二元一次方程组同步练习题及答案

1、7.1谁的包裹多(1)如果设这个班有x名女同学,y名r男同学.由女生人数的一半比男生.人数少15人, 可得什么方程答：.由再来4名女同学,男女生人数就相等了,你能得怎样的方程答： .(2)如果设小华买了 x张80分的邮票,y张2元的邮票,你能得到怎样的方程?答： .测验评价等,级：A B C,我对测验结果(满意、一般、不满意)参考答案(1) x+15= y,x+4= y 2(2) x+y=16,0.8 x+2 y=18.87.1谁的包裹多班级： 姓名：一、选择题(1)以下方程中,是二元一次方程的是()A.8x y= yB.xy=3C.3x+2 yD.y=(2)以下的各组数值是方程组x A.y(

2、3)是方程组x B.y2xx 2y2x y222的解的是(2C.x D.yA.1(4)次方程A.0nxB.- 13a+ b=9B.1(m 1)y y 12-的解,C.2m+n的值是()在正整数范围内的解的个数是(C.2D.-2D.3二、填空题(1 )假设方程(2m 6)x|n,1 1+( n+2) y m 8 =1 是二元一次方程,那么m =n =.x 2(2)假设是二元一次方程 ax+ by=2的一个解,那么2a b 6的值是二y 1(3)图1表示由假设干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每.个图案花盆的总数是 S.OO ° O Ou o

3、o o 0 O O O O O O O O O71=2 S=3整=3 >5=6归4 3=3图1按此规律推断,以 S、n为未知数的二元一次方程是 .x 1 , 八一 ,、(4)请写出解为的一个二兀一次方程组 .y 1三、根据题意列二元一次方程组：(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨,用7节火车皮厂和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨(2)某校课外小组的学生准备外出活动；假设每组 7人,那么余下3人；假设每组8人,那么有一组只有3人；求这个课外小组分成几组共有多少人四、现有布料25米,需裁成大人和小孩的两种服装 .大人每套用

4、布 2.4米,小孩每套用布1米,问各裁多少套恰好把布用完测验评价结果： 话是： .参考答案一、(1)A (2)B(3)B (4)C二、(1)3 2 (2)-4x y 0(3)S3n+3=0(4)等x y 25x 12y 360三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨,那么7x 16y 5007x 3 y(2)设分成x组,共有y人,那么8(x 1) 3 y四、设裁大人衣服 x套,小孩衣服y套恰好把布用完.根据题意得：2.4x+y=25,贝U y=25 2.4xx、y必须都是正整数. x只能取5和10.当 x=5 时,y=13;当 x=10 时,y=1所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大

5、人的10套,小孩的1套.参考例题 一、1例1万程8x= *+4.(1)用x的代数式表不 y.(2)求当x为何值时,y=12 ?3分析：第(1)小题中,关键是把 x看作是数,把 y看作是未知数,然后按解一元一1次万程的解法解；第(2)小题中把y=12代入万程8x= - y+4头际就是含未知数 x的一兀3次方程.解：(1)去分母,得24x=y+12r移项,得y=24 x-12(2)假设 y=12,即 24x- 12=12. 24 x=24, x=1评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来,这个过程实质是方程的一个变形,这种变形的方法是,把二元一次方程看做一元一次方程,其中把要

6、表示的未知数仍看作是未知数,把另一个未知数看作数,然后解一元一次方程即可一 x 2 一、-12x (m 1)y 2,例2是方程组屋的解,求m+n的值.y 1nx y 1分析：由于x 2、- 2x是方程组 y 1nx(m 1)y 2 y1和方程,将x2分别代入方程和方程,可得求出m、n的值.的解,r所以 y4 m 1 22n 1 12,“、一同时满足方程1=那么和可解：X 2是方程组的解一所以,将其代入原方程组中两个等式仍成立,即 y 12 2 (m 1) 1 2 m 1解得,m+n= 1+0= 12n 1 1n 0评注：仔细体会“方程组的解 这类条件的用法,并加深理解方程组的解的意义.二、参考

