高一数学教案——两个变量的线性相关关系

1、高一数学教案两个变量的线性相关关系使用时间：2012.3.2教学目标：1、了解函数关系与相关关系的区别与联系； 2、了解散点图，能根据数据做散点图；3、根据课本的例子和公式，能计算出例题的线性回归方程；4、理解线性回归方程的意义，能使用线性回归方程进行简单的预测； 教学重点：1、相关关系与散点图； 2、线性回归方程的求解； 教学难点：线性回归方程的求解与预测； 知识储备：根据下列条件，写出y关于x的函数关系式 (1)一次函数经过点m?0，1?，n?3，2?(2)一次函数斜率为?1?2?12，经过点?2,3?(3)二次函?1?2?数的顶点是?1，经过原点(4)指数函数经过点?1?(5)对数函数经

2、过点?2? ?2?，本节课涉及到相关关系和函数关系，因此在课前设置几个题目让学生求解简单的函数关系式，理解函数关系。 课内探究：课内探究一：两个变量的关系 根据下列给出的x和y的对应关系作图 【例1】问题一：x，y具有的关系是什么？ 【例2】某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 【例3】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：问题二：例2和例3的两个变量具有怎样的关系？教师寄语：我们把类似于例2和例3这样的两个变量之间的关系叫做 这样的图叫做问题三：例2和例3哪个是正相关？哪个是负相关？问题四：你

3、能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗?探究一的目的是让学生通过几个具体的例子理解函数关系和相关关系，了解散点图。课内探究二：回归直线方程? a? 问题一：b问题二：回归直线方程的定义：?叫做 ；这种求回归直线方程的方法叫做 问题三：b【例4】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：（1）求线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？step1：完成上表；? a? step2：计算b回归直线方程为：估计使用年限为10年时的维修费用。 当堂检测：1、在回归直线方程中，b表示 ( ) a、当x增加一个单位时，y增加a的数量 b、当y增加一个

4、单位时，x增加b的数量 c、当x增加一个单位时，y的平均增加量 d、当y增加一个单位时，x的平均增加量 2.回归方程为y?1.5x?15，则( )ay?1.5x?15 b、15是回归系数a c、1.5是回归系数a d、x?10时y?0 3、工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为y?50?80x，下列判断正确的是( )a、劳动生产率为1000元时，工资为130元b、劳动生产率提高1000元时，则工资平均提高80元 c、劳动生产率提高1000元时，则工资平均提高130元 d、当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 4、有关线性回归的说法中，不正确的是( ) a、相关关系

5、的两个变量不是因果关系 b、散点图能直观地反映数据的相关程度c、回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 d、任一组数据都有回归方程 5、回归直线方程必定过( )a、?0,0?点 b、?x,0?点 c、?0,y?点 d、?x,y?点6、f表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 说明：将本题整理在错题本上。 教学总结：1、学习了散点图及相关关系；2、根据线性回归方程进