第二章代数式与中考

1、2007年中考数学第一轮复习专题训练(二) 编辑整理：朱孝华第二章 代数式与中考中考要求及命题趋势1、 握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式 ； 4、了解分式的有关概念及分式的基本性质；5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。2007年中考整式的有关知识及 整式的四则运算仍然会 以填空 、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题 中去进行考查 数与似的应用题 将是今后中考的一个热点。分式 的概念及 性质，运算仍是考查 的重点。

2、特别注意 分式的应用题 ，即要 熟悉背景 材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。 应试对策掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分 时都要注意分解因式知识的应用。化简求值题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。 例题精讲例1.下列各式计算正确的是( ) (A)(a5)2=a7 (B)2x-2= (c)4a3·2a2=8a6 (D)a8÷a2=a6分析：考查学生对幂的运算性质

3、及同类项法则的掌握情况。例2.把式子x2-y2-xy分解因式的结果是 分析：考查运用提公因式法进行分解因式。例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查运用公式法分解因式例4.计算：9xy·(-x2y)= ；分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)= 分析：考查整式的运算及提取公因式法分解因式例5：化简()÷的结果是 分析：考查分式的混合运算，根据分式的性质和运算法则。例6、下列各式中，运算正确的是 ( ) Aa2a3=a6 B(-a+2b)2=(a-2b)2 c(a+bO) D分析：考查学生对幂的运算性质例7.对于整数a，b,c，d，符号表示运算acbd，已知1<&l

4、t;3，则b+d的值是 分析：考查求代数式的值。例8.已知a=，求的值分析：考查分式的四则运算，根据分式的性质和运算法则，分解因式进行化简。例9.已知|a-4|+ =0，计算的值例10.计算(xy+)(x+y-)的正确结果是( ) A y2-x2 B.x2-y2 cx2-4y2 D4x2-y2 分析：考查分式的通分及四则运算。专题训练(二)代数式、整式及因式分解一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、对代数式 3a 可以解释为。、比 a 的 3 倍小 2 的数是。、单项式的系数是，次数是。、计算：(3xy 2)3。、因式分解：x24。、去括号：3x3(2x23x1)。、把 2x3xy3x2

5、1 按 x 的升幂排列为。、一个多项式减去 4m3m25，得 3m44m3m2m8，则这个多项式为。、若 4x2kx1 是完全平方式，则 k。10、已知 x2ax24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是（填一个）。11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为。第1次第2次第3次第4次12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是cm。（用含 n 的代数式表示）二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（）A、ab2B、a2b2C、(ab)2D、2a2b、下列计算正确的是（）A、

6、2a3a32a6 B、(a)3·(a2)a5 C、(3a2)26a4 D、(a)5÷(a)3a2、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2 与 3x2B、1 和 3C、2x2 和2xD、8x和8x、多项式 x25x6 因式分解所得结果是（）A、(x6) (x1)B、(x6) (x1)C、(x2) (x3)D、(x2) (x3)、若代数式 5x24x1 的值是 11，则 x22x5 的值是（）A、11 B、 C、7 D、9、若(ab)249，ab6，则 ab 的值为（）A、5B、±5C、5D、±4三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、3x27x(4

7、x3)2x2、3a2b (2a2b23ab)、(2ab) (2ab)、(xy)2y(2xy)÷2x四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）、a2a2a3 、x34x、a42a2b2b4 、(x1)22(x1)1五、（8分）下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数818图形的周长（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为，周长为。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R7.5m，圆形喷水池的半径 r2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（取3.1）·Rr七、先化简，再求值。（每题