7、练习1 .填空题.(1)方程 2x2nT 3y.3m,n+1=0 是二元一次方程,那么 m=n=.1xy(2r)万程 2x+5 y=0;2x -=8;5x+r2y=7;4x xy=3; _ 1 1 ；x-2y2=6; y453+ y=5中,二元一次.方程有填序号)4(3)假设 x 3y=2,贝U 7-2x+6y=.(4)假设 x=1,y= 1 适合方程 3x 4my=1,贝U m=.(5)在x - 5 y=7 中,用 x表示 y=；假设用 y表示 x,那么.答案：(1) -c 1(2)(3)72x+6y=7 2(x3y)=7 2X2=3(4)-222x 7飞一7+5 y2.选择题(1)以下方程

8、组中,是二.元一次方程组的是A.x 3z 7 x 2 y xy 14x 5y 2C.D.(2)以下各对数中,是方程组2x y 7x y 的解是4 2A.B.y3x1C.y5D.均不对xy2是方程组1ax byax by1二的解,那么a等于5a. 32B.2C.1D.-2.x a 一、一一.右是方程3x+y=.0的一个解(aw0).那么有y bA.a、b异号B.a、b同号C.a、b同号,也可能异号D.以上均不对答案：(1)C(2)B (3)A(4)A一、1,、 , 1,、,3.方程一(x 1) 1 y,求当x=3时,y的值.23答案：37.1谁的包裹多班级：名：作业导航理解二元一次方程、二元一次

9、方程组和它的解的意义；会检验一对数是不是某个二元次方程(组)的解及其有关计算.一、选择题1 .以下方程中,是二元一次方程的是()A.xy=1B.y=3 x11C.x+ =2D.x+ y+ z=1y2 .以下方程组中,不是二元一次方程组的.是r ()3x 2y 0x y 5A.B.4x 1 yy z 322x 2x x yC.x y 20x 2y 1D.y 03.以下各对数值中是方程组x 2A.y 2x 0C.y 2x 2y2x y2的解的是2x 2B.y 2x 2D.y 04.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是(A. 0B.1C.2D.35 .方程 mx+( m+1) y=4

10、m -1是关,于x,y的二元一次方程,1那么m的取值范围是 )A.mw0B.mw1Cmw0 且 mw1 - r.D.m却且mw1二、填空题6 .假设8xm 4和11x4n是同类项,那么 m,n的关系是 .7 .在方程 3x + y=2 中,用 x表示 y,贝U y=用 y表.示x,贝U x=.8 .在二元一次方程 x+6 y- 4=0中,当x=4 时,y=;当y= 1时,x=x 2 二9 .是二兀一次方程 ax+by=1的一组解,那么 2ab+11=.y 110 .(x 1)2+12 y+11=0,且 2x- my =4,贝U m=.三、解做题11 .解以下关于x的方程x 4y=6(2)2x+

11、7y=12x 2 ,12 .是方程2x6my+8=0的一组解,求 m的值.y 3x 2"13 .如果是万程x-6y+16=0 的解,贝U t=?y 3t14 .根据以下语句,设适当的未知数,列出二元一次方程(组)(1).甲数的2倍与乙数的1的差等于48的1 23(2)某学校招收七年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.5x 2y 3 ,15.已知关于x ,y的二兀一次方程组,当x= -4时,求k的值.kx y 0参考答案1.谁的包裹多一、1.B 2,B 3.B4.C 5.D二、6.m+ n=87.2 -3x,-y 8. ,-109. 1010. 43312 7y三、11.(

