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文档简介

1、圆与圆的位置关系一. 本周教学内容：圆与圆的位置关系二. 重、难点两圆的五种位置关系中，相交和相切是重点内容难点是两圆相交或相切有关性质的应用三. 知识回顾1. 两圆的位置关系决定于圆心距d与两圆的半径R，r的数量关系两圆的位置关系圆心距d与半径R，r的关系主要性质外离dRr无公共点连心线过公切线的交点外切dRr公共点在连心线上相交|Rr|dRr有两个公共点，连线与连心线垂直且被连心线平分内切dRr有一个公共点且在连心线的延长线上内含D|Rr|或d 0无公共点或圆心重合2. 两圆相交时，常作两圆的公共弦为辅助线；两圆相切时，常过切点作公切线或连心线为辅助线【典型例题】例1. 已知两圆的半径分别

2、为方程x的两个根，圆心距为方程的一个根，则两圆具有怎样的位置关系？解：解方程x，即 x而方程的正根xd，r1，R1 dr），圆心距为d，且Rdr2Rd则两圆的位置关系是（ ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、相交2. 两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，求这两个圆的圆心距。3. 如图，两圆相交于点A，B，过点B的直线与两圆分别交于C、D，过C、D分别作两圆的切线，C、D为切点，两切线相交于点E求证：四边形ACED内切于圆4. 两圆相交于A、B，过点A的直线交一个圆于点C，交另一个圆于点D，过CD的中点P和点B作直线交一个圆于点E，交另一个圆于点F，求证：PEPF5. ABC中，ABAC

3、，O为ABC的内切圆，O与O外切，且分别与两腰AB，AC相切（1）求cosB的值（2）若O，O的半径分别为R和r，求的值【试题答案】 1、C 由已知，得（Rd）r，2、4或4设半径为5和4的圆分别为O和O，它们相交于A、B，且AB与O交于C，则O的圆心O在RtAOC中，可求得OC4，在RtA OC中可求得OC 3、提示：连AB 则BDEBAD，BCEBACBDEBCEBADBACDACBDEBCEEDACE180 4、提示：连AB，CE，则PAPDPFPB，PAPCPEPB 又PCPD PEPF 5、（1） 提示：作BC上的高AD 则BDDC 由 得：RtABD中，COSB（2）2 提示：连BO BO平分

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