自动确定图像二值化最佳阈值的新方法

1、第18卷第4期2001年12月测绘学院学报Journal of Institute of Surveying and M apping V ol. 18N o. 4Dec. 2001文章编号:10092427X (2001 0420283204自动确定图像二值化最佳阈值的新方法吴冰, 秦志远(信息工程大学测绘学院, 河南郑州450052摘要:在详细分析二值化处理原理及当前技术的前提下, , , 二值化处理, , 同时对于同一信号源的图像也。关键词:; ; 增强大津法; 边缘检测阈值法中图分类号:TP751文献标识码:A对图像进行二值化处理的关键是阈值的选择与确定。但是不同的阈值设定方法对一幅图

2、像进行处理会产生不同的二值化处理结果。各种图像上目标物性质的变化及灰度变化的多样性, 使得传统的二值化方法难以奏效, 处理效果不很理想, 影响了对各种图像的后续处理。二值化阈值设置过小易产生噪声; 阈值设置过大会降低分辨率, 使非噪声信号被视为噪声而滤掉。实际应用及研究表明, 普适的阈值选取方法应满足不受图像质量及图像类型的限制、能保留足够的图像特征信息、可实现对不同图像阈值的自动化选择、时间开销可以忍受等几方面的要求1,4,5,6。根据上述要求, 本文作者在研究国内外学者采用方法的原理及利用这些方法对图像实施处理得到的效果进行对比分析的前提下, 克服这些方法存在的不足, 提出了两种自动确定最

3、佳阈值进行图像二值化处理的新方法, 即增强大津法和边缘检测阈值法。1图像二值化方法的比较分析确定的原理可将图像二值化方法分为最小误差阈值法和最大方差阈值法。1 P 2tile 方法1依据的原理是:预先由用户给定目标物在一幅图像中所占比率t , 然后根据“对像物和背景物的错误区分概率最小”这一原则, 据最小误差理论求解阈值, 依此阈值为基础对图像整体实施二值化处理。该方法适用于对印刷物、文字等具有简单形状的目标的图像处理。由于对像物在图像中所占的比率t 需用户凭经验预先给定, 因此它并不适用于多值图像的阈值自动化选取及二值化处理, 因而应用范围较小。2 22M ode 方法1 依据的原理是:用两

4、个正态分布概率密度函数N 1(u 1, 1 及N 2(u 2, 2 分别代表目标物和背景物的直方图, 利用这两个函数的合成曲线拟合整体图像的直方图, 然后依据最小误差理论针对两个峰间的谷所对应的灰度值求出阈值。该方法在阈值求取过程中, 并不需要人工干预。此方法适用于具有良好双峰性质的图像, 但此方法需要用到数值逼近等计算, 算法十分复杂, 而且多数图像的直方图是离散、不规则的。3 大津法1依据的原理是:把图像直方图用某一灰度值分割成两组, 当被分割成的两组间方差最大时, 此灰度值就作为图像二值化处理的阈值。这种方法于1980年由日本的大津展之提出,目前有多种阈值选取方法。依阈值的应用范围可分为

5、整体阈值法、局部阈值法和动态阈值法等。整体阈值法是指在二值化过程中只使用一个阈值; 局部阈值法则是由像素的灰度值和像素周围局部灰度特性来确定二值化的阈值; 动态阈值法的阈值确定不仅取决于该像素的灰度值及其周围像素的灰度值, 而且与像素位置信息有关。一般来说, 整体阈值法对质量较好的图像较为有效, 而局部阈值法则适应于较复杂的图像。若依阈值收稿日期:2001204206; 修回日期:2001205222作者简介:吴冰(1981- , 男, 河南临颍人, 本科生, 研究方向是摄影测量与遥感。284测绘学院学报2(k = 2+ 20(0-1(1-2=01(1-02001年主要依据是概率统计与最小二乘

6、法原理。与前述两种方法相比, 该方法基于整幅图像的统计特性, 且可实现阈值的自动选取, 对图像二值化处理的效果较好, 因此受到诸多学者的承认, 而且在实际中的应用范围较大。4 其他方法从1, 2, , m 之间改变K , 求使方差最大值时的2(k 时的K 值为最佳阈值。K , 即max大津方法不仅适用于单阈值的选择, 而且也可应用于多阈值的确定。有的学者认为该方法是阈值自动选取的最优方法。但经过对多种图像的具体实验发现, , , 因此其应用不明显而造成图像处理效果差的问题, 文中提出了增强大津法。增强大津法主要解决主体灰度与背景灰度差较小的问题。若预先采用一种既能扩大图像主体部分的对比度, 又