12、1) x=4y+6(2)x=212. m= - -13. t=114.(1)设甲数为x,乙数为y,那么2x1y=48 x1 (2)设男生为x人,女生为 y人,23x y 292x y 35 .2315.k=87.2解二元一次方程组该怎样配杂拌糖春节快到了,各家各户都在准备年货,糖果更是每家必备的年货.小丽的爸爸刚承包了一个副食店.他想：一定要抓住商机,薄利多销 .为此他动了一番脑筋.如果把各种糖果混合起 来配成杂拌糖,这样顾客就可以花较少的钱吃到各种口味的糖了.于是他把店里现有的 6种售价为11元/千克的奶糖和6种售价为6元/千克的水果糖混合在一起,配成100千克售 价为8元/千克的杂拌糖,那

13、么该取奶糖、水果糖各多少千克呢小丽的爸爸想了半天,也 没有解决这个问题.晚上回家后,只好请小丽帮助 .没想到女儿不到两分钟就找到了答案.父亲按女儿的方法配好杂拌糖,开始卖了起来.顾客看到杂拌糖品种齐全,价格公正,都愿意来买.小店的生意还真红火.爸爸更是快乐得合不拢嘴,心里直夸聪明的女儿.你知道小丽告诉爸爸是怎样配杂拌糖的吗测验评价等级：ABC,我对测验结果(满意、一般、不满意)参考答案设取x千克奶糖,y千克水果糖.x y 100根据题意有11x 6y 100 8法一：由得： y=100 -x将代入得：11 x+6(100 x)=800. .x=40, . .y=100 x=60法二：x 6 得

14、：6x+6 y=600得：5x=200, .1.x=40那么 y=100 -40=60,取6种奶糖共40千克,6种水果糖共60千克,混合制成杂拌糖7.2解二元一次方程组一、认真选择3x 5y(1)用代入法解方程组,9x 2y1A.消 y,由得 y=(239x)21-C.消 x,由得 x= -(23 -2y)223的最正确策略是()1B.消 x,由得 x=- (5y+2)31D.消 y,由得 y= -(3x-2)(2)解以下两个方程组,较为简便的是()y 2x 1 8s 6t 25 7x 5y 817s 6t 48B.均用加减法A.均用代入法C.用代入法用加减法D.用加减法用代入法(3)假设方程

15、组3x 2y m2x y 2m的解互为相反数,那么m的值等于(A.-7B.10C.- 10D. - 12(4)不解方程组,以下与2x 3y3x 2y7口的解相同的方1r程组是(82y 8 3x A.6x 9y 212y 8 3x B.2x 3y 7x C.y3y 722y 83x D.y3y23x 82、看谁做得又对又快(1)假设一3xa2by7与 2x8y5a+b是同类,项,贝U a=b=(2)(3x 2y+1) 2与|4x3y 3|互为相反数,贝U x=y=(3) y= kx+b,当 x=1 时,y= 1,当 x=3 时,y=5,贝 Uk=1b =ax by4 ,.(4)假设万程组的解是J

16、B(x=2 y=1J B),贝U a+b=bx ay5三、解以下方程组x 3y 2(2)y:x 3:4y 1 x 2(1)432x 3y 1四、小明和小华同时解方程组mx y 5,小明看错了2x ny 137xm,解得 2,小华看错了 n ,y 2解得x 3,你能知道原方程组正确的解吗?y 7灵机一动:小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说：“不用数了,共有 52只.小明很惊讶,妈.妈笑而未答,让他好好 动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道

17、小明是怎样解决的吗测验评价结果：自己想说的一句话是:参考答案、(1)B (2)C(3)C (4)A、(1)2-3 (2) -9 13 (3) -2 1(4)a+ b=3x、(1) yx(2)四、根据题意得:72是方程2x- ny =13的解23 -是方程mx + y=5的解7所以有:2 x-7 +2 n=13,3 m 7=5. n=3, m=4原方程组即为4x y 52x 3y 13x 2解得即为正确的解y 3灵机一动:设这只篮子装了 m只鸡蛋,每3只一数,数了 x次剩1,每5只一数,数了 y次剩2,3x 1 m3x 1贝U有,消去 m得,3x+1=5 y+2 ,即y=5y 2 m5.x、y都

