铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题一

1、铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题一出题人：王铁刚一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1下列各式正确的是 A B. C. D. 2直线在轴上的截距是 A. 4 B. 4 C. 3 D. 33下列四组函数，表示同一函数的是A B（第4题图）C D4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 A圆锥 B三棱锥C三棱柱 D三棱台5. 函数的零点个数为A0B1C2D36已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 （ ） 7与直线关于轴对称的直线的方程为A B C D8. 设是平面，是

2、直线，则以下结论正确的是A若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则9. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有11A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个10.已知, 则A,B两点间距离的最小值是 A B、2 C、 D、111.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 12.xoyxoyxoyxoyabcd给出下列三个函数图像：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：对任意实数都有成立; 对任意实数都有成立；对任意实数都有成立.

3、则下列对应关系最恰当的是 A. 和，和，c和 B. c和，b和，和 C. 和，和，和 D. b和，c和，和二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线的倾斜角是 . 14函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么， . ABCDEFGH15.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、 、和在原正方体中相互异面的有 对。 16下列说法：若 (其中)是偶函数, 则实数；既是奇函数又是偶函数；已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ；已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数.其中所有正确说法的序号是 _三、解答题（本大题共6小题，共70

4、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）AB（第17题图）17. （本小题满分10分）已知A ， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.CAEBD18(本题满分12分)一个高为16的圆锥内接于一个体积为的球，在圆锥内 又有一个内切球；求（1）圆锥的侧面积；（2）圆锥的内切球的体积.19. （本小题满分12分） 已知两条直线，.直线过点，且与直线垂直,求直线的方程；若直线与直线平行，求的值；点到直线距离为，求的值.20.（本小题满分12分）（第20题图）如图，平行四边形中，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求

5、三棱锥的体积21（本小题满分12分）设有半径为3的圆形村落，现有甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向北直行，乙先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰与甲相遇.设甲、乙两人速度一定，其速度之比为1：3，问甲、乙两人在何处相遇？22（本小题满分12分）已知集合M是同时满足下列两个性质的函数的全体：函数在其定义域上是单调函数；在函数的定义域内存在闭区间使得在上的最小值是，且最大值是. 请解答以下问题(1) 判断函数是否属于集合？并说明理由；(2)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是，请找出满足的闭区间；(3)若函数,求实数的取值范围.铁岭高中高一必修一、必修二

6、综合测试题一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1下列各式正确的是 A B. C. D. 2直线在轴上的截距是 A. 4 B. 4 C. 3 D. 33下列四组函数，表示同一函数的是A B（第4题图）C D4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 A圆锥 B三棱锥C三棱柱 D三棱台5. 函数的零点个数为A0B1C2D36已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 （C） 7与直线关于轴对称的直线的方程为A B C D8. 设是平面，是直线，则以下结论正确的是A若，则 B.

7、若，则C. 若，则 D. 若，则9. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有A11A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个10.已知, 则A,B两点间距离的最小值是 A B、2 C、 D、111.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 12.xoyxoyxoyxoyabcd给出下列三个函数图像：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：对任意实数都有成立; 对任意实数都有成立；对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是 A. 和，和

8、，c和 B. c和，b和，和 C. 和，和，和 D. b和，c和，和二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡中相应的位置上）13. 直线的倾斜角是 . 14函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么， . ABCDEFGH15.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、 、和在原正方体中相互异面的有 对。3 16下列说法：若 (其中)是偶函数, 则实数；既是奇函数又是偶函数；已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ；已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数.其中所有正确说法的序号是 _三、解答题（本大题共6小题，共70分.

9、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知A ， AB（第15题图）（1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.CAEBD18(本题满分12分)一个高为16的圆锥内接于一个体积为的球，在圆锥内 又有一个内切球；求（1）圆锥的侧面积；（2）圆锥的内切球的体积.解：（1）如图所示。作轴截面，则等腰三角形内接CAEBD于圆O，而圆O内切于，设圆O的半径为，由题意，得 , ；3分已知, ，连接,是直径， ,， ，5分, , , 7分； 8分(2)设内切圆的半径为的周长为， ； 10分圆锥的内切球的体积. 12分19. （本小题满分12分）

10、已知两条直线，点.直线过点，且与直线垂直,求直线的方程；若直线与直线平行，求的值；点到直线距离为，求的值.解:由题意可得:. 1分 直线与垂直, . 2分又直线过点, 直线的方程: ,即. 4分直线与直线平行,且直线的斜率为, 5分 ,即. 7分点到直线距离为, 10分即: , 11分解得. 12分20.（本小题满分12分）（第20题图）如图，平行四边形中，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积. 7分又, 8分. 9分（3）解：在中，由已知得，. 10分设中边上的高为. 依题意：,解得. 11分 点到平面的距离为. 12分又, 13分

11、. 14分 21（本小题满分12分）设有半径为3的圆形村落，现有甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向北直行，乙先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰与甲相遇.设甲、乙两人速度一定，其速度之比为1：3，问甲、乙两人在何处相遇？20、如图建立平面直角坐标系，由题意可设甲、乙两人速度分别为3v千米/小时、v千米/小时，再设出发x0小时，乙在点P处改变方向，又经过y0小时，乙在点Q处与甲相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0）、（0,vx0+vy0）；由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.。将代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线相切，则有答：甲、乙相遇点在离村中心正北千米处22（本小题满分12分）已知集合M是同时满足下列两个性质的函数的全体：函数在其定义域上是单调