2015年中考模拟试卷数学卷附答案

1、2015年中考模拟试卷数学卷时量：120120分钟满分：120120分1.-2015的倒数是（）最多的。401万元这个数用科学记数法可表示为（）A.4013104元B.40.13104元C.40.13105元3.下列各式中，计算错误的是（）A.2a+3a=5aB.-x22x=-x3C.2x-3x=-14.2015年当地时间3月13日晚太平洋岛国瓦努阿图遭受强飓风“帕姆”袭击，急需国际救援。我省天霸帐篷有限公司第一时间无偿捐赠帐篷1000余顶，该帐篷的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A、30米2B、60米2C、30

2、兀米2D、60兀米25.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,两个圆的圆心距为6cm,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离6.下图所示的几何体的主视图是（）口曲gEABCDABCD7.如图，ABCD43,AGBD为对角线，BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为（）.若/PFA=40,那么/DEG于()A.70B.80C.40D.60、精心选一选，旗开得胜（本大题共10个小题， 每小题3分，？茜分30分.）A._1一2015B.1C.2015D.-201520152.2015年2月14日，“心得乐面对面捐助娄底专场”爱心活动在娄底市一中举行。来自我市的100位“穷娃”现场

3、接受社会捐助。现场捐款达401万元，是全省9个专场活动中捐总额D.4.013106元D.(-x3)2=x6128.如图,AB/CD直线PQ分另1J交ARCD于点F、E,EG是/DEF的平分线，交AB于点G.第E E题图9.小亮玩掷硬币的游戏，连掷5次都出现正面朝上，他再次掷硬币，下列说法正确的是（）A.一定又是正面朝上；B.不可能连续6次出现正面朝上，这次一定是反面朝上。C.出现正面朝上的概率是1D.以上说法都错误。210、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m口函数y=-mx2-2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）二、细心填一填，一锤定音（本大题共8 8道小题，每小题3 3分，？t分2

4、424分）211.若关于x的一兀一次万程 x x 十（k+3k+3）x x+ +k k=0=0 的一个根是2,2,则另一个根是12.已知代数式2a3bn+与-3amb2是同类项，则2m+3n=13 .若分式x,x2的值为0,则x的值等于.x2x11414 .已知一次函数 y=kx+by=kx+b（kw0kw0）的图象经过点（0,10,1）, ,且 y y 随 x x 的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式.16.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）,则该圆的半径为cm.17.小颖妈妈经营的玩具店

5、某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球（塑料球仅是颜色不同）共300个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球15.如图，AB是。的直径，C是。上一点,/BOC=44,则NA的度数为A.A.B.B.记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是个。18.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是个。四、综合用一用，马到成功（本大题共2 2道小题，每小题8 8分，？t分1616分）21.某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC/AD,斜坡AB长20m,坡度=2:1,为了防止山体滑坡，

6、保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45。时，可确保山体不滑坡.（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；（若有根号请保留根号）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？（保留两位有效数字，参考数据：亚=1.414,J3=1.732,，5=2.236）第1个第2个三、用心做一做，慧眼识金（本大题共第3个2 2道小题，每小题6 6分，茜分1212分）19.先化简,(.3(.3-2)-2)0-1 11( ()3 3x120.xd,2X1+xx.2xJ，再从1、0、J2中选一个你所喜欢的数代入求值。22.联合国规定每年的6

7、月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图(其中:且还会考虑垃圾的分类；B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C:偶尔会将垃圾放到规定的地方；D:随手乱扔垃圾)。根据以上信息回答下列问题:(1)该校课外活动小组共调查了(2)补全下面的条形统计图;(3)如果该校共有师生3000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?A:能将垃圾放到规定的地方，而F FB B五、耐心想一想，再接再厉(本大题共2道小题，每小题9分，？t分18分)23 .冷水江市2013年

8、启动省级园林城市创建工作，计划2015年下半年顺利通过验收评审。我市以绿色睇都，山水城市”为主题，着力加快道路绿化提质及防护绿地等各项建设。在城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24.如图，在ABCABC, ,D D 是 BCBC 边上的一点，E E 是 AD

9、AD 的中点，过 A A 点作 BCBC 的平行线交 CECE 的延长线于点 F,F,且 AFAF=BDBD 连结 BRBR(1)(1)求证：BD=CDBD=CD(2)(2)如果 ABACABAC 试判断四边形 AFBDAFBD 勺形状，并证明你的结论。六、探究试一试，超越自我(本大题共2 2道小题，每小题1010分，满分2020分)25、如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PM_Lx轴，垂足为M,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与AOAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明

10、理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大，求出点D的坐标.26.如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90,EG=4cm,/EGF=90,O是EFG斜边上的中点.如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从4EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动,EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP勺面积为y(cm(不考虑点P与GF重合的情况).(1)

