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文档简介
1、14.2勾股定理的应用导学案学习目标：1. 会用勾股定理解决与直角三角形的一些问题2. 在运用勾股定理解决问题的过程中，感受数学中的"转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，数形结合思想。3. 进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。学习重难点：重点：勾股定理的灵活应用难点：把问题转化为解直角三角形的问题。学习过程温故互查：1勾股定理：2 在 Rt ABC中，/ C=90, AB=c AC=b, BC=a 则有3等腰三角形的腰长为 13cm,底边长为10cm，则面积为().2 2A . 30 cmB. 130 cm2C. 120 cm2D. 60
2、cm4在Rt ABC中，/ C=90,周长为60cm,斜边与一条直角边之比为13 : 5,则这个三角形三边长分别是【典型例题】例1、已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+.,6，求这个三角形的面积.变式训练：若直角三角形两直角边的比是3: 4，斜边长是20,求此直角三角形的面积。例2(1)图中的x, y,z分别等于多少？(2) 禾U用右图，画出长分别为 5, 6, 7的线段。变式训练：如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 长为无理数的个数是（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 3在图中作出长为,13的线段.1则网格上的三角形 ABC中，边例3、如图，已知 ABC中, AB=10,
3、 BC=9 AC=17,求BC边上的高.变式训练：如图 2-10 , ABC中，AB=AC=20 BC=32 D是BC上一点，且 AD丄AC,求BD的 长.例4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm, BC = 8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边 AB上，且与AE重合，求CD的长.变式训练：（1）一张长方形纸片宽 AB=8cm长BC=10cm现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长.（2 ）如图所示，在ABC中，/ ACB=90 ,AC=12,BC=5 AN=AC, BM=BC求 MN的长。例5、如图，一圆柱体的底面周长为26cm,高AE为5cmEC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 程.C,试求出爬行的最短路变式训练：如图是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为 可放的吸管（直线型）最长可以是多长？4cm,高为15cm,问易拉罐内思考题：一架长为 10m的梯子AB斜靠在墙上.（1） 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端 A与它的底端B哪个距墙角C远？（2） 在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动 1m?（3）如果梯子的顶端下滑 2m
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