材料力学作业习题

1、第二章轴向拉伸与压缩1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。(1)F q 一 aD-Jf za,冋(2)2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN,杆的横截面面积 A=100mrn。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=10° ,30 ° ,45 ° ,60 ° ,90。时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。3、一木桩受力如图所示。 柱的横截面为边长200mn的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa如不计柱的自重，试求:(1)作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力;(3)各段柱的纵向线应变;柱的总变形。kN|4、(1

2、)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d,等于直径方向的线应变一根直径为d=10mr的圆截面杆，在轴向拉力F作用下，直径减小0.0025mn。如材料的弹性摸量E=210GPa泊松比 =0.3,试求轴向拉力F。 空心圆截面钢杆，外直径D=120mm内直径d =60mm材料的泊松比=0.3。当其受轴向拉5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d =1mm勺钢丝，在钢丝的中点C加一竖直荷载F 。已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量 E =210GPa钢丝的自重不计。试求:钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律 ）;钢丝在C点下降的

3、距离荷载F的值。2m6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm< 40mm< 4mr不等边角钢组成，钢的许用应力=170MPa试问在提起重量为 P =15kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？7、一结构受力如图所示，杆件AB, AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa试选择杆 AB,8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa试选择杆 AC和CD的角钢型号。IB回9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度I保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压应

4、力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构总重量为最小时，试求:(1)两杆的夹角值;(2)两杆横截面面积的比值。第三章扭转1 一传动轴作匀速转动，转速n =200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW从动轮,I，III ，IV，V,依次输出18kW 12kW 22kW 和8kW。试作轴的扭矩图。IM 41MVIM 31a1 .75 m I1 .5 m I|2.5m IM 592、空心钢轴的外径 D =100mm内径d =50mm已知间距为| =2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8。，材料的切变模量 G =80GPa。试求: (1)轴内的最大切应力;(2)当轴以n

5、=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。3、实心圆轴的直径 d =100mm长I =1m其两端所受外力偶矩 Me =14 kN m,材料的切变模量G =80G Pa试求: (1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;(2)图示截面上 A, B , C三点处切应力的数值及方向;(3) C点处的切应变。4、图示等直圆杆，已知外力偶矩Ma=2.99 kN m, M b =7.20 kN m, M c =4.21 kN m,许用切应力=70Mpa许可单位长度扭转角'=1( ° )/m，切变模量G=80GPa试确定该MB轴的直径d。MaB|0.5m|5、阶梯形圆杆,AE段为空心，外

6、径 D=140mm内径d =100mm BC段为实心，直径 d =100mm 外力偶矩 M A =18 kN m, M b =31 kN m, M c =14 kN m。已知：=80MPa,'=1.2( ° )/m ,G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。第四章弯曲应力1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。(22 kN叫|5kN|El1 十0ElgmJ1 亠 nm 啊IL-1Em)_*4mi*:10kNm2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程,(1)1 1 1 1 1 H .111 1 H H 11C5aHC并作剪力图和弯矩图。(4)JCLfi3、试利用荷载集度，剪力和

7、弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。(1)(2)flii 11A- H -|15kN m15 kN I|10kN m|IB(4)4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。nmC5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用,如图所示。试求截面m-m和固定端截面|20kN m|n-n上A , B , C , D四点处的正应力。|T5kiN106、正方形截面的梁按图 a , b所示的两种方式放置。试求:(1)若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力; 对于h=200mm勺正方形，若如图C所示切去高度为u=10m啲尖角，则弯曲截面系数 WZ与未切角时(图b)相比有何变化? 为

8、了使弯曲截面系数 Wz最大，则图C中截面切去的尖角尺寸 u应等于多少？这时的 Wz比未切去尖角时增加百分之多少?7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢,厂1其许用弯曲正应力为=170MPa试求梁的许可荷载 F。1 -ifB1 画一 画8、起重机连同配重等重 P =50K n,行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F =10kN。梁材料的许用弯曲正应力 =170Mpa试选择工字钢的号码。 设全部荷载平均分配在两根梁上。D回回p0mC9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F =5kN, a=1.5m， =10MPa试确定弯曲截

9、面系数为最大时矩形截面的高宽比-，以及梁所需木料的最小直径by10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力=10 MPa现需在梁的截面 C上中性轴处钻一直径为 d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d （不考虑圆孔处应力集中的影响 ）可达多大?2 kN /m I160z11、悬臂梁长为900mm在自由端受一集中力 F的作用。梁由三块50mmK 100mn的木板胶1250合而成，如图所示,图中 z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力=0.35MPa。试按胶合缝的=170MPa 许用切应力强度求许可荷载 F，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。$iO-50lzi

10、505012、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力 切应力=100MPa试选择工字钢号码。80kN I|20 kN/m|60 kN I|2.5m Ij0'5'm第五章 梁弯曲时的位移01、试用积分法求图示外伸梁的A， B 及 A， D °AF 2ql0回j1T22亠 £12、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的A , B 及 A , D °A012D第六章简单超静定问题1试作图示等直杆的轴力图。I1t11110 dlaEAa回2、图示刚性梁受均布荷载作用,梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和C

11、E的横截面面积 A2 =200mr2和n Ai =400m钢的许用应力=170MPg试校核钢杆的强度。|30 kN / m ImuEm3、图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d =60mm轴在截面C处承受一外力偶矩Me=3.8kN m以知钢的切变模量 G =80GPa试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面C的扭转角。A7TH4、荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和 刚度比分别为丄=9和旦1 =上122 EI25AC加固，如图所示。试求:5、梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁, (1)而梁接触处的压力 Fc ；(2)加固后梁AB的最大弯矩和B

12、点的挠度减少的百分数。第七章应力状态及强度理论1试从图示构件中 A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。01L3AT5pOMPa I|50 MPa2、各单元体上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (1)指定截面上的应力;(2)主应力的数值;(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。(1)(2)3、单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (1)主应力的数值;(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。4、D =120mm d =80mr的空心圆轴,两端承受一对扭转力偶矩Me,如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成 45°方向的线应变为-445 =

13、2.6 X 10 °已知材料的弹性E =200GPa =0.3，试求扭转力偶矩Me °Me卜A丫）45卜0- a且1m|k点处沿45°方向的线应b， h，a，d， l。试求5、在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上变为45。已知材料的弹性常数 E，和梁的横截面及长度尺寸集中力偶矩6、用Q235钢制成的实心圆截面杆,受轴力1及扭转力偶矩M e共同作用，且M e = Fd °10今测得圆杆表面 k点处沿图示方向的线应变30 =14.33 X 10-5 °已知杆直径d =10mm材料的弹性常数E=200GPa=0.3。试求荷载F和M

14、e。若其许用应力=160MPa试按第四强度理论校核杆的强度。第八章组合变形及连接部分的计算1、受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁,其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为 =30 °，如图所示，已知该梁材料的弹性模量E=10G Pa许可挠度丄，试校1505核梁的强度和刚度。ra2kN /m3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm< 5mm承受轴向拉力 F =12kN,现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的 =100 MPa寸，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。01:FEi4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径d =50mm试画出表示A点处应力状态的单元体,并求其主应力及最大切应力。D =32mm d =20mm和 h =12mm5、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中杆的许用切应力=100MPa许用挤压应力bs =240MParM第九章压杆稳定1、如果杆分别由下列材料制成: (1)比例极限 P =220MPa弹性模量 E =190GP啲钢; P =490MPa E=215GPa 含镍 3.5% 的镍钢; P =20M Pa E=11G pa勺松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。2、图示结构中杆 AC与CD均由钢制成，C，