北师大版数学七年级上册1.4 从三个方向看物体的形状2

1、教育精选1.4 从三个方向看物体的形状【教学目标】1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程2在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形3能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图【基础知识精讲】1主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图2几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形图127(2)球：三视图都是圆图128提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的(3)圆柱体：图129(4)圆

2、锥体：图130圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆3如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空而俯视图则有可能出现中空的现象如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层

3、则三视图是：图131注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面(2)由俯视图画主视图、左视图解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数如：俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从

4、上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层画图如下图132(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱【教学方法指导】例1根据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较明显呢？图133(2)图134点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱解答：(1)六棱柱(2)四棱锥例2用长宽高311的两个长方体如图135摆放，画出三视图图135点拨：只要把

5、较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份(挡住一份)；俯视图是两个长3份的长方形交叉放三视图如下：图136例3用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图137点拨：由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字即如图136所示；此种情况共用小立方体17块图136 图137而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图137所示；这样的摆法只需立方体11块解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体