14.1.1——同底数幂的乘法

1、同底数幕的乘法教学设计课题名称：同底数幕的乘法教材版本：人教版义务教育教科书授课教师：马玉忠教学目标（一）知识与技能目标经历观察、猜想、推论，掌握同底数幕的乘法法则，并会运用法则进行计算。（二）过程与方法目标1. 通过推导运算法则训练学生的抽象思维能力。2. 通过用文字概括运算法则，提高学生数学语言的表达能力。（三）情感态度与价值观目标经历同学间的合作与交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的益处。通过由特 殊到一般的猜想与推理、验证，培养学生一定的推理能力和归纳表达能力。教学重点和难点（一）教学重点1. 同底数幕的乘法法则的推导过程。2. 会用同底数幕的乘法法则进行有关计算。（二）教学难点同

2、底数幕的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。教学方法（一）教学方式启发引导、探究合作、讲练相结合。（二）教学手段多媒体辅助教学（三）学生学习方式1 自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。2合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中 获得新知。（四）教学准备多媒体课件教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？问题情境解：1015X 103 = ?导入新课有助忆海勾沉：在an这个表达式中，a是什么？ n是什么？当an作为于激发学生的运算结果时，又读作什么

3、？学习兴趣a是底数，n是指数，an又读作a的n次幕二、新知讲解（一）试试看，你还记得吗？25表示什么？10X 10X 10X 10X 10可以写成什么形式？52 = 2X 2X 2X 2X 2(乘方的意义)510X 10X 10X 10X 10 = 10(乘方的意义)让学生在（二）提出问题相互交流中学（1）式子1015X 103中的两个因数有何特点？习新知识，培养（2） 1015的意义是什么？学生的合作学（3）怎样根据乘方的意义进行计算？习能力，独立思15310 X103= (10 X 10X-10X 10X( 10 XX10)考能力和语言15 个 103 个 10表达能力。=(10 X 10

4、X-X#0)018JP'(15+3)个 10（三）合作探究1.计算下列各式：(1 ) 25X 22=2()(2) a3a2= a ()(3) 5m-5n=5()2.思考：(1) 上述二个乘法运算的乘数有什么共同的特征？(2) 它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？(3) 5m5n等于什么(m、n都是正整数)？为什么？3.猜想：am an = am+n(当m、n都是正整数)4你能将刚才的猜想推导出来吗？am>an= (a x ax ax ax ax a) x (a x axx a)uv丿 *V#m个an个a=(a x ax去畐匸'V'(m+n)个 a即：

5、am an = am+n(当m、n都是正整数)5.归纳同底数幕的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。应用法则时要注意以下几点：(1) 用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。(2) 指数相加，而不是相乘。(3) 底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。(4) 底数是相反数时，可以由幕的运算性质变成同底数的幕进行运算。(5) 幕的个数可以推广到任意个数。(四)边学边用练习1 计算：(口答) 32x 33 = b5 - b= 5m - 5n = m3 mp-2=推广：am?an?ap等于什么？ ( m，n，p是正整数)aa1? am+n+p通过多方讨 论最后得出：

6、同底数幕相乘， 底数不变，指数 相加。使学生对此 知识点有更深 的理解。&力、宀m n p / m n、p m+n p m+n+p解法一：a a a = (a a)a=a a =a ;解法二：am-an ap=OMJa .週H -OMJa =am+n+p.rriTan个ap 个a三、例题讲解：本例题旨在技Uif让学生真正理£1兀上-jc3;解同底数幕的C 耳CNx C x C.2 匕乘法法则。Cdx 注意：1.单个子母或数子的指数为1。2底数为负数时要加括号。3.最后结果要化简。此练习是四、火眼金睛：同底数幕的乘练习2判断下列计算是否正确？法法则的具体(1) a a= a()

7、(2 ) x y = xy ()应用,培养学生/、23339(3) a +a = a()(4) a a = a()应用数学知识(5) a+a = a()(6) a a =a()的能力。五、知识拓展：练习3 计算：根据习题出现-2 6 X( -2) 8;的问题总结学43(2) -a (-a) (-a);好同底数幕的47(3)(a+b) (a+b)乘法法则，要注注意：法则中的a可代表一个单项式，或多项式。意的事项，为提练习4 计算：已知am= 2, an= 3,求am+ n的值。高学生的运算点拨：同底数幕乘法公式的逆用也很重要。能力奠定了基六、课堂小结：础。通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？你学到了哪些方激发学生主动法？参与的意识，为七、布置作业：每一位学生创1.教科书96页练习(2) (4);造在数学学习2. 习题 14.1 第 1 (1) (2)题;3. 配套练习。八、课后反思活动中获得成 功的体验机会。板书