北师大版数学八年级下册1.3 第2课时　三角形三边的垂直平分线

1、教育精选第2课时三角形三边的垂直平分线01基础题知识点1三角形三边的垂直平分线的性质1三角形纸片ABC上有一点P，量得PA3 cm，PB3 cm，则点P一定(D) A是边AB的中点 B在边AB的中线上 C在边AB的高上 D在边AB的垂直平分线上2(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D) A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点3ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点P，那么P点必定在BC的垂直平分线上，且PAPBPC4如图，O为ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为5 cm，则AOBOCO15_cm5如图，在ABC中

2、，B32°，C48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，BC6 cm，请计算出DAE的度数和ADE的周长解：AB和AC的垂直平分线交BC于点D，E，BDAD，CEAE.DABB32°，EACC48°.ADEBDAB64°，AEDCEAC96°.DAE180°ADEAED20°，ADE的周长为ADDEAEBDDEECBC6 cm.知识点2作图6在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作(A) A1条 B2条 C3条 D无数条7下列作图语句正确的是(D) A过点P作线段AB的中垂线 B在线段AB的延长线

3、上取一点C，使ABAC C过直线a和直线b外一点P作直线MN，使MNab D过点P作直线AB的垂线8如图，已知线段a，h，作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh.张红的作法是：作线段BCa；作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；在直线MN上截取线段h；连接AB，AC，则ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是(C) A B C D9为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村，B村，C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、

4、求作；不写作法，保留作图痕迹解：已知：A，B，C三点不在同一直线上求作：一点P，使PAPBPC.如图所示，点P即为所求的点02中档题10在平面内，到三点A，B，C距离相等的点(D) A只有一个 B有两个 C有三个或三个以上 D有一个或没有11等腰ABC两腰AB，AC的垂直平分线交于点O，下列说法不正确的是(D) AOA平分BAC BOABC COBOC DOABC12等腰三角形的底角为40°，两腰的垂直平分线交于点P，则(B) A点P在三角形内 B点P在三角形外 C点P在三角形底边上 D点P的位置与三角形的边长有关13如图，由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A引水，这就

5、需要A，B，C之间铺设地下输水管道，有人设计了三种铺设方案：如图，图中实线表示管道铺设线路，在图中，AD垂直BC于点D；在图中，OAOBOC.为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短，已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，那么通过计算，你认为最好的铺设方案是方案14如图所示，在ABC中，BAC76°，EF、MN分别是AB，AC的垂直平分线，点E，M在BC上，则EAM28°15如图所示，已知线段a，b，求作等腰三角形，使高为a，腰长为b(ab，尺规作图，保留作图痕迹)解：作法：(1)作线段ADa；(2)过点D作直线MNAD于点D；(3)以点A为圆心，b为

6、半径画弧，交MN于B，C两点，连接AB，AC，ABC即为所求，如图所示16(白银中考)如图，在ABC中，C90°，A30°.(1)用直尺和圆规，作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD，求证：BD平分CBA.解：(1)如图所示，DE即是要求作的AB边上的垂直平分线(2)证明：DE是AB边上的垂直平分线，A30°，ADBD.ABDA30°.C90°，ABC90°A90°30°60°.CBDABCABD60°30°30°.ABDCBD，即BD平分CBA.03综合题17如图，在四边形ABCD中，BAD120°，BD90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小，则AMNANM的度数为(