7、能适当调节出现概率低的图像对比度, 同时能适当调节图像不同灰度级的对比度的图像增强算法对图像进行处理, 则可以有效地解决对比度较小的问题。分析几种图像增强算法的特点, 文中选择了简单的线性拉伸增强方法4, 5。若原图像的灰度级为X , 期望处理后的图像灰度级为Y , 原始图像和期望图像的灰度级的分布范围极值分别为X max , X min 和Y max , Y min 。我们期望变换前后的图像对比度保持线性关系, 即满足下式:=Y max -Y min X max -X min除上述3种方法外, 实际应用中还采用了先利用边缘检测算子对图像进行边缘化处理, 得到具有较好双峰性质的图像, 然后再用

8、大津法或者22M ode 淑珍教授等提出的综合全局二值化与边缘检测的二值化方法; 浙江大学计算机系的马利庄研究员考虑二值化时图像特征保留方法等, 都是对二值化方法的有益研究2, 3。2增强大津法与边缘检测阈值法2. 1增强大津法大津法依据的原理是利用类别方差作为判据, 选取使类间方差最大和类内方差最小的图像灰度值作为最佳阈值。设一幅图像分为1m 级, 灰度值i 的像素数为n , 则m总像素数N =i =1ni各像素值概率P i =n i /N然后用一整数K 将其分为两组C 0=1, 2, ,K, C 1=K +1, K +1, , m, 则C 0产生的概率k则与原图像灰度级X 对应的期望图像的

9、灰度级为Y =X -X max -X min X max -X min令i0=均值ki =1P=(k a =(k /(k ; b =X max -X min X max -X minY =aX +b0=C 1产生的概率i =1i P /0im则线性拉伸的简单数学表示为显然, 这是一个以a 为斜率, 以b 为基数的关于X 、Y 的线性变换关系式。利用这个线性变换式, 对=1-(k 1=均值mi =k +1Pi图像中所有像素逐点进行变换, 则可以完成对整 幅图像的像素灰度级的合理调整。当a >1时, Y max -Y min >X max -X min , 则变换后图像的对比度增大,

10、视觉感应为亮处更亮, 暗处更暗; 而通过设置b 值, 可以使整幅图像灰度级的均值改变相应的b 值。这个基本的线性变换算法适用于以下两方面:1=i =k +1i P /1im i =1-(k =/1-(k 其中, =i P i 是整体图像灰度的统计均值, 则=00+11于是两组间方差第4期吴冰等:自动确定图像二值化最佳阈值的新方法2851 使图像灰度级被限定在有限的范围, 即通过选择Y max 和Y min 及b 值, 使图像灰度级阈值化;2 调整图像对比度的大小。往具有方向性, 且容易受到噪声或点特性(如孤立点、拐角点等 的影响, 因而会检测出很多不必要的点, 在边缘选取阈值法处理时对二值化处

11、理结果产生部分影响, 为了解决这个问题我们进一步提出了加权边缘选取阈值法。加权边缘选取阈值法的基本思想是:最佳阈值是客观存在的, 以边缘检测得到的阈值为初始值, 图像中不同像素的灰度值i 对最佳阈值的, |i , 即以|-i |, 按以下几个步骤得到不同像素的权。1 用所有边缘检测部分像素点灰度值的平这种算法尽管有可能受到个别极限灰度级的不良影响, 但计算简洁, 适应于图像灰度级变化比较平滑的图像, 它恰恰可以解决大津法对前景与背景灰度差不明显而造成图像处理效果差的问题。通过线性拉伸, 改善了原始图像的对比度, 扩大了目标与背景之间的灰度差异, , 想。2. 22. 2. 1边缘检测阈值法以往

12、的边缘检测与阈值选取的方法, 皆是直接处理边缘检测后得到的突出边缘信息的图像, 并没有更多地考虑图像目标封闭的轮廓内部包含的其他结构信息的保留。这些方法适用于对文字等简单图像的检测及二值化处理。作者认为:图像阈值应存在于从目标物向背景物变化的边缘部分的灰度过渡区域中。因此, 如果确定了边缘部分的灰度区域, 则可以根据这一区域像素的灰度信息选取合适的阈值。基于这一思想, 文中提出了边缘选取阈值法及其改进算法加权边缘选取阈值法。利用边缘信息选取阈值算法的原理描述如下:1 利用无方向性卷积滤波算子对图像进行均值作为似然门限值;2 求归一化系数ms =i =0|-|i其中, i 为不同边缘点的像素值,

