上海市学业水平考试暨春季高考数学试卷

1、1 1 / / 1212年上海市学业水平考试暨春季高考数学试卷一. 填空题(本大题共题，每题分，共分) 复数3 4i(i为虚数单位)的实部是. .若log2(x 1)=3，则x二.直线y = x _1与直线y = 2的夹角为. .函数f (x).厂2的定义域为. .1-35三阶行列式400中，元素5的代数余子式的值为. .-1211函数f (x) a的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a二.x在ABC中，若A =30，B =45，BC，则AC=.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为(结果用数值表示)1无穷等比数列an的首项为2，公比为一，则an的各项的和为. .3若2 i(i为虚数单位)

2、是关于x的实系数一元二次方程x2ax 0的一个虚根，则a =. .函数y =x2-2x 1在区间0,m上的最小值为0，最大值为1,则实数m的取值范围是. .在平面直角坐标系xOy中，点 代B是圆x2y6x 5=0上的两个动点，且满足uur uuu| AB | = 2/3，贝V | OA+OB |的最小值为. .矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。二. 选择题(本大题共题，每题分，共分)满足sin一：0且tan： ：0的角属于()()第一象限()第二象限()第三象限()第四象限半径为1的球的表面积为()4()二()()2二()43在(1 x)6的二项展开式中，x2项的系数为()()2()6()15()2

3、0幕函数y二x的大致图像是()2 2 / / 1212Vi19JNJJ1XJ101I01X0I*t11ICA5B)(C)有结r rr r论：若x1y2- x2y1= 0,则a / /b;若x-|X2y1y2= 0,贝Ua _ b. .关于以上两个结论，正确 的判断是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。（）成立，不成立（）不成立，成立残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骤東。（）成立，成立（）不成立，不成立酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。2 2 2 2对于椭圆5：冷+爲=1 （a,b 0, a Ab）.若点（X）, y0）满足笃+卑ci.则称该点在a ba b椭圆C（a,b）内，在平面直角坐标系中，若点A在过点（2,

4、1）的任意椭圆C（a,b）内或椭圆C（a,b）上,则满足条件的点A构成的图形为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。（）三角形及其内部（）矩形及其内部（）圆及其内部（）椭圆及其内部三.解答题（本大题共题，共分）（本题满分分）如图，已知正三棱柱ABC的体积为9.3，底面边长为3，求异面 直线BG与AC所成的角的大小. .（本题满分分）已知函数f（x）二sinx 、3cosx，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f （x）取得最大值时x的值. .（本题满分分）如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物 线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛 物线的焦点F处. .已知灯口直径是24cm，灯

5、深10cm，求灯 泡与反射镜的顶点O的距离. .謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。（本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分 已知数列务是公差为2的等差数列 若印成等比数列，求a1的值;设a -19，数列an的前n项和为Sn. .数列bn满足 d=1, g1n 1*记c Sn2 bn（ nN ），求数列Cn的最小项cn0（即 氐乞G对任意n，N成立）5 5 / / 1212(本题满分分)本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分对于函数f (x), g(x)，记集合Df g二x| f(x) . g(x).()设f (x) = 2|x|,g(x) = x 3，求Df g;、1()设f/x

6、) =x -1,f2(x) H()Xa 3x1,h(x) = 0,如果hUDf2h二R.3求实数a的取值范围.年上海市春季高考数学试卷二卷选择题：(分)若函数f(x) =sin(x )是偶函数，则 的一个值是()()0()2()二()2二在复平面上，满足z-1 =4的复数z的所对应的轨迹是()()两个点()一条线段()两条直线()一个圆.已知函数y二f(x)的图像是折线ABCD如图，其中，若直线kx b与y = f (x)的图像恰有四个不填空题：(分)2 2x丄y“椭圆1的长半轴的长为259已知圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为300,则该圆锥的侧面积为A( 1 , B2 ) , C ( 2 ,

7、 D1 )同的公共点，则k的取值范围是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。()1 1卞叫小一打()(0,1()6 6 / / 1212.小明用数列记录某地区年月份天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记ak=1,当第k天没下过雨时，记ak-1 (1乞k空31),他用数列记录该地区该月每天气 象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记bn=1,当预报第k天没有雨时，记bn二-1记录完毕后，小明计算出aibia?b2asb?L83161=25, ,那么该月气象台预报准确的总天数为茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。解答题：（：（分）对于数列：an与Cbn二若对数列；Qn1的每一项Cn ,均有C

8、ak或Ck= 0 ,则称数列Cn是aj与fbn?的一个并数列”设数列an?与:bn?的前三项分别为a1=1,a2=3,a3= 1,b2= 2,b3= 3，若是：an与、bh一个 并数列求所有可能的有序数组（C1,C2,C3）；已知数列：an/，Cn/均为等差数列，：an?的公差为，首项为正整数t;、cn?的前项和为， 前项的和为，若存在唯一的数列沁爲， 使得cj是Q 1与fbnl的一个 并数列”求t的值所构成的集合。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。年上海市学业水平考试暨春季高考数学试卷（答案）一. .填空题（本大题共题，每题分，共分）. .复数3 4i（i为虚数单位）的实部是. . .若log2（X 1 -3，则X=. .直线y =X _1与直线丫=2的夹角为一. .4. .函数f（x）二2的定义域为2, r1-35. .三阶行列式400中，元素5的代数余子式的值为. .-1 211. .函数f （x） a的反函数的图像经过点（2,1），则实数a =.x. .在ABC中，若A=30，B=45，BC =6，则AC二2、“3. . .4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）1. .无穷