一元二次方程的应用题复习

1、一元二次方程的应用题一、循环赛制问题：单循环：设参加比赛的球队为双循环：设参加比赛的球队为1、学校举行拔河友谊赛,采用单循环赛形式(即每两个队要比赛一场),计算下来共要比赛10场,问共有多少个队报名参赛？半.x个,那么全部比赛共1x (x-1)场；2x个,那么全部比赛共x (x-1 )场；2、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了 2450张相片,全班有多少名学生？注意：单循环的比赛场数是双循环的一3、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人一共握手66次,有多少人参加聚会？设4、过春节的时候几个好朋友互相打 祝福新春,总共打了 6个 ,求一共有

2、几个人.设,方 程如果这几个朋友之间改为方程为互相发送信息,一共发了 6条信息,求总人数.方程列为二、平均增长率(降低率)问题：后来产量=原来产量X (1+平均每期增长率)n,后来产量=原来产量x ( 1平均每期降低率)n,(n是增长或降低的期数)5、(20XX年铁岭市)为了美化环境,某市加大对绿化的投资.20XX年用于绿化投资20万元,20XX年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投 资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 x,根据题意所列 方程为()A、20x2 =25B、20(1 + x) = 25C、20(1 x)2 =25D、20(1 x) 20(1 x)2 =256、(2

3、0XX年兰州)20XX年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价a%后售价为148元,下面所列方程正确的选项是_ 2_ 2_A 200(1 +a%) =148b 200(1-a%) =148_ 2_C 200(1 -2a%) =148D 200(1 - a %) =1487、(20XX年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件 50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足 的方程是()A、50(1 +x)2 =182B. 50 +50(1 +x)+50(1 +x)2 =182

4、C、50(1+2x) = 182D. 50+50(1+x)+50(1 +2x)=1829、商店里某件商品在两个月里连续降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了 19%,问平均每月降价 百分之几？(提示：没有告诉第一个月的价格时可以设为单位1)8、某市方案在两年内将 工农业生产总值翻两番,求 平均每年工农业生产总值的 增长率.设列 方 程 为提示：没有告诉第一年 生产总值时,可以设为单位110、20XX年甘肃庆阳1、某20XX年安徽.在国家下 身的宏观调控下,某市的商品房成业20XX年盈利1500无傥由20XX隼月分的14000元/m2 下降到5月分的12600元/ m2克服全球金融危机的

5、柳I影嗣,5的月平均每月降价的百分 率是多少？参考数据：409%0.95实现盈利2160万元.获嘎XX|解回落,按此降价的 音多率,X弄倒7月分该市的商20XX年,如果该企业研2辨尴I1会跌破10000 元增长率相同,求:1该企业 20XX年盈利多少万元？2假设该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计20XX年盈利多少万元？三、传染问题:传染源：a个,传染方式：每一轮1个传染给x个,患者数量：第一轮后：共a+ax个即a(1+x)个；第二轮后：共 a(1+x) + a(1+x)x 个,即 a (1+x) 2个;第三轮后：共 a (1+x) 2+ a (1+x) 2x 个,即 a (1+x)个；第n

6、轮后：共a (1+x) n个.所以,传染问题可以套用增长率问题的公式列方程.例题(20XX年广东省)某种电 脑病毒传播非常快,如果一台电脑被 感染,经过两轮感染后就会有 81台 电脑被感染.请你用学过的知识分 析,每轮感染中平均一台电脑会感染 几台电脑？假设病毒得不到有效限制, 3轮感染后,被感染的电脑会不会超 过700台？解：设每轮感染中平均每一台电 脑会感染x台电脑,依题意得：2(1 +x ) =81 ,x =8或 x2 =T0 (舍去),33(1 +x ) =(1+8 ) =729 A700 .答：每轮感染中平均每一台电脑 会感染8台电脑,3轮感染后,被感 染的电脑会超过700台.12、

7、中国内地局部养鸡场突发禽流 感疫情,某养鸡场中、一只带病毒 的小鸡经过两天的传染后、鸡场共 有169只小鸡遭感染患病,在每一 天的传染中平均一只鸡传染了几 只小鸡？14、20XX年甘肃庆阳如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面 上修建两条同样宽的道路,余下局部 作为耕地.假设耕地面积需要551米2, 那么修建的路宽应为A . 1 米 B . 1.5 米 C . 2 米D. 2.5 米13、20XX年东莞市在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形图中阴影局部乙,一 u 四、面积问题面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.30m15、要在长32m

8、,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的3条道路,剩下六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多少？m16、( 2021青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四 周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如下图,如果要使 整个挂图的面积是 5400cm2,设金色 纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A.x2 +130x-1400 = 0B. x2 65x-350 =0C.x2 -130x-1400 = 0D. x2 -65x-350 = 0变式：如果在这幅画的四周遮挡 原来画面的一局部镶边,左右两边的 镶边宽度是上下的2倍,剩下的画面 9的面积是原来的 行,那么上下每条镶

9、边的宽度是多少？设方程是17、一个长方形水池,长88米, 宽48米,沿池边四周有一条宽度相 同的路,这条路的面积是 1776平方米,求路的宽度.设18、(2021山东济南)如下图, 某幼儿园有一道长为16米的墙,计 划用32米长的围栏靠墙围成一个面 积为120平方米的矩形草坪ABCD求 该矩形草坪BC边的长.19、将18题BC边上留出16米宽的开口,其他条件不变,求BC边的长B20 、(20XX年山东潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化.(1)设计方案如图所示,矩形 P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形

10、ABCD面积的工,求P、Q两块绿地周围硬化路面的宽. 4(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和.2,且O1到AR BC、AD的距离与O2至CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图所示,这个设想是否成立？假设成立,求出圆的半径；假设由五、销售利润问题21、20XX年宁夏银川某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售 出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡政策的实施,商场 决定采取适当的降价举措,调查说明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元,同时 又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？22、2021浙江衢州某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆 的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3圆; 以同样的栽培条件,假设每盆没增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使 每盆的盈利到达10元,每盆应该植多少株？23、国家为了增强对香烟产销的宏观治理,对销售香烟实行征收