18、是正整数,3x+1是55左右的数,3x-1必是53左右的数,且能被 巧整除一 2 一 .当3rx 1=55 时,x=18 ,不合题思当 3x1=50 时,x=17, m=3 x+11=52 符合题意 ,这一篮鸡蛋共有52只参考例题例1 解方程组:2xx 2irx 2y分析:3这个方程组比较复杂,应先化简,然后再观察系数的特点,利用加减消元法或代入消元法求.解.解：化简方程组,得2x 3y 105x 2y 6X2+X3,得 19x=38x=2把x=2代入,得y=2x 2所以原方程组的解为y 2评注：当方程组比较复杂时,应通过去分母,去括号,移项,合并同类项等a1x b1y c1为111的形式(同

19、类项对齐),为消元.创造条件.a2x b2y c2,一使之化例2解方程组6(xy)7(xy)212(xy)5(xy) 1分析：可以仿例1将方程化简,也可根据方程组的特点考虑把整体,这样会给计算带来方便.解法一：原方程化简为：x 13y 213x 7y 1X3,得 32y= 64,y= 2寸巴y= - 2代入,得x=5x 5所以原方程组的解为y 2解法二：把(x+y)、(xy)看成整体X3得x+ y=3把代入,得 2(x y) 5X3= -1即-x y=7由、-联立方程组,得x y 7x y 3(x+y)、(xy)看成一个x 5解得y 2评一注：在解法二中突出了方程的特点,表达了吃数学中的“整体

20、思想.,、 3x 5y例3 方程组2x 3y分析一：把方程组成的解用含a 2,的解适合x+ y-=8,求a的值. aa的代数式表示出来,再代入 x+y=8,得到关于a的一次方程,解方程即可求出a.分析二；将方程 2x+3y=a代入3x+5 y= a+2 ,即用2x+3 y代替方程3x+5 y= a+2中 的a,可得到3x+5 y=2 x+3y+2,.整理得x+2 y=2 ,将新得到的方程与 x+ y=8组成方程组 x 2y 2解方程组即可求出 x、y的值,然后把x、y的值代入2x+3 y = a,便可求出a的值. x y 8,3x 5y解法一：2x 3yX2,得 6x+10 y=2a+4X3,

21、得 6x+9y=3 a ,得y=4 a, 把y=-4 a代入,得2x+3(4 a)= a 解得x=2 a 6x 2a 6所以代入y 4 ax+y=8,得(2 a+6)+(4 -a)=8解得a=10 3x解法二：2x5y3y把代入,得3x+5 y=2 x+3 y+2,整理,得x+2 y=2把方程与x+y=8组成方程组,x 2y 2x y 8,得y= - 6把y=6代入,得x=14x 14所以y146代入中a=2 X14+3 X(-6)=10所以a=10评注：顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念;二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组参考练习1 .填空题 3ay+

22、4b3xT与一3a2x2b1 2y是同类项,贝U x=y=(2)假设(5x+2 y12)/+ | 3x+2 y-6 | =0,贝U 2x+4 y=.假设 3x3m+5"9+9y4m-2n+3=5 是二元一次方程,那么 m =n 在代数式 mx+ n中,当x=3时,它的值是4,当x=4时,它的值是 7一那么m =n =.答案：(1)2-2 (2)0(3)1(4)3-52 .选择题一、 2x 3y 1,(1)用加减消兀法解方程组时,有以下四种结果,其中正确变形是3x 2y 86x 9y 36x 4y 86x 9y 36x 4y 16A.只有和B.只有和C.只有和4x 6y 19x 6y

23、84x 6y 29x 6y 24D.只有和一,4x y 5(2)那么xy的值是3x 2y 4,A.1B.0C.-1D.不能确定、- 4x 3y 1一 ,一万程组的解x和y的值相等,那么k的值等于kx (k 1)y 3A.9B.10C.11D.12答案：(1)B (2)A(3)C3 .用加减消元法解方程组：8x8x5y5y2y5y102019 x+2 y=2x 13m n2m n3m n3m n41,1x答案：1 yx(2) y7235235197.3鸡免同笼1.21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?设1角硬币x枚,5角硬币y枚,填写下表,并求出 x、y的值.1角5

