北师大版数学八年级上册5-4 应用二元一次方程组——增收节支 教学设计

1、教育精选4应用二元一次方程组增收节支教学目标【知识与技能】进一步掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法.【过程与方法】根据具体问题的数量关系,形成方程模型,培养利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.【情感、态度与价值观】通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、解决问题的良好习惯.教学重难点【重点】让学生熟练掌握利用二元一次方程解决实际问题的方法.【难点】分析未知量,正确列出二元一次方程组.教学过程一、新课引入1.复习上节课中应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.2.某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去

2、年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年根据上表,可以列出方程组. 解得. 因此,去年的总收入是. 总支出是. 二、例题讲解【例1】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐需甲原料x g、需乙原料y g,

3、则有甲原料x g乙原料y g所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质【答案】设每餐需甲原料x g、需乙原料y g,根据题意,得化简,得-,得5y=150,y=30.将y=30代入,得x=28.所以每餐需要甲原料28 g、乙原料30 g.【例2】通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:快餐总质量为300 g;快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%.根据上述数据回答下面的问题:分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比;分析师生共同找例2的特征.特征一:信息量多(有3条信息

4、)关系复杂(有多个量参与).特征二:所求的量多(4个成分质量和所占的百分比).找题中的等量关系:a.蛋白质含量+脂肪含量=总质量×50%.b.矿物质含量=2×脂肪含量.c.蛋白质含量+碳水化合物含量=总含量×85%.d.碳水化合物+矿物质含量=总质量×50%.【答案】设一份营养快餐中含蛋白质x(g),脂肪y(g),则含矿物质为2y(g),碳水化合物为(300×85%-x)(g).由题意,得化简,得+,得3y=45,解得y=15.x=150-y=150-15=135(g).2y=2×15=30(g),300×85%-x=255-135=120(g).答:营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比如下表.蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量(g)1351530120300各种成分所占百分比(%)4551040100归纳:解信息量大、关系复杂的实际问题时,要仔细分析题意,