11、当x为何值时，OP/AC?(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHFW积与ABC面积的比为13:24?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.2015年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准时量：120120分钟满分：120120分一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1-5ADCCB6-11BCACB三、细心填一填，一锤定音（本大题共8 8道小题，每小题3 3分，？t分2424分）1 1.1;12.13;13.2;14.y=2x+1（答案不口t一，k值大于0,b只能为1）2 5.22;16.13;17.1

12、80;18.4n.4三、用心做一做，慧眼识金（本大题共2 2道小题，每小题6 6分，？t分1212分）19.解：原式=1+3+23-23=4-x-12x20.解：原式=-一1（2分）xx2-12八=（4分）x-1当x=J2时，原式=2/2+2（6分，只可取J2代入）四、综合用一用，马到成功（本大题共2 2道小题，每小题8 8分，满分21.解:（1）.i=BE:AE=2:1,可设AE=xm,BE=2xm，x2+（2x）2=202（2分），改造前坡B到地面的垂直距离BE的长为85m（4分）解得，x=4 41515（-4 4 痣不合题意，舍去）BE=85mi,AE=45m（3）过点F作FGLAD,垂

13、足为G.在直角AFG中，/FAG=45,FG=AG=B图寸5（6分）BF=GE=AG-AE4痴9.0m（8分）1616分）DODSOOD答：BF至少是9.0m.22.（1）300;（2分）（2）见图：（3分）（3）300-150-30-90=30,扔垃圾的约有300人。（3分）30处理方式五、耐心想一想，再接再厉（本大题共2道小题,23.解：（1）设乙队单独完成这项工程需2011根据题意得，60+24（60+x）=1解得，x=90，经检验，x=90是原方程的根。答：乙队单独完成这项工程需90天.（2）由甲队独做需：3.5360=210（万元）乙队独做工期超过70天，不符合要求；11甲乙两队合作

14、需1+（60+90）=36天，需:答：由甲乙两队全程合作最省钱。24.解：（1）AF/BC/AFE=/DCE又./AEF=ZCED,AE=DEAEFDEC（AAS）（3分）.AF=DC又AF=BDBD=DC（2）四边形AFBD矩形，理由如下：每小题x天，9分，？茜分18分）（3分）（4分）（5分）（6分）（7分）363（3.5+2）=198（万元）（8分）（5分）（1分）（9分）1.AF/BD且AF=BD，四边形人53比平行四边形。（2分）又AB=AC,BD=DCADLBD平行四边形AFBD矩形。（4分）30003300=300.随手乱六、探究试一试，超越自我（本大题共2 2道小题，每小题10

15、10分，满分2020分）225.解：（1）解法一:该抛物线过点C（0,一2），可设该抛物线的解析式为y=axbx2将A（4,0）,B（1，0）代入，2 25 52 2125.y二-xx-2,此抛物线的解析式为22.（3分）解法二：:已知抛物线与x轴的两个交点，可设抛物线解析式为y=a（x-4）（x-1）11把点C（0,-2）代入，可得a=-2，二此抛物线的解析式为y=-2（x-4）（x-1）125八y=-xx-2即22（2）存在.（4分）如图，设P点的横坐标为m,125八m-m-2则 P P 点的纵坐标为22,当1m4时，125cPM=-mm2AM=4m22又；/COA=NPMA=90,AM_

16、AO=2二当PM00.1时，APMACO16a4b-2-0,得ab-2=0.b=b=解得（5分）/12.54m=2lm+-m-2即I22J.解得m1=2,四=4（舍去），二P（21）AMOC12(4-m)=-当PMOA2时，APMsCAO,即解得 m m1=4,m2=5（均不合题意，舍去）二当1m4时，P（5，-2）,（6分）当m1时，P（-3,-14）综上所述，符合条件的点 P P 为（9或（5，-2）或（-3，-14）.（7分）（3 3）如图，设 D D 点的横坐标为t（0tt4）,则 D D 点的纵坐标为过D作 y y 轴的平行线交AC于E.1cy=x-2由题意可求得直线AC的解析式为2

17、.F占酌L”二 E E 点的坐标为12L125112.DE=t2-t-2t-2=t22t2222c112c2,z2SADAC=-2t22t4二t24t=-(t-2)24当t=2时，ADAC面积最大.D(2,1).(8分)(9分)(10分)125t2t-222第那题图解：（1）.EFSRtAABC,EG_FG,4_FG.AC-BC-8-6.FG=4X6=3cm.（2分）8当P为FG的中点时，OP/EG,EG/AC,OP/AC1FG1FGx=2=133=1.5（s）.1 12当x为1.5s时，OP/AC.(2)在RtEFG中，由勾股定理得：EF=5cmEG/AH,.EFSAFH. EGEFFG,.AHAFFH._5_3.AH-x5-FHAH=4（x+5）,FH=3（x+5）.（5分）55过点O作ODFP,垂足为D.点O为EF中点，OD=1EG=2cm.2FP