电磁感应中杆切割磁场问题

1、电磁感应中/、'切割磁场问题1.单杆模型（1）单杆AB以一定的初速度V0在光滑的水平轨道上滑动，质量为m,电阻不计。杆长为L杆减速最终静止。轨道水平光滑，单杆 AB质量为m电阻不计，杆长为 L.FR =_E_B2L = BLAB杆作加速度减小的加速运动，当E感=E时，以最大的速度 Vm运动。Vm=若电路中的电源换成充了电的电容，充电电容与电源作用效果相似。(3) 轨道水平光滑，杆 AB质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F恒定。FrAB杆作加速度减小的加速运动，最终以最大的速度Vm=匀速运动。B L(4) 轨道水平光滑，杆 AB质量为m,电阻不计，杆长为 L,拉力F恒定。对杆用动量定理，F

2、t-BLq=mv-mv 0q=CBLv=滴而七由此式可知杆作匀加速度 a=一二的匀加速运动。当 F=0时，杆匀速运动。CB2L2 +m（5）轨道水平光滑，杆AB质量为，电阻不计，杆长为L,拉力F与时间成一次关系（线性）。导轨接电阻。F-B2L2他+at）=ma,即F=超+ma+匹at,杆受F=Kt,杆做匀加速度R+rR + rR + r运动。F=K，则杆最终以v0匀速运动。2双杆模型（1）初速度不为零，不受其他水平外力作用。mi =m2Li=L2MN作减速运动，PQ加速运动。最终 vi=V2匀速运动。mi =m2, L i=2L 2MN减速运动, mi =m2PQ加速。最终以的速度。V2=2v

3、iLi=L2PQ先减速，MN杆先减速到零后反向加速，最终二者以共同的速度匀速运动。(2) 初速度为零，受其他水平力作用。轨道光滑，质量 mi=m2，电阻1=2，长度Li =L2开始PQ作加速度减小的加速运动,MN作加速度增大的加速运动，后来 PQ和MN以共同的加速度作匀加速运动。a=F一m, +m2,Vp-Vq=恒量。摩擦力fi=f2，质量 mi=m2，电阻1=2,长度Li=L2.F 2fa=rnir + m2FV f时，都静止；若f< FW 2f ,则PQ先加速后匀速；由F=f+F安m知F安V f,所以MN静止。若F>2f，则PQ先变加速，之后两杆以共同的加速度匀加速，且加速度作

4、业（一）.单杆模型。1. （2009天津理综）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有阻值为R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）A. 棒的机械能增加量。B. 棒的动能增加量。C. 棒的重力势能增加量。D. 电阻R上放出的热量。2. （2009福建理综）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m

5、（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为卩。现杆在水平向左，垂直于杆的恒力 F作用下从静止开始沿导轨运动距离为L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。则此过程（）B2d2A.杆的速度最大值为 （F 衍'g）RBdLB. 流过电阻R的电量为丄一R +rC. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量。D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量。3. （2005江苏物理）如图所示，固定的光滑水平导轨，间距为L,左端接有阻值为 R的电阻,处在方向竖直

6、，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为 m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平 向右的初速度V0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1 ）求初始时刻导体棒受到的安培力。Ep,则这一过程中安培（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 力做的功 Wi和电阻R上产生的焦耳热 Qi分别为多少？（3 ）导体棒往复运动，最终将静止何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻 上产生的焦耳热Q为多少？X*XXrx/''、八2弋XXXXMN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间

7、距 其间连接有固定电阻R=0.4 Q .导轨上停放一质量 m=0.10 kg,电B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直ab,使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端U随时间t变化的关系如图乙所示， 并计算加速度的大小；4. 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 L=0.3m.导轨电阻忽略不计， 阻r=0. 20 Q的金属棒ab,整个装置处于磁感应强度 向下。用一外力 F沿水平方向拉金属杆 的电压U及时采集并输入电脑，获得电压（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速运动，（2）求第2秒末外力的F瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动2s所做的功 W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。1一X

8、yXLXX0 F1X（二）双杆模型1.如图所示，两根互相平行等宽的金属导轨，固定在同一水平面上， 磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离L.两根质量均为m的平行金属杆甲，乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中始终与导轨保持垂直，每根 金属杆的电阻均为 R.在t=0时刻，乙杆处于静止状态，甲杆以垂直于杆的初速度V0沿导轨求整个运动过程中甲，乙杆产生的总热量。 求甲杆速度为初速度的时 3/4，乙杆的加速度。运动。（1）（2）ZLB=0.50T的匀强L=0.20m.两根2.如图所示，两根互相平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度 磁场与导轨所在的

9、平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离 质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲，乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50 Q .在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过=5.0s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少？甲3.如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2L,PQ部分的宽度为L。金属棒a和b的质量ma=2mb=2m，其阻值的大小为 Ra=Rb=2R.a和b分别在MN 和PQ上，垂直导轨且相距足够远， 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度为B。开始a棒向右运动的速度为 Vo, b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动,b总在PQ上运动。求a,b最终的速度。4.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab,cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为卩，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用