二元一次方程组常考题型分类总结超全面

1、二元一次方程组常见题型判断是不是二元一次方程1、以下方程中.不是二元一次方程的是()A、 2x+v=3 B * 3a-2=4b C、-=6 D、2b=3a2.假设方程出m-2y = 3工十4是二兀一次方程,那么值满足()A,叫壬0B,哂h-二C,根=3D,哂h4用一个未知数表示另一个未知数1、方程x-3_y = g中,用含K代数式表示V,正确的选项是()2-方程基十5y 3 = 0,用含?的代数式表的式子是;当工二；时,1二. 3.-13、由3 2,可以得到用发表示y的式子是()一个多项式是二元一次方程求未知数1,如果5.1*%勺丁*11=0是二元一次方程,那么()A.wi=l7n=2 B.m

2、=2:n=l C.w=- l,rt=2 D.m=3,fi=42、假设f+5产*纨=7是二元一次方程,那么mn= 0写出与一个方程的解相同的方程x=4 .y=l()Ax jc + 3 = 14Er 3x 5y = 7C' x 7j/ = 8D、2(# y)=3142.关于方程组尸与方程组的解相同,求岫的 3x - 2y = 1av-M1 = 1值.3、3、=1是方程组也一3尸1T+加工的解,那么Q-匕的值是A, -2 B, 5 C. -1 D, 3一个方程组中有三个未知数,其中两数的关系j4x+3 V71 .假设方程组U.Y+a-lv=3的解x和Y的值相等,那么k=A、4B. 3C、2D

3、> 12 ,关于工的方程组8的解中,假设】那么k的值为 2x+5y = -4A. 4B. -4C. 2D. -23 .当m = L= -1时,ax+by = 3那么当工=Tj = l时,ox+如=3的值为 A. 3E-3C. 0D. 1z4x + 3y -1 iT4 .假设方程组£工+次1»'=3的解,与y相等,那么占的值等于A. 4 B. 10C, 11D. 12f2x= 3- t55、工满足方程组包T",那么工和F之间满足的关系式为写出满足方程的解1、二元一次方程2h十丁 .3的非负整数解为-2、请写出一组X、y的值,使它满足方程x+ 2?=6.

4、,3. 口为怎样的正整数时,方程组工+ *=3的解是正数.x-2y = a-3 Jr2x+3j'+l=o4、在二元一次方程组少十3=0中,当根=时,这个方程组有无数个解*同类项1,与炉用是同类项,贝ijm= , n= .两个非负的多项式等于零1 . |a+2b+7|+(a-2b+l)2=0s 那么 a+b= 162 . pxj l| +(M + y+5y = 0 ,求工、?的耳知卜+丹1|+口-"3y =0 ,那么卜+ y片等于()个 20cM11q/004A. -B'-1J 1D.-2 .假设口主+ y-1*(,-2力2 = 0 ,那么工+一v 二的值为.代值计算3

5、 在J = H+6中.当广1时.丁 一71当工一时,'=1,求hh的值2、方程2工一 I,十刑一 3 二 0的一个解是,那么e=,t'y = m + l3、?5分?代数式+叨工一连,当*= -1时,它的值为5j当工=1时,它的值为一 1, 当M=2时,求代数式广十曲f一月的值$新定义1、对于实数x,¥,定义一种新的运算灯I X产即+by,其中八b为常数, 等式右边是通常的加法和乘法运算,3X5=15,4派7=28,那么a+b二看错问1、解方程组时学生把C看错,而得到J*=3,正确的解是ir2 ,那么£瓦c的值是A.不能确定C . ib不能确定j c2二元一次

6、方程组应用题分配调运问题 两厂的人数相同；1某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽如果从乙厂抽5人到甲厂,那么甲厂的人数是乙厂的 2倍,9人到乙厂,那么到两个工厂的人数各是多少?甲厂 人数乙厂 人数从甲厂人乙厂由5人正解：设到甲工厂的人数为 x人,到乙工厂的人数为题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数 =到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数可列方程为:行程问题甲、乙二人相距6km, 时相遇.二人的平均速度各是多少二人同向而行,甲 3小时可追上乙；相向而行, 1小 解：设甲每小时走 x千米,乙每小时走 y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的

