公开课三角形内角和教案

1、三角形内角和教学设计乐雅小学：金香贵教学内容：北师版小学数学四年级下册探索与发现（一）一三角形内角和教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800,”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800,并能应用规律解决一些实际问题。教学难点：掌

2、握探究方法（猜想-验证-归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。一、创设情境揭示课题。1、复习提问：今天我为大家带来一位熟悉的朋友-它就是图形王国里的三角形，你们熟悉吗？说说你对她的了解。生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。2、引入三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。倒至播放课件,提问：它们在争论什么？什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是

3、三角形的内角和。3、揭示课题。三角形的内角和二、合作探究、验证猜想。（一）引发猜想：1 .师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？2 .请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直角三角形的内角和。3 .猜想:（1）.三角形的内角和是多少呢,是不是也是180°呢？现在你来猜一猜.（学生猜想）（2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑.你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方

4、法）（二）.验证规律1.量角求和法证明：（1）出示合作要求先听合作要求：画出各种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：看哪一小组完成的好？（2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。（附表）（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）（4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳小结：大家算出的三角形内角和都是180°左右。（5）思考、讨论：其实三角形的内角和等于180度，因为是测量所以能有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？2、撕一撕，拼一拼。1 .引导学生回忆，我

5、们把180度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。（2）汇报验证方法、结果。“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生动手操作并汇报。（演示课件）。师：说说你的发现。3、折拼的方法（课件出示）学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180°，都是借助我们学过的平角解决的问题。

6、4、分的方法。2 .把一个长方形沿对角线分成两个三角形。3 .你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。教师（演示）：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°。（三）得出结论1 .请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。三、质疑再探师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，可以吗？质疑:1、在一个三角形中能有两个直角吗？为什么？2 、在一个三角形中能有两个钝角吗？为什么？四、习题巩固。1介绍帕斯卡。（1）帕斯卡的资料：（课件出示）：（2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多定理是帕斯卡发现和验证的，还有很多知识就是这样被发现的。他12岁就发现