些信息, 能提出用加法一步解决的问题吗思考后告诉老师.出示：1跳绳的有多少人 2女生有多少人自己挑一个问题在本子上算一算.2 .第一个问题你是怎样列式的(板书)还可以怎样列式(板书)得数相同的两个算式可以用“=连接成一个等式,这两个算式可以写成28+17= 17 + 28.第二个问题你是怎样列式的(板书)还可以怎样列式这两个算式写成等式是什么(板书：17 +23= 23+ 17)3 .你能再写出几个这样的等式吗给你一分钟,看谁写的等式多开始. 谁来展示写了哪些等式(投影展示)4 .这样的等式有多少个呢每组的两个算式有什么相同的地方有什么不同的地方 你发现

4、了什么规律如果用字母a、b分别表示两个加数,这个规律可以怎样表示(板书)一起读.你能再用语言具体说一说这个规律的内容吗这就是加法交换律.(板书)加法交换律有什么特征(出示板书：交换加数的位置)三、探索加法结合律.1 .回到刚刚的图,出示问题：参加活动的一共有多少人谁来读请列综合算式解答. (指名两种不同方法的同学板演)列算式时分别是怎样想的这两个算式的计算结果相同,可以写成等式(28 + 17) + 23 = 28+ ( 17+23)(板书)2 .四人小组每人挑一题计算.(45 + 25) + 1336+ ( 18 + 22)45+ ( 25+ 13)(36+ 18) + 22哪些算式可以写成

5、等式3 .仔细观察这三个等式,等号两边的算式有什么相同的地方,又有什么不同的地方 加法中还存在什么规律在小组里说一说.4 .每人再举一个例子并通过计算验证.如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示左边算式第一步加括号的目的是突出和右边算式的运算顺序不同.谁再用语言说一说这就是加法结合律.(出示板书),加法结合律的特征是什么(出示：改变运算的顺序).四、稳固理解运算律.1 .(出示)下面的等式各运用了什么运算律82+ 0= 0+82()47+ ( 30+8) = ( 47+30) + 8()(84 + 68) + 32= 84+ (68+ 32)()75+ ( 48+25) =

6、 ( 75 + 25) + 48()强调最后一小题的思考方法：48和25交换了位置,应用了加法交换律；左边是先算后面两个加数,右边是先算前面两个加数,改变了运算顺序,应用了加法结合律.2 .(出示)判断下面的说法是否正确.(1)在19+65+35= 19+ ( 65+ 35)中,只应用了加法结合律.()(2)在65+ 19+35= 19+ (65+35)中,既应用了加法交换律, 又应用了加法结合律.( )(3)在65+ 19+35= (65+35) + 19中,既应用了加法交换律, 又应用了加法结合律.( )强调最后一小题的思考方法：虽然右边的算式添加了括号,但并未影响运算的顺序,因 此没有应用加法结合律.)五、课堂小结.学完了这节课,你有什么收获加法的这两个运算律,可以推广到任意多个数相加,即多个数相加,任意交换加数的位置,或者把其中的几个加数结合成一组相加,它们的和不变.例如：30+28+70+45+72=(30+70) +45+ (28+72)=100+45+100=245六、布置作业.1 .计算下面各题,并用加法交换律进行验算.357+218=583+68=195+367