7、路程+可列方程为：2、相向而行：甲 的路程 += 可列方程为：百分数问题 某市现有42万人口,方案一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加工 厂1.1 % ,这样全市人口将增加 1 %,求这个市现在的城镇人口与农村人口人口农村人_全市 人口今年明年解：这个市现在的城镇人口有题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 +x万人,农村人口有 y万人=现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为：1+0.8% x+=分配问题某幼儿园分萍果,假设每人 3个,那么剩2个,假设每人4个,那么有一个少1个, 问幼儿园有几个小朋友解：设幼儿园有x个小朋友,萍果有 y个萍果数萍果总

8、数每人程为：每人 芬6题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+浓度分配问题 要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两 种盐水各需多少解：设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克.题中的两个相等关系1、含盐10%的盐水中盐的重量盐水含 结重生85他'小期盐 船水舍水含盐 盐重量重量+含盐85%的盐水中盐的重量 =可列方程为： 10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=金融分配问题需要用多少每千克售 4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克解：设每千克售 4.2元的

9、糖果为x千克,每千克售 3.4 元的糖果为y千克题中的两个相等关系每千克 售4. 2 元糖果克4果 千3糖 每售E1克6果 千3糖 毒售元穗果销售总价每千克售4.2元的糖果销售总价+可列方程为：2、每千克售 4.2元的糖果重量+可列方程为：几何分配问题如图: 长方形的长和宽分别是多少用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小解：设小长方形的长是 x厘米,宽是y厘米题中的两个相等关系 ：1、小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长可列方程为：材料分配问题 一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面 50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配

10、木材,可以使桌面和桌脚配套解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数 =可列方程为：和差倍问题一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置, 数那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位十位数字为V.列方程为:1、个位数字=可列方程为:2、新两位数=分配调运一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,过去第一次第二次甲货车 辆数32乙货车 辆数43里计运 固吨数3626租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物

11、有多 少吨解：设题中的两个相等关系:第一次第二次甲货车运 贷重量乙货车运 赁重量21、第一次：甲货车运的货物重量+=36可列方程为：、第二次：甲货车运的货物重量+=26可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学 32人,女生人数的一半比男生总数少10人,假设设男生人数为 x人,女生人数为y人,那么可列方程组为-口 X = 1, X =-,12、万程y=kx+b的两组解是 贝U k=b=y = 2； J=0.3某工厂现在年产值是 150万元,如果每增加 1000元的投资一年可增加 2500元的产值, 设新增加的投资额为 x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为 4、

12、学校购置35张电影票共用250元,其中甲种票每张 8元,乙种票每张6元,设甲种票 x张,乙种票y张,那么列方程组 ,方程组的解是 5、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为 6、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大2cm,那么矩形的长为 cm,宽为 cm7、某校运发动分组练习,假设每组 7人,余3人；假设每组8人,那么缺5人；设运发动人数为 x人,组数为y组,那么列方程组为8、一只轮船顺水速度为 40千米/时,逆水速度为26千米/时,那么船在静水的速度是,水流速度是 .9、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一

13、座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时 60 千米,就能越过桥2千米；如果车速是每小时 50千米,就差3千米才能到桥,那么A地与桥相 距 千米,用了 小时.考虑问题时,桥视为一点10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m那么宽和长分别为 .11、一批书分给一组学生, 每人6本那么少6本,每人5本那么多5本,该组共有 名学生, 这批书共有 本.12、某年级有学生246人,其中男生比女生人数的 2倍少3人,求男、女生各有多少人.设 女生人数为x人,男生人数为 V,那么可列出方程组 .13、甲、乙两条绳共长 17m,如果甲绳减去1 ,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、乙两5条绳各长