13、 m 指灰度最大值;3 计算每个像素的权系数i =s/|i -|通过对不同像素进行加权处理, 得到统计特性下的图像最优阈值, 作为最似然阈值, 依此进行图像的二化处理。实验表明, 此方法对小幅图像处理的效果最好 , 但需要开辟新的内存来管理像素的权系数, 对大幅图像的处理耗时较多。3比较实验结果边缘检测得到中间图像OI ;2 对OI 进行跟踪检测得到边缘像素在原始图像中的位置;3 求原始图像中所有检测到的边缘部分的像素值, 并取均值;4 以为阈值对原始图像进行二值化处理。边缘检测算子的选取应满足以下两个条件:1 可方便的得到图像边缘部分所在位置; 2 二值化结果尽量保持图像目标物内部特征。这种

14、方法因为考虑了图像二值化阈值选取的合理性及图像目标的内部规律, 因此确定的阈值对整幅图像的适用性很强。经过实验发现, 该方法的处理速度并没有受到边缘检测的影响, 而且处理效果相当理想。2. 2. 2加权边缘选取阈值法图1给出了多种二值化方法处理同一图像的效果比较。对比可知, 增强大津法可以很好地解决 大津法对一些异常图像处理失败的情况, 保留了图像的部分特征信息。边缘选取阈值算法相对于增强大津法可得到较多的图像目标特征信息, 在处理后能保留较丰富的图像信息。加权边缘选取阈值法相对于其他方法能保留更多的原始图像信息。由于一般边缘检测算子是以微分为基础, 往图1多种二值化处理效果比较286测绘学院

15、学报2001年通过实验可以看出, 改进后的3种方法可以满足图像二值化最佳阈值的自动选取, 利用自动确定的阈值对图像进行二值化处理, 效果相当好, 因此存在广泛的应用空间和进一步研究的价值。4应用探讨可满足实际应用。如果将处理结果进行放大观察将发现:图2(d 中个别字体有不连贯现象; 图2(e 图中的间断现象相对于图2(d 有改善; 而图2(f 基本上没有不连贯现象, 处理效果最好。从以上实验可以发现, 经过改进的方法对图像进行二值化处理可取得良好的效果, 并且改进算法不需要人工干预, 依此可在一些自动判别系统中对图像进行预处理。:, . M.北京:中国铁道出版应用文中提出的算法对随机选取的一个

16、信封扫描后得到的灰度图像进行了处理, 以检测其在 邮件投递原迹登单自动检测等系统中的应用效果。图2的效果。社,1988.2赵雪松, 陈淑珍1综合全局二值化与边缘检测的图像分割方法J1计算机辅助设计与图形学学报. 2001,13(2 13王强, 马利庄1图像二值化时图像特征的保留J1计算机辅助设计与图形学学报. 2000,12(10 .4阮秋琦. 数字图像处理学M.北京:电子工业出版社,2001. 5朱志刚, 等. 数字图像处理M .北京:电子工业出版社,1998.6Carlo Braccini. Image Analysis and Processing M .S pringer ,1995.

17、图2多种二值化方法应用于随机信封扫描图像的处理(e 、(f 效果很好, 从处理结果来看, 图2(d 、N ew Approaches for the Autom atic Selection of the Optim al Threshold in Im age BinarizationW U Bing ,QI N Zhi 2yuan(Institute o f Surveying and Mapping ,Information Engineering Univer sity , Zhengzhou 450052,China Abstract :The selection of image

18、binarization threshold is one of the critical technologies of the pretreatment of digital image. This paper proposes edge de 2tection threshold methods of automatically selecting image binarization threshold after analyzing the principle of binarization operation and current technolo 2gies in detail

19、. The result of experiments shows that using the threshold which is obtained from tw o methods to operate image binarization not only s olves ef 2fectively image processing question of image grays changing with object features changing but als o can obtain ideal result of s olving images getting from the same signal s ource.K ey w ords :image binarization ; optimal threshold ; enhanced da 2jin method ; edge 2detected threshold责任编辑李慧典(上接第282页The Methods and Practice of R ectifying the Distorting E rrors