北师大版数学九年级上册4.4探索三角形相似的条件

1、教育精选4.4探索三角形相似的条件（1）1、 选择题.1.如图，D、E、F、G四点在ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H若 ABCEFC70°，ACB60°，DGB40°，则下列三角形相似的是( ) ABDG，CEF BABC，CEF CABC，BDG DFGH，ABC2.如图，ABCDEF，则图中相似的三角形对数为 ( ) A1 B 2 C3 D43.下列说法：有一个角为50°的两个等腰三角形相似；有一个角为100°的两个等腰三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；两个等边三角形相似其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D

2、4个2、 填空题.4.如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，则_，若AC2，AD1，则DB_.3、 解答题：5.如图在RtABC中, ACB90°,CDAB于D. （1）请直接写出图中所有的相似三角形 （2）你能得出CD2=AD·DB吗？为什么?6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长4.4探索三角形相似的条件（2）1、 选择题.1如图,在ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断BDC与ABC相似的是 ( ) AAB&

3、#183;CB=CA·CD BAB·CD=BD·BC CBC2=AC·DC DBD2=CD·DA2ABC如图所示，则下列各个三角形中，与ABC相似的是 ( )3如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是 ( ) A B.B=ADE C. D.C=AED2、 填空题.4在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2 cm，则BC= cm3、 解答题：5如图，在ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm (1)在AB上取一点D（D不与A、B重合），当AD=_cm时，ACDABC (2)在AC的延长线上取一点E，当CE=_cm时，AEBABC此

4、时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?DBEAC6已知：如图，AE2=AD·AB，且ABE=ACB证明：（1）ADEAEB； （2）DEBC； （3）BCEEBD4.4探索三角形相似的条件（3）1、 选择题.1.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( )2.已知ABC的三边长分别为1、，ABC的两边长分别为和如果ABCABC，那么ABC的第三边为 ( ) A B C D23下列说法中，不正确的是 ( ) A.两角对应相等的两个三角形相似 B.两边对应成比例的两个三角形相似 C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D.三边对应成比例的两个三角形相似2、 填空题.4.在AB

5、C中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么当EF= ，DF= 时，ABCDEF5.在ABC中，AB=6，AC=8，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，需添加的一个条件是 (写出一种情况即可)3、 解答题：6.如图，在4×4的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上7.如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：ABCABC 4.4探索三角形相似的条件（4）1、 选择题.1.如右图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三

6、角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2、 填空题.2.一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是 cm，浅蓝色部分的长是 cm.3、 解答题：3.如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB2 cm，求AC的长度和的值. 4.如图，在下列每个图形中（每个图形都各自独立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据 4.4探索三角形相似的条件（1）1. B 2.C 3.C 4. ACD；ABC； 35.（1）ABCACD， ABCCBD，ACDCBD （2）能得出CD2=AD·DB，理由略6.（1）提示：由ADBC得ADE=DEC，由AFE=B及AFE+AFD=1800，B+C=1800得AFD=C. （2）AE=8. 提示：由（1）得 及已知条件可求得DE=12，由勾股定理可求出AE.4.4探索三角形相似的条件（2）1. C 2C 3.A 4. 4 5. (1)1 (2)6 ， BEDC 理由略6.证明略 4.4探索三角形相似的条件（3）1.B 2.D 3.B 4. 12.5 , 15 5. 答案不唯一，如BC=10，E