一元二次方程的应用专题训练

1、一元二次方程的实际应用(1)与数字有关的问题例1一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数解：练习题一1. 一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,那么这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是 x2-8x=0的解,那么其十位数字是多少； 某两位数的个位数字是方程x2 -8x =0的解,那么其个位数是多少？3、一个两位数,个位上数字比十位数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4,设个位数字为x,求这个两位数？4、一个两位数,个位上的数字是十位数字的平方还多1,假

2、设把个位上的数字与十位上的数字对调,所得的两位数比原数大27,求原两位数？5、一个三位数,百位上数字为2,十位上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、 百位上的数字之积的 6倍比这个三位数小 20,求这个三位数?例2三个连续奇数,它们的平方和为251,求这三个数?解：练习题二1、两个数的和为16,积为48,那么这两个正整数各是多少?2、假设两个连续正整数的平方和为313,那么这两个正整数的和是多少?3、三个连续正整数中,前两个数的平方和等于第三个数的平方,那么这三个数从小到大依次 是多少？4、三个连续偶数,使第三个数的平方等于前两个数的平方和,求这三个数?5、有四个连续整数,它们的和等于

3、其中最大的与最小的两个整数的积,求这四个数?(2)与几何图形面积有关的问题例3一个直角三角形三边的长是三个连续整数,求这三条边的长和它的面积 解：练习题三1.直角三角形两直角边的比是8: 15,而斜边的长等于 6.8cm ,那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为 6,两直角边的和为 7,那么斜边长为多少?3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是 5厘米的直角三角形,那么两直角边的长是多少?4、一个三角形的两边长为 2和4,第三边长是方程2x2 -10x+12 =0的解,那么三角形的周长为多少6、假设三角形的三边长均满足方程 x2 -6x+8=0,那么此三角形的周长为多少?例

4、4一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后将四边折起,做成如下图的底面积是1500 cm2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长 解:练习题四1. 一块矩形的地,长是 24米,宽是12米,要在它的中央划一块矩形的花坛,四周铺上草5地,其宽都相同,花坛占大块矩形面积的5 ,求草地的宽？92、从一块正方形的木板上锯下 2m宽的长方形木条,剩下局部的面积是 48m2,那么这块木板 的面积是多少?,一 一 13、有一间长18m范7m的会议至,在匕的中间铺一块地毯, 地毯的面积是会议至面积的 -,3四周未铺地毯处的宽度相同,那么求所留宽度是多少？2 .4、一根铁丝长4

5、8cm,围成一个面积为 140cm的矩形,求这个矩形的长和宽分别是多少?5、建一个面积为480平方米的长方形存车处,存车处的一面靠墙,另三面用铁栅栏围起来, 铁栅栏的长是 92米,求存车处的长和宽各是多少？(3)有关增长率的问题例5将进货单价为30元的商品按40元售出时,每天能卖出 500个.这种商品每涨价 1元, 其每天销售量就减少 10个,为了每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应定为 多少？解：练习题五1、某商店的童装按标价的九折出售,仍可获利20%假设进价为每件21元,求每件标价为多少元？2、一个小组有假设干个人,新年互送贺卡一张,全组共送贺卡72张,求这个小组有多少人？3

6、、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共赠送了 182件,求全组有多少名同学？4、有一种植物的主干长出了假设干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、分支和小分支的总数是 111,每个支干长出多少小分支？例6某工厂1月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度产值共为182万元,2月份和3月份的平均增长率为多少？解：练习题六1、某农场的产量两年从 50万公斤增加到60.5万公斤,平均每年增产百分之几？ ？2、某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨,第一季度共生产化肥13.2万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少？3、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,求平均每月增长率为多少？4、某种粮大户今年产粮 20万千克