二元一次方程组题型归纳

1、二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例1.a2 xby1ali = 5是关于x、y的二元一次方程,那么 a =, b=2 .二元一次方程 3x+ 2y =15的正整数解为 .3 .假设 |2a+3b 7| 与2a+5b1 2互为相反数,那么 a=, b=4 . 2x- 3y= 4x y = 5 的解为题型二：方程组有解的情况 .方程组有唯一解、无解或无数解的情况、 axb1y g4 方程组 T s y 满足 条件时,有唯一解;a2x b2y c2满足 条件时,有无数解；满足 条件时,无解.2x y 1例1.关于x、y的二元一次方程组"没有解时,mmx 3y 22二元

2、一次方程组 2x y m 有无数解,那么m=, n=x ny 3类型三：方程组的解与待定系数例1. x 2是方程组y 13mx 2y 1的解,那么mn2的值为4x ny 7 22 .假设满足方程组3x 2y 4的x、y的值相等,贝U k=kx (2k 1)y 6k的值为3:假设方程组 2x y 3的解互为相反数,那么2kx k 1y 103x 4y 2 ax by 44假设方程组b 与3 y 有相同的解,那么a=, b=ax y 50匚22x y 5x 1x 05 .右,1都是关于x、y的方程| a| x +by= 6的斛,那么a+b的值为y 2 y3x 1 x 2 6 .关于x, y的二兀一

3、次万程ax+ b= y的两个解是,那么这个二兀一次y 1 y 1方程是7 :如果x1是方程组ax by 0的解,以下各式中成立的是()y 2bx cy 1A 、a+ 4c=2 B 、4a+c=2 C 、a+4c+2=0 D 、4a+c+2=0题型四：涉及三个未知数的方程,求出相关量.设“比例系数是解有关数量比的问题的常用方法.例 1. a = = c ,且 a+ b c=,那么 a =, b=, c= 23412x 3y 22 .解方程组 3y z 4,得 x=, y =, z=.z 3x 63：假设 2a+ 5b+4c=0, 3a+b7c=0,那么 a+bc =,、x 2y 3z 0 广由方

4、程组 y可得,x ： y ： z是()2x 3y 4z 0A 、1：2：1 B、1 ： (2) : (1) C、1 ： (2) ： 1 D、1：2： ( 1)题型五：解方程组例(13).x y 35y 一222-x 2y 0.2(14).2(x 150) 5(3y 50)10%x 60%y8.5100x y 4z 5 (16).y z 4x 1z x 4y 4.X y X y1(15).253(x y) 2(x y)6.题型六：解做题例 1. x 4y 3z 0 xyz W0,求 3-22xy2 z 的值. 4x 5y 2z 0x y4x by 1 一 “1x 2,2.甲、乙两人解方程组,甲因

5、看错a,解得 ,乙将其中一个方程的ax by 5y 3x 1.写成了它的相反数,解得,求a、b的值.2 ax 5y 15, 一、/八口3：甲、乙两人共同解方程组4 b 2,由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为x3一一x512005；乙看错了方程中的 b,得到方程组的解为.试计算ab 的y1y410值.4.满足方程 求m的值.2 x- 3 y=mr 4与3 x+4 y=m 5的x, y也满足方程2x+ 3y=3m- 8,5.当x=1, 3, 2时,代数式ax2+bx+c的值分别为2, 0, 20,求:(1) a、b、c 的值;(2)当 x = 2 时,ax2+bx+ c的值.1 .以下三个

6、数,不能组成直角三角形的是()A. 9、12、15 B . 73、3、2 V3 C .、； D . 32、42、522 .在如下列图的直角坐标系中,M N的坐标分别为A. M (1, 2), N (2,1 )(2, 1), N (2, 1)(1, 2), N (1,2 )(2, 1), N (1, 2)3 .以下各式中,正确的选项是A .而=±4 B . 土 相=4 C . -27 = -3 D , J 42 = - 44 .如图,在水塔 O的东北方向32m处有一抽水站 A,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地 B,在AB间建一条直水管,那么水管的长为5. 一次函数y=kx+b的图

7、象是如下列图的一条直线,以下说法,正确的选项是A.直线与y轴交点为3,0 B. y 随x的增大而增大C.直线与两轴围成的面积是6D.当 0Wxv2 时,0vyW36.如图,正方形网格中的 ABC假设小方格边长为1,那么 ABCW形状为A.锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .以上答案都不对7 .对于一次函数 y= x+6,以下结论错误的选项是A.函数值随自变量增大而增大B .函数图象与x轴正方向成45°角C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是0, 68 .如图,点 O是矩形ABCD勺对称中央,E是AB边上的点,沿 CEW叠后,点B恰好与点 O重合,假设

8、BC=3,那么折痕 CE=A. 2邓 B . 323 C .m D . 69.一次函数y=kx+b kw0图象过点0, 2,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,那么一次函数的解析式为A.y=x+2B.y= - x+2C .y=x+2 或y=-x+2D .y= -x+2 或 y =x-210.早餐店里,李明妈妈买了 5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要1.元；王红爸爸买了 8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要1 8元.假设馒头每个 元,那么所列二元一次方程组正确的选项是x元,包子每个 y5x 3y 10 1A .B8x 6y 18 0.95x 3y 10 1C8x 6y 18 0.95x 3y

9、 10 18x 6y 18 0.9D.5x 3y 10 18x 6y 18 0.911.如图,直线y=ax+b和直线 y=kx交于点P (-4 , -2),那么关于x, y的12.直线y= -3x-4 不经过第象限,与x轴的交点坐标为15.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm 3dn(第11题图)2dm, ?A 和 By ax b.次方程组 y ,的解是y kx.13 . O (0, 0 ), A ( 3, 0 ) , B ( 1, 2),那么 AAOB勺面积为14 .某样本数据是：2, 2 , X, 3,3, 6如果这个样本的众数为2,那么这组数据的方那么蚂蚁沿着台阶面

10、爬到B点的最短路程是16. (1)计算:B(第15题图)A 202x解方程组：3x3y 0y 11(4)解方程组:2(x y)4(x y)3(x y) 33x 15 3y是这个台阶两个相对的端点, A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,8 计算：(i j3)h,E j6)-(2再 1)21 7 ( 7分).,直线y=2x+3 与直线 y=-2x-1.(1)求两直线与y轴交点A, B的坐标;(2)求两直线交点 C的坐标；求 ABC勺面积.18 .(10分)我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t , B村有柑橘300t ,现将这些柑 橘运到C、D两个冷藏仓库, C仓库可存储240t ,

11、D仓库可存储260t ;从A村运往C D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑橘重量为 xt , A B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和Yb元.(1)求出Ya和Yb与x之间的函数关系式;(2)(3)试讨论 A B两村中,哪个村的运费较少；考虑到B村的经济承受水平,B村的柑橘运费不得超过 4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村两村运费之和最小求出这个最小值4319 .如图,在 RtOA抻,/ A= 90 , / ABO= 30 , O&±3 ,边 AB的垂直平分线 CD3分别与ABx轴、y轴交于点C E、D.(1)求点E的坐标；(2