24、角总和硬币数xy21钱数5元3角2.小兰在玩具厂劳动,做 4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与 1个小汽车各用多少时间设做1个小狗用x分,做1个小汽车用y分,填写下表,并求出 x、y的值.小狗小汽车总数用时用时3.某中学某班买了 35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?设甲、乙两种票分别买了x张、y张,填写下表,并求出 x、y的值.甲乙总和票数xy钱数4.有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛 3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米

25、?设大桶盛米量为x斛,小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出 x、y的值.参考答案大桶小桶总量盛米盛米x y 21 - x 13 .i. y ,解得填表略x 5y 53 y 84x 2.5x7y 3 606y 3 604237解得x 17y 22表略3.x8xy 356y 250,解得2015表略135x y 4.x 5y3,解得224表略247.3鸡兔同笼从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行 3 km,下坡每小-时行5 km,他到姥姥家需要行 66分钟,从姥姥家回来 时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千

26、米,姥姥家离小华家有多远测验评价等级：AB C,我对测验结果,满意、一般.、不满意参考答案设小华到姥姥家上坡路有-x km,下坡一路有y km,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路y km,下坡路x km.根据题意得:xy663560yx783560由得：10x+l6y=33(由得：10y+6x=39.Q x 10 得：100x+60 y=330X6 得：36x+60 y=234(一得：x=1.5将 x=1.5 代入得：-1.5+6 y=33, .,.y=3x 1.5y 3所以,小华到姥姥家有1.5 km上坡路,3 km 下坡路,姥姥家离小华家4.5 km.班级:7.31.21枚1角与5角的硬.

27、币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?5角1角1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角设10角硬-币x枚,5角硬币y枚,填-写下表,并求出x、y的值.2.小兰在-玩具厂劳动,做 4个小狗、7个小汽车用去3小时42 分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与 1 个小汽车各用多少时间设做1个小狗用x分,做1个-小汽车用y分,填写下表,并求出 x、y的值.、公1H 小狗小汽车总数用时用时3.某中学某班买了 35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张设甲、乙两种票分别买了甲乙总和票数xy钱数x张、y张,填写下表,并求出 x、y的值

28、.4.有大小两种盛米的桶,5个小桶可以盛2斛米,问已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛 3斛米,1个大桶加上1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米设大桶盛米量为X斛,小桶盛米量为 y斛,填写下表,并求出 x、y的值.大桶小桶总量-盛米盛米测验评价结,果： 话是： 一.参考答案x y 21x 131.,解得填表略x 5y 53y 84x 2.5x7y 3 606y 3 604237解得x 17y 22表略3.x8xy 356y25.,解得x 20y 15表略5x y 4.x 5y3-,解得2y1324724表略7.4增收节支计救厂硫酸厂接到一批订单,急需一批浓度为60%的硫酸1200吨厂长快乐地叫来

29、生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了,说： “我们还有一大批浓度 70%和浓度55%的 硫酸,却没有浓度 60%的硫酸,如果现在生产恐怕时间来不及了 .厂长一听就火：“我们 已经订了合同,又收了人家的钱,如果到期交不了货,还得赔违约金,搞不好,这个月连工资都发不了,快去想想方法 .生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说,小张想了想,又拿出纸笔算了算,快乐地说：“科长,我们可以用现有的两种硫酸去配制呀！“对呀,怎.么我没想到呢快来,我们仔细算一算.那么你知道这两种硫酸,各需多少吨,才能配制成浓度为60%的硫酸120-0吨吗测验评价等级：AB C,我对测验

