平行线的判定教案

1、8.2.2直线平行的条件教案宝东中学 胡亮 教学目标（1）知识与技能掌握平行线的三种判定方法，并会进行简单的应用（2）过程与方法经历探究平行线的判定的过程,掌握平行线的判定方法,领悟归纳和转化的数学思想方法.（3情感态度与价值观通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在合作学习的同时能够认同他人，初步体会数形结合的思想 重点和难点（1） 重点 探索并掌握平行线的判定方法是本课的重点（2） 难点 平行线判定方法的数学语言表达及证明是本课的难点 教学过程 一、创设情境 （1）平行线的定义和平行公理及平行公理的推论 （2）利用板书的任意两条直线让学生大胆猜测

2、是否平行，产生疑问教师加以解释从而引出本节课的学习内容平行线的判定 二、交流学习1.画出课本图8.2-6的简化图形,分析1、2的位置关系.(1) 在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.（2）让学生先描述1、2的方位. (3)教师指出像1、2这样分别位于直线CD、AB的下方,又在直线EF的右侧, 也就是位置相同的两个角叫做同位角. 2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法. (1) 学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法. 教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书. 方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

3、. 简单记为:同位角相等,两条直线平行. (2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可. 3探究用以上的判定方法讨论学习利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法 （1）教师询问在8.26中还有其他位置关系的角吗？学生的回答引出内错角、同旁内角的判定直线平行的方法 (2)让学生思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗? 学生若有困难,教师可提示学生通过内错角和同位角之间

4、的关系把条件2=3转化为1=2.来源:Z,xx,k.Com 教师规范说理过程:因为2=3,而3=1(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行. 教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果2=3,那么ab. (4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? 学生猜想,可借助于教具.先排除相等,当4是锐角时,2是钝角才有可能使ab,进一步观察发现:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果2+4=180 °,那么ab. 学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确. 教师根据学生说理,再准确地板书: 因为4+2=180°,而4+1=180°,根据同角的补角相等,所以有2=1, 即同位角相等,从而ab. 因为4+2=180°,而4+3=180°,根据同角的补角相等,所以有3=2, 即内错角相等,从而ab. 师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行. 综合图形,用符号语言表达:如果4+2=180°,那么ab.