14、多少米.假设设甲绳长x (m),乙绳长v (m),那么可列方程组().14、长江比黄河长 836km,黄河长度的6倍比长江长度的 5倍多1 284km.设长江、黄 河的长度分别为 x (km), y (km),那么可列出方程组 .15、班上有男女同学 32人,女生人数的一半比男生总数少10人,假设设男生人数为 x人,女生人数为y人,那么可列方程组为16、甲乙两数的和为 10,其差为2,假设设甲数为x,乙数为v,那么可列方程组为 八、"4口 x =1, 'x=-,117、万程y=kx+b的两组解是, 贝U k=b=y =2； j = o.18、某工厂现在年产值是 150万元,如

15、果每增加1000元的投资一年可增加 2500元的产值, 设新增加的投资额为 x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为 20、学校购置35张电影票共用250元,其中甲种票每张 8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,那么列方程组 ,方程组的解是 21、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大2cm,那么矩形的长为 cm,宽为 cm23、七(2)班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60%,假设画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心

16、角为 .24、小利持250元钱到一超市购置一物品,发现每个物品上标价为 2.5元/个,而在超市的促 销广告上却标明：买这种物品到达100个以上(不包括100个)售价为2.4元/个,小利用 手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买8.分邮票与一元邮票共花1 6元,买的一元邮票比8.分邮票少2枚,设买8 0分邮票X枚,那么依题意得到方程为26、某种商品的进价为 15元,出售时标价是 22.5元.由于市场不景气销售情况不好,商店 准备降价处理,但要保证利润率不低于 10%,那么该店最多降价 元出售该商品.27、有一个商店把某件商品按进价加20%乍为定价,可是总卖不出去；后来老板按定价减 20%以

17、96元出售,很快就卖掉了.那么这次生意盈亏情况是A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购置笔记本和钢笔共30件,笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔A、20 支B、14 支C、13 支D 10 支29、某商店销售一批服装,每件售价 150元,可获利25%求这种服装的本钱价.设这种服 装的本钱价为x元,那么得到的方程是.150-x - .一一 ,一A、 =25% B、150-x= 25%C、x= 150X 25% D、25% x =150x30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分,大饼直径40c

18、m,售价40分.你更愿意买 饼,原因 31、某书城开展学生优惠活动,凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠, 超过200元的其中200元按九折算,超过的局部按八折算.某学生一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱.那么该学生第二次购书实际付款 元.32、某原料供应商对购置其原料的顾客实行如下优惠方法：1 一次购置金额不超过 1万元的不予优惠；2 一次购置金额超过 1万元,但不超过3万元的九折优惠；3 一次购置金 额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过 3万元的局部八折优惠.某厂因库存原因,第一次在该供应商处购置原料付款7800元,第

19、二次购置付款 26100元.如果他是一次性购置同样的原料,可少付款A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七一班已 赛8场,获19分.那么七一班现在的战况是 说明：填"胜几场,平几场,负几场和差倍问题1,学校的篮球比足球数的 2倍少3个,篮球数与足球数的比为 3: 2,求这两种球队各是多少个2, 一次篮、排球比赛,共有 48个队,520名运发动参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,篮、排球各有 队、队参赛.3,有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的 33分之

20、一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的 40分之一重7克,那么两种金属各重 、克.4,某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30人.如果从第一车间调10人到第 二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人5,今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.6,小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341 ,原来两个加数分别是多少3,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色

21、的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗工程问题1, 一条公路,第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米,还剩63米,求这条公路有多长2,某检测站要在规定时间内检测一批仪器,原方案每天检测30台这种仪器,那么在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台,结果不但比原方案提前了一天完成任务,还可以多检测 25台.问规定时间是多少天这批仪器共多少台行程问题1, 一条船顺流航行,每小时行 20千米；逆流航行每小时行 16千米.那么 这条轮船在静水中每小时行 千米2,从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走 4千米,下坡每小时走 5千米,那么从甲到