30、结果满意、一般、不满意参考答案设需要x吨浓度为70%x根据题意得：的硫酸和1200y吨浓-度为55%的硫酸.70%x55%y60% 1200由得：0.7x+0.55 y=720X0.7 得：0.7x+0.7 y=840得：0.15 y=120,y=800.x=1200 y=1200 - 800=400x 400y 800所以需要400吨浓度为70%的-硫酸,800吨浓度为55%的硫酸.7.4增收节支班级： 姓名：1 .某市现有42万人口,方案一年后城镇人口增加0.8% ,农村人口增加1.1% ,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填

31、写下表,并列出方程组求x、y的值.城镇农村全市现有人数万人xy42一年后增加人口 (万人)2 .某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务,如果每天生产35辆,那么差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆,那么可超额生产20辆.试求预定期限是多少天计 划生产多少辆汽车假设设预定期限为x天,方案生产y辆汽车,请你根据题意填空,并列出方程组求x与y的值.(1)假设每天生产35辆,在预定期限x天内可生产 驷,比方案产量y辆汽车 ("多或“少)生产10辆,那么可得二元一次方程 .(2)假设每天,生产40辆,在预定期限x天内可生产 辆,比方案产量y(填“多或“少)生产20辆,那么可列二元

32、一次方程 -.(3)列方程组 解得 .3 .一列快车长70米,慢车长80米,假设两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢 车所用时间为20秒.假设两车相向而行,那么两车从相遇到离开时间为 4秒,求两车每秒钟各行多 少米如图1 :假设设快车每秒钟行 x米,慢车每秒行y米.根据题意填空：(1)假设同向而行,经过 20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 米,可列方程(2)假设相向而行,两车 4秒钟共行驶 _米,可列方程 .(3)由以上可得方程组 解得.出4 .想一想：、次一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的情况如下表：A次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种

33、货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付,运费30元计算,问货主应付运费多少元测验评价结果:对自己想说的一句话是:参考答案1.x y 42,解得0.8%x 1.1% 42 1%x 14y 28填表.略2.(1)35 x 少 35x+10= y (2)40 x 多,40x20=y35x 10 yx 6(3),40x 20 yy 2203.(1)1 -50 米20x 20y=150x 22.5y 15(2)1504x+4 y=15020x 20y 150 4x 4y 1504.分析：应先求出这批货共有多少吨,即3辆甲种货

34、车和5辆乙种货车共装多少吨货设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.根据题意得2x 3y 15.5x 4,解得5x 6y 35y 2.530(3 x+5 y)=3.0(3 X4+5 X2.5)=735答：货主应付运费 735元.7.4 增收节支1 .某市现有42万人口,方案一年后城镇人口增加0.8% ,农村人口增加1.1% ,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填写下表,并列出方程组求x、y的值.城镇农村全市现有人数万人xy42一年后增加人口 万人35辆,那么差 102 .某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务,如果每天生

35、产辆才能完成任务；如果每天生产40辆,那么可超额生产 20辆.试求预定期限是多少天方案生产多少辆汽车假设设预定期限为x天,方案生产y辆汽车,请你根据题意填空,并列出方程组求x与y的值.(1)假设每天生产 35辆,在预定期限 x天内可生产 辆,比方案产量 y辆汽车(“多或“少)生产10辆,那么可得二元一次方程 .(2)假设每天生产40辆,在预定期限 x天内可生产 驷,比方案产量 y(填“多或“少)生产20辆,那么可列二元一次方程 .(3)列方程组 并解得 .3 .一列快车长70米,慢车长80米,假设两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所 用时间为20秒假设两车相向而行,那么两车从相遇到离开

36、时间为4秒,求两车每秒钟各行多少米?如图1 :怏年. 躅年F口卜 -+加中快车.产工图1假设设快车每秒钟行 x米,慢车每秒行y米.根据题意填空：(1)假设同向而行,经过 20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 米,可列方程 (2)假设相向而行,两车 4秒钟共行驶 米,可列方程 .(3)由以上可得方程组 解得.过去4.想一想： 一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车 两次租用这两种货车的情况如下表:凑L次第二次甲种货车辆数辆25乙种货车辆数辆36累计运货吨数吨15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元参

