线段的垂直平分线(1)ppt课件

1、A AB B 如图，在春陵江岸的一侧有相隔一段间如图，在春陵江岸的一侧有相隔一段间隔的隔的A A、B B两个仓库，要在江岸边建造一个码两个仓库，要在江岸边建造一个码头，使它到头，使它到A A、B B两个仓库的间隔相等，码两个仓库的间隔相等，码头应建在什么位置头应建在什么位置? ?1.1.结合详细例子认识什么是线段的垂直结合详细例子认识什么是线段的垂直 平分线，了解线段的垂直平分线所满平分线，了解线段的垂直平分线所满 足的两个条件足的两个条件. . 2.2.探求掌握线段垂直平分线的性质定理及探求掌握线段垂直平分线的性质定理及 其逆定理其逆定理. . 3.3.能运用线段垂直平分线的性质定理找出能运

2、用线段垂直平分线的性质定理找出 线段相等线段相等. . 知点知点A A与点与点 关于直线关于直线l l 对称对称lAAD21(A)如今把人字形屋顶框架图进展简化得到如以下图：如今把人字形屋顶框架图进展简化得到如以下图：lAA lAA ：l l 垂直垂直AAAAAD=A D：l 平分平分AA假设沿直线假设沿直线l l折叠，折叠，那么点那么点A A与点与点 重合，重合，所以所以AD=AD，1 =2 = 90，即直线即直线l l 既垂直线段既垂直线段AAAA，又平分线段，又平分线段AAAA直线直线l l 就叫做线段就叫做线段AA AA 的垂直平分线的垂直平分线 _且_一条线段的直线叫作这条线段的垂直

3、平分线.想一想：想一想：线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？lABC中垂线中垂线由上得到线段的垂直平分线的定义：由上得到线段的垂直平分线的定义：垂直垂直平分平分用符号言语表示：如图用符号言语表示：如图_，_直线直线l 是线段是线段AA 的垂直平分线的垂直平分线线段是轴对称图形，线段是轴对称图形， 线段的垂直平分线是它的对称轴线段的垂直平分线是它的对称轴. .l AB AC=BCNMP PO OAB B1 1在纸上画一条线段在纸上画一条线段ABAB，再画出线段，再画出线段ABAB的的 垂直平分线垂直平分线 MN MN； 2 2在线段在线段ABAB的垂直平

4、分线的垂直平分线MNMN上上 任取一点任取一点P,P,衔接衔接PAPA，PBPB，3 3丈量丈量PAPA、PBPB的长度，的长度， 他有什么发现？他有什么发现？PA=PB线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等相等4 4他能用言语表达这个结论吗？他能用言语表达这个结论吗？NMP PO OAB B5 5理由：理由： 线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等直线直线MN是线段是线段AB 的垂直平分线，的垂直平分线，沿直线沿直线MN折叠，点折叠，点A与点与点B重合重合. 点点A与点与点B关于直线关于直线MN对称对称从而线段从

5、而线段PA与线段与线段PB重合重合于是于是PA= PB.由此得出线段垂直平分线的性质定理：由此得出线段垂直平分线的性质定理：条件：点在线段的垂直平分线上条件：点在线段的垂直平分线上结论：这个点到线段两端的间隔相等结论：这个点到线段两端的间隔相等A AB BP PO O如图，在春陵江岸的一侧有相隔一段间隔的如图，在春陵江岸的一侧有相隔一段间隔的A A、B B两个仓库，要在江岸边建造一个码头，使它到两个仓库，要在江岸边建造一个码头，使它到A A、B B两个仓库的间隔相等，码头应建在什么位置两个仓库的间隔相等，码头应建在什么位置? ?春陵江春陵江1.1.解答前面所提出的问题：解答前面所提出的问题：分

6、析：分析：1 1所建造的码头要满足几个条件？所建造的码头要满足几个条件？在江岸边在江岸边到到A A、B B两个端点两个端点 的间隔相等的间隔相等2 2码头位置码头位置应为江岸边与应为江岸边与线段线段ABAB的垂直的垂直平分线的交点平分线的交点. .答：码头应答：码头应 建在点建在点P P 的位置的位置2.2.如图，如图，ABCABC中，中，AB=9cm,ACAB=9cm,AC15cm15cm，BCBC的的 垂直平分线垂直平分线DEDE交交ACAC于点于点D D，交，交BCBC于点于点E E， 求求ABDABD的周长的周长A AB BE ED DC C解解: DE DE是是BCBC的垂直平分线的

7、垂直平分线 BD=DC BD=DC ABDABD的周长的周长 =AB+BD+AD =AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+DC+AD=AB+AC=AB+AC =9+15=24(cm) =9+15=24(cm)方法小结：运用线段的垂直平分线性质定理可帮方法小结：运用线段的垂直平分线性质定理可帮助我们找到线段相等关系，即线段垂直平分线上助我们找到线段相等关系，即线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的间隔相等的点到这条线段两个端点的间隔相等( (线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等) )B BA AD DE EC C3.3.如图，如图，ABCABC中

8、，中，ABABACAC，AA3636，ACAC的的 垂直平分线交垂直平分线交ABAB于于E E，D D为垂足，衔接为垂足，衔接EC.EC. (1) (1)求求ECDECD的度数；的度数；(2)(2)假设假设CECE5 5，求，求BCBC长长解解(1) DE DE是是ACAC的垂直平分线的垂直平分线 EA=EC EA=EC ECD ECDAA3636等边对等角等边对等角(2)AB=AC AAB=AC A3636 B BACBACB 等边对等角等边对等角2_1800 -360720720又又BECBECA+ECA=72A+ECA=72 B BBECBEC BC = EC =5 BC = EC =5

9、等角对等边等角对等边( (线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔相等) )1 1如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB的垂直平分线的垂直平分线 分别交分别交ABAB，BCBC于点于点D D，E E，B=30B=30， BAC= 80 BAC= 80， 求求CAECAE的度数的度数. .解解 DE DE是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线 AE=BE AE=BE BAE BAEBB3030又又CAE+BAE=BAC CAE+BAE=BAC CAE CAEBAC-BAEBAC-BAE8080-30-305050C CA AB B ED D2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，AB ACAB AC，BCBC边上的边上的 垂直平分线垂直平分线DEDE交交BCBC于点于点E E，AC=15cmAC=15cm， ABD ABD的周长是的周长是24cm24cm，求，求ABAB的长的长. . 如图，在如图，在ABC中，中，BC=8cm，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交边，交边AC于点于点E，BCE的周长等于的周长等于18cm，那么，那么AC的长等于的长等于 .A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm中考中考 试题试题解析解析CD