版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第6讲对数与对数函数考试要求1.对数的概念及其运算性质,换底公式及应用,B级要求;2.对数函数的概念、图象与性质,B级要求;3.指数函数yax(a0,且a1)与对数函数ylogax(a0,且a1)互为反函数,A级要求知 识 梳 理1对数的概念如果axN(a0,且a1),那么x叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做对数的底数,N叫做真数xlogaNNlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaMlogad3.对数函数的图象与性质a10a1时, ;当0 x1时, ;当0 x0y0y0增函数减函数4.反函数指数函数yax(a0,且a1)与对数函数 (a0,且a1)互为反函数,它们的图像关于直
2、线 对称yxylogax解析(1)log2x22log2|x|,故(1)错(2)形如ylogax(a0,且a1)为对数函数,故(2)错(4)当x1时,logaxlogbx,但a与b的大小不确定,故(4)错答案(1)(2)(3)(4)2已知函数yloga(xc)(a,c为常数,其中a0,且a1)的图象如图,给出下列结论:a1,c1;a1,0c1;0a1;0a1,0c1.其中判断正确的结论有_(填序号)解析由题图可知,函数在定义域内为减函数,所以0a0,即logac0,所以0c0,且a1)是解决有关指数、对数问题的有效方法,在运算中应注意互化答案(1)24(2)1考点二对数函数的图象及应用【例2】
3、 (1)(2017郑州一模改编)若函数ya|x|(a0,且a1)的值域为y|y1,则函数yloga|x|的图象大致是_(填序号)解析(1)由于ya|x|的值域为y|y1,a1,则ylogax在(0,)上是增函数,又函数yloga|x|的图象关于y轴对称因此yloga|x|的图象应大致为. (2)如图,在同一坐标系中分别作出yf(x)与yxa的图象,其中a表示直线在y轴上截距由图可知,当a1时,直线yxa与ylog2x只有一个交点答案(1)(2)(1,)规律方法(1)在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项(2)一些对
4、数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解【训练2】 (1)函数y2log4(1x)的图象大致是_(填序号)解析(1)函数y2log4(1x)的定义域为(,1),排除,;又函数y2log4(1x)在定义域内单调递减,排除.考点三对数函数的性质及应用(多维探究)命题角度一比较对数值的大小【例31】 (2016全国卷改编)若ab0,0c1,给出下列关系式:logaclogbc;logcalogcb;accb.其中正确的关系式是_(填序号)答案命题角度三对数型函数的性质【例33】 已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
5、(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由规律方法(1)确定函数的定义域,研究或利用函数的性质,都要在其定义域上进行(2)如果需将函数解析式变形,一定要保证其等价性,否则结论错误(3)在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时,要优先考虑利用对数函数的单调性来求解在利用单调性时,一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响,及真数必须为正的限制条件【训练3】 (1)设alog32,blog52,clog23,则a,b,c的大小关系是_(2)已知函数f(x)loga(8ax)(a0,且a1),若f(x)1在区
6、间1,2上恒成立,则实数a的取值范围是_思想方法1对数值取正、负值的规律当a1且b1或0a1且0b0;当a1且0b1或0a1时,logab0.2利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题,其基本方法是“同底法”,即把不同底的对数式化为同底的对数式,然后根据单调性来解决3比较幂、对数大小有两种常用方法:(1)数形结合;(2)找中间量结合函数单调性4多个对数函数图象比较底数大小的问题,可通过比较图象与直线y1交点的横坐标进行判定 易错防范1在对数式中,真数必须是大于0的,所以对数函数ylogax的定义域应为(0,)对数函数的单调性取决于底数a与1的大小关系,当底数a与1的大小关系不确定时,要分0a1两种情况讨论2在运算性质logaM
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- (部编版八年级《政治》课件)第2课时-预防犯罪
- 《盆腔脂肪增多症》课件
- 《社会工作督导》课件
- 酒店管理精英店长聘用合同
- 企业合作指南:经济合同管理办法
- 儿童乐园装修粉刷施工协议
- 连锁养老院外保温施工合同
- 幼儿园消防设施改造合同
- 酒店销售代表招聘合同
- 生态园砼路面建设合同
- 2025年中国蛋糕行业市场规模及发展前景研究报告(智研咨询发布)
- 东北三省精准教学2024年12月高三联考语文试卷(含答案详解)
- 人教统编版语文七年级上册全册大单元整体教学设计
- 2024年玉林客运从业资格证考试题目
- 结婚婚宴父母答谢词(3篇)
- 2024年度-工程造价培训课件全新
- 部编版道德与法治一年级上册第9课《作息有规律》课件
- 大学美育(同济大学版)学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- DZ∕T 0213-2020 矿产地质勘查规范 石灰岩、水泥配料类(正式版)
- 2024年甘肃省民航机场集团社会招聘公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 高教版【中职专用】《中国特色社会主义》期末试卷+答案
评论
0/150
提交评论