37、考答案x y 420.8%x 1.1%,解得42 1%x 14y 28填表略2.(1)35 x 少 35x+10= y(2)40 x 多 40x-20= y35x 10 yx 6(3),40x 20 yy 2203 .(1)150 米 20x20y=150(2)1504x+4 y=15020x 20y 150x 22.5(3) ,4x 4y 150y 154 .分析：应先求出这批货共有多少吨,即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.2x 3y 15.5 ix 4根据题意得y ,解得5x 6y 35y 2.530(3 x+5 y)=30(3 X4+5 X2

38、.5)=735答：货主应付运费 735元.7.5 里程碑上的数小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说：“这二个两位数恰,好也比原来的两位数大 9.那么,你能答复以下问题吗(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几(2)第一次,他们拼出的两位数是多少(3)第二次,他们拼成的两位数又是多少呢请你好好动动脑筋哟！测验评价等级：ABC,我对测验结果(满意、一般、不满意)参考答案设小明和小华取出的两个数字分别为x、y第一次拼成的两位数为 10x+y第二次拼成的两位数

39、为 10y+x.x y 91根据题意得：10yx 9 10x y由得：y-x=1+得：y=5,那么x=4所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5,第一次他们拼成的两位数为 45,第二次拼成的两位数是54.7.5里程碑上的数班级： 姓名:(1)如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是()A.3B.6C.5D.4(2)有含盐 20%与含盐5%的盐水,假设配制含盐 14%的盐水200千克,设需含盐20%的盐水x千克,含盐5%的盐水y千克,那么以下方程,组中正确的选项是(.)A. 20;xC ；0;x2005%y2005%y14%B. 20;x200 14%d. 5%；2

40、005%y 20020020%y 200 14%(3)甲乙两地相距360千米,.一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,假设设船在静水中的速度为 x千米/时,水流速度为y千米/时,那么以下方程组中正确的是A.C.18(x24(x18(x24(xy) y) y) y)( )360360360360B.D.18(x24(x18(x24(xy) y) y) y)360360360360(4)请你算一算：松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采个,它一连几天采了 112个松子平均每天采14个,问这几天 中有几天晴天,几天是雨天(5)有一个两位数和一个一位数,如果在这

41、个一位数后面多写一个0,那么它与这个两位数的和是 146,如果用这个两位数 除以这个一位数,那么商 6余2,求这个两位数.12O测验评价结果:对自己想说的一句话是:(1)C (2)C(3)A设这几天中有x天晴,呼天有雨20x 12y 112根据题意得112x y 14答：这几天中共有2天晴天,解得6天雨天(5)设这个两位数为x,这个一位数为y,x 10y6x 6y14x 56,解得2y 9答：这个两位数为 56.7.5里程碑上的数、选择题1.甲、乙两数之和是 42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组A. x y 424 x 3 yB.x3xy 424

42、 y420 x y C.344d. 42 y3x 4 y2.甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去1,乙绳增加1 m,两条绳长相等,求甲、乙两条 5绳各长多少假设设甲绳长x m,乙绳长m,那么得方程组x A.x17B.C. xxy1x517D.y1x5173 .一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流速之比是A.3 ： 1B.2 ： 1C.1 ： 1D.5 : 2201倍；假设把乙4 .甲、乙两个两位数,假设把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188 ,求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,那么得方程组是A.

