平行四边形的性质及判定教学设计

1、平行四边形的性质及判定复习【教学目标】（1）知识与技能能结合图形用数学语言，几何语言表示平行四边形的有关性质及判定方法；能运用平行四边形的判定和性质进行几何证明或计算。（2）过程与方法借助典型例题交流学习，发现通性，归纳分享解题思路和一般规律；类比例题与技能训练题的解题通性方法，体会几何知识间的转化策略。（3）情感、态度与价值观在运用平行四边形的性质和判定解决问题时，逐渐培养解题思路和方法的类比与转化意识。【教学重点】平行四边形的有关性质和判定的应用。【教学难点】平行四边形判定的方法。【设计说明】本课时是九年级总复习四边形中的第1节，前面学生已复习了三角形的有关知识。本设计面向中下层次学生。针

2、对平行四边形的判定与性质在证明题、计算题中有较多的应用，所以本设计定位是平行四边形性质与判定的证明方法归纳总结，利用平行四边形的有关性质和判定进行线段和角等简单计算的训练。【教学过程】环节一、以题点知，回顾应用1、BCDA平行四边形是 中心 对称图形。（填“中心”或“轴”）2、如图，在ABCD中，A=75°，则C= 75°，B= 105° 。DCBA3、如图，在ABCD中，AB=8cm，BC=6cm, A=30°，ABCD的周长是 28cm ，ABCD的面积 24cm2 。4、如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则

3、AO= 3cm ,BO= 4cm 。5、如图，四边形ABCD中，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要满足什么条件。DCBA(1)若已知AB=CD,则需要满足条件 ABCD 或 AD=CB (2)若已知ABCD,则需要满足条件ADCB 或 AB=CD (3)若已知ABC=ADC,则需要满足条件 BAD=BCD (4) 对角线AC和BD相交于点O,如图,若已知OA=OC,则需要满足条件 OB=OD 教师活动：巡视，收集学生的出错的问题。小组讨论后，点拨分析每个知识点，梳理知识结构。学生活动：完成练习，课堂上给以1分钟时间小组讨论。设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时

4、为例题作铺垫。环节二、归纳小结，梳理知识平行四边形性质对边：四边形ABCD是平行四边形 ， 对角：四边形ABCD是平行四边形 ， A D B C图1对角线：四边形ABCD是平行四边形 ， ABOCD图2判定对边： ， 四边形ABCD是平行四边形（如图1） ， 四边形ABCD是平行四边形（如图1） ， 四边形ABCD是平行四边形（如图1）对角： ， 四边形ABCD是平行四边形（如图1）对角线： ， 四边形ABCD是平行四边形（如图2）设计意图：归纳梳理知识，形成知识框架。环节三、典例分析，学习共享例题：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2 求证：四边形AE

5、CF是平行四边形。证明：法1：四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ，ABDC,ABD=BDC1=2,即AEB=CFDAE=CF 1=2AECF四边形AECF是平行四边形（通过证明,得到AE=CF,再证明AECF得到结论)方法2：连结AC，交BD于点O，1=2  同方法1，证得BE=DF 四边形ABCD是平行四边形 0B=D0 ，0A=OC,0B-BE=D0-DF ，即OE=OF 四边形AECF是平行四边形 方法3：利用两组对边分别相等证明 方法4：利用两组对边分别平行证明教师活动：1引导学生归纳利用平行四边形的性质可证明线段或角相等，或求角的度数2利用平行四边形的性质常把平行四边

6、形问题转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决3. 平行四边形的性质和判定结合使用，使得证明更简洁。学生活动：先独立完成例题，然后小组合作归纳平行四边形的性质和判定怎样运用。设计意图：巩固平行四边形的性质和判定是本课的重点，这里先帮助学生分析题目，再给足够时间学生独立完成例题，然后师生共享解题思路。（时间充裕，学生完成情况较好时，就此展开变式）环节四、技能训练1如图, ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( B )A.18° B.36° C.72° D.108°2、如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O, AB=3,COD的周长为8，那么AC+BD=_10_3、如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点，图中有 3 个平行四边形。 (第1题) (第2题) (第3题) 4、如图所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点来求证：(1)AFDCEB；(2)四边形AECF是平行四边形。证明:(1) 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB,D=B,AB=CDE，F分别是AB，CD的中点BE=AB,DF=CDBE=DFAFDCEB (2)四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,ABDC ,即AEFCE，F分别是AB，CD的中点AE=A