（推荐）云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文科数学

1、寻甸一中高三上学期文科数学训练（九）i1WHILEi7ii1S2*i-1i=i+2WENDPRINT S，iEND一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数(是虚数单位的虚部是（ ）A B CD 2运行如右图的程序后，输出的结果为 () A13，7 B7， 4C9， 7 D9， 53.下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为. 4若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）111中点5

2、数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A120 B99 C11 D1216 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）A16B4C8D27设向量=（1,）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-18函数为增函数的区间是( )A. B.C. D.9已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）10已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D11已知定义在上的函

3、数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于( )A4 B5 C6 D 712定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上13、已知函数，则 。14、在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.15若，则实数的取值范围是 。16在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，则BD= .三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正

4、三角形. 若点的坐标为. 记OxyBAC（1）若点的坐标为,求的值； （2）求的取值范围.18、（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.ABCDA1B1C1D1E19、（本小题满分12分）如图，在长方体，中，点在棱AB上移动.（1）证明：； （2）当为的中点时，求点到面的距离。 20、（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值

5、；（2）若有极大值28，求在上的最大值 21、（本小题满分12分）已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x2|m（I）当时，求f(x) >0的解集；（II）若关于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范围数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1A 2C 3. C 4D 5A 6B 7C 8C 9B 10.

6、C 11、B 12C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上13、 14、 15、 16. 2+ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：（）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知，得，.2分所以.6分（）因为三角形AOB为正三角形，所以， 所以=.8分所以=.9分 , ,即,.10分.12分18、解：（1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故

7、所求的概率为.6分（2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.ABCDA1B1C1D1E19、解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则2分（1）6分（2）因为为的中点，则，从而，设平面的法向量为，则也即，得，从而，所以点到平面的距离为12分20、解：（1）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得（2）由（1）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为21、 解：（1）设、均不为0）由2分由即4分由得动点P的轨迹C的方程为6分（2）设直线l的方程联立得8分且 10分 12分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C 引切线长是， （8分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圆心C到距离是，直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I）由题设知：， 不等式