43、100 x100 yB 100 x100 yC. 100 x100 yy100xx201xy201xx100xy100xx201yy 1188y 1188y 1188D 100 x y 201 y 100 y x 100 x y 11885 .学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发出一封信都只用1张信笺,教务处每发出一封信都用 3张信笺.结果,总务处用掉了所有的信封,但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺,但余下50个信封.那么两处所领的信笺张数、信封个数分别为( )A.150 , 100 B.125 , 75 C.120 , 70 D.100 , 150二、填空题6 .两

44、数之差为7,又知此两数各扩大 3倍后的和为45,那么这样的两个数分别为 .7 .武炜购置8分与10分邮票共16枚,花了一元四角六分,购置8分和10分的邮票的枚数 分别为.8 .在1996年全国足球甲级 A组的前11轮(场)比赛中,大连万达队保持连续不败,共积23分,按比赛规那么,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了 场.9 .某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓 12只或螺母18只,要求一个螺栓配两个螺母,应分配 人生产螺栓,人生产螺母,才能使螺栓与螺母 恰好配套.10 .甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,1.8小时相遇.如果甲比乙先走2小时,那

45、么在乙出发后 9小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千32米,贝U x=y=.三、解做题11.去年甲、乙两人总收入之比是8： 7,总支出之比是 18 ：17,在这一年里甲结余了 1200元,乙结余了 800元,求甲、乙两人去年的总收入各是多少?十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,求这个两位数13.据报道,2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元,比1999年同期增长40%,其中出口增长 39% ,进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元进口多少亿美元、1.B 2.C 3.B4.D 5.A二、6. 11,47. 7,98. 6 9. 12,16

46、10. 4.5,5.5、11.4800420012.4113.3503507.6二元一次方程与一次函数班级： 姓名：一、填空题1 .直线 l1：y= k1x+b1 和直线 l2：y=k2X+b2(1)当 时,l1与l2相交于一点,这个点的坐标是 .y k1x b1(2)当时,Ii/I2,此时方口程组的解的情况是 y k2x b2y k1x b1(3)当时,Ii与l2重合,此时方程组的解的情况是y k2x b22 .无论m取何实数,直线 y= x+3 m与y= -x+1的交点不可能在第象限.3 .一次函数的图象过点A (5, 3)且平行于直线y=31x1,那么这个函数的解析式为2二、选择题x轴上

47、一点,那么a:b等于()(1)函数y= ax 3的图象与y= bx+4的图象交于A.-A : 3B.4 : 3C. ( 3) : ( 4)D.3 : (4)(2)如果、一, mx是方程组2c3mx1一 ny 2ny1 ,一皿,的解,那么一次函数y=mx + n的解析式为5A.y=-x+2B.y = x- 2C.y= -x- 2D.y= x+2(3)假设直线y=3 x- 1与y= xk的交点在第四象限,那么 k的取值范围是(,1A.kv 3B.1 < k< 13C.k>11D.k > 1 或 k< - 3一 厂b二、已知 y1=x- 4,y2=2 ax+4 a+ b

48、4(1)求a、b为何值时,两函数的图象重合(2)如果两直线相交于点(一 1, 3),求a、b的值.四、两直线 y1=2 x-3,y2=6 -x(1)在同一坐标系中作出它们的图象.(2)求它们的交点 A的坐标.(3)根据图象指出x为何值时,y1>y2；x为何值时,yvy2.(4)求这两条直线与 x轴所围成的 ABC的面积.测验评价结果： 匚 b2b1k1k2kbbk、1. kwk2y k1x b1方程组 11的解为y k2x b2k1 k2、, b2bl即交点坐标为(21k1 k2kb131k2k1k2(2) k1 = k2且b1加2,无解ki = k2且bi = b2,无数组解2.3.y=3 x-12二、(1)D(2)D(3)B三、(1)假设两函数图象重合,需使b44a2aa=1, b= 8时,两函数的图象重合.(2)假设两直线相交于点b3)i4282a4a四、(1)如右图一、一 y(2)解方程组, y2x6. A(3,3)(3)当 x>3可求得时,y1>y2,当 x<3 时)y1< y2.3一 13B( - , 0), C(6,0),那么 S4abc= (6 ) 3=b,即b25(2)二元7.6二元一次方程与一次函数请你.做一做,想一想(1)在直角坐标系中,请你做出一次函数y=11 2x的图象.o兄次方程 2x+y=11有