三角形知识点及练习题

1、三角形的知识点及题型总结11一、三角形的认识 定义: 分类:按角分类图I例题1图1中共几个三角形例题2下列说法正确的是()按边分类rA. 三角形分为等边三角形和三边不相等三角形B. 等边三角形不是等腰三角形C等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题3已知a、b、c为 ABC的三边长，b、c满足(b-2)2 + |c 3|=0 , 且a为方程|x 4|=2的解.求 ABC的周长，并判断 ABC的形状.二、与三角形有关的边三边的关系:例题1以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）A.3, 4,B.4, 4, 8C.3,乙 10D.10, 4, 5例题2已知三角形

2、的两边边长分别为4、5,则该三角形周长L的范围是（D.无法确定A.1VLV9 B.9VLV14 C.10<L<18课后练习:1、若三角形的两边长分别为5、8,则第三边可能是（）A.2 B. 6C.13D.18 2、等腰三角形的两边长分别为 6、13,则它的周长为3、等腰三角形的两边长分别为4、5,则第三边长为4、已知三角形的两边长为2和4，为了使其周长是最小的整数，则第三边的为5、若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则等腰三角形的底边为（）A.3cm B7 C.7cmD.7cm 或 3cm6、根据下列已知条件，能唯一画出 ABC的是（）A.AB=3, BC=4 AC=

3、8B. AB=4, BC=3, / A=30°C. Z A=60°,Z B=45° AB=4D.Z C=90° , AB=6&用7根火柴棒首尾顺次相连摆成一个三角形，能摆成个不同的三角形。9、已知三角形的三边长分别为2, X, 8,若x为正整数，则这样的三角形有个。10、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米。(1) 请用含m的式子表示第三条边长.(2) 第一条边长能否为10米？为什么?(3)求m的取值范围.11、如图，小红欲从 A地去B地，有三条

4、路可走：1)AtB; 2)AtDB; 3)AtC B.(1)在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小红会走1)路线,理由是你能说明其中的原因吗?(2)小红绝对不走路线三角形的高、中线、角平分线例题1在下列各图的 ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）aCF丄AB于点F,下列关于高的说法错误的是（）八D*住A.A ABC 中,AD是BC边上的高BC边上的高例题3能将三角形面积平分的是三角形的（）BAGBC中，CF是 BG边上的高A.角平分线B.高C中线D.外角平分线课后练习:1、如图2, AD是 ABC的中线，CF是 ACD的中线，且 ACF的面积是1,求 ABC的面积。(3) A ACEf

5、fi ABE的周长差.3、如图，在 ABC中，AB二AC AC边上的中线BD把ABC的周长分C为12cm和15cm两个部分，求 ABC各边的长.4、如图，0P平分/ MON, PA1 ON于点A,点Q是射线0M上的一1三角形的稳定性个动点，若PA=4,则PQ的最小值为。0AN例题1王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变 形，他至少要再钉上（）根木条。A.0B.1C.2D.3例题2 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C两点确定一条直线D.垂线段最短例题3下列图形中具有稳定性的是（A.正方形B.长方形C直角三角形D.平行四

6、边形三、与三角形有关的角例题1如图， ABC中，AD是高，AE是角平分线，/ B=20°/ C=60° .求/ CAD和/ AEC的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30°B.60°C. 90°D.120°例题 3 在 ABC 中，/ A:/ B:Z C=3:4:5,贝卩/ C=课后练习:1、如图2,点D在 ABC的边BC的延长线上，CE平分/ ACD, / A=80°,/ B=40°,则/ ACE=。2、如图3, ABC中，/

7、ACB=90，沿CD折叠 CBD使点B恰好落在AC边上的点E处，若/ B=70°,则/ BDC等于（）C.65°D.75°3、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B.120°C.36°D.20° 或 120°4、已知 ABC中，/ ACB=90 , CD是斜边AB上的高，/ A=30°则/ B=,/ BCD=5、在 ABC中，/ A:/ B:Z C=1:2:3,则这个三角形一定是 三角形（填“锐角” “直角”或“钝角”）6、如图，在 ABC中，/ BAC=

8、50，/ C=60° ,AD BAD丄BC BE是/ ABC的平分线，AD BE相交于点F,求/ BFD的度7、如图，在某海面上，客轮 C突然发生事故，马上向救护船 B发出求救信号由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮 C.已知救护船A在救护船B北偏东45°方向上，客轮C在救护船B的北偏东75。方向上，经测得/ ACB=75 ,则救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮 C所用时间最短?8 如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE平分/ BAC/ B=75°,Z C=45,求/ DAE与/ AEC的度数。9、某工

9、厂要制作符合条件的模板，如图，要求/A=105°,/ B=18°, / C=30°,为了提高工作效率，检验人员测量/ BDC的度数的方法筛选出不合格的产品.若测得/ BDC的度数为150°,则这种模板是否合格？请说明理由.10、如图1所示，对顶三角形中，容易证明/ A+Z B二/ C+Z D,利用这个结论，完成下列填空.如图2,/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=如图3,/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=如图4,1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6=S三、多边形及其内角和多边形: 正多边形:例题1一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9例题2A.正六边形B.正八边形C正十边形D.正十二边形例题3内角和等于外角和的2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C七边形D.八边形一个正多边形的每个外角都等于 36°，那么它是（）例题4下列说法错误的是（A.边数越多，多边形的外角和越大B多边形每增加一条边，内角和就增加180 °C正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少D. 正六变形的每一个内角都是120°课后练习:1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正