定积分公式表_第1页
定积分公式表_第2页
定积分公式表_第3页
定积分公式表_第4页
定积分公式表_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、jOdx = c 2为常数)(2)丙宀卞IT)p/dx = Z+f 04黑1)JIn aJsm xdx= - cos J + cJew 皿三 sin z + c(10)(8)Jcsc 皿=-ctgx + e(9) ax = arcEin x + c= -afccosx + c公式（10）是一个关于无理函数的积分7 = arctgx + C（11） Ji + r=-arcctgx + c对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数C.公式（2）、（ 3）为幕函数 厂屮的积分，应分为与C = -1阡dx =严】+ f当 口 H-1 时，JCK + 1积

2、分后的函数仍是幕函数，而且幕次升高一次 特别当小时，有F毎片阿十111 A +C,f产必=丄必当 a = -l 时，JJx公式（4）、（ 5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为3）7讥，故卩处訝F母，不在分子，应记清.（d0, d M1）式右边的to a是在分当厂如有+忍 是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变应注意区分幕函数与指数函数的形式，幕函数是底为变量，幕为常数；指数函数是底为常数，幕为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用 的公式不同.公式（6）、（ 7）、（ 8）、（ 9）为关于三角函数的积分，通过后面的 学习还会增加其他三角函数公式.= arcsin x+c =

3、 -arccos z + c公式（11）是一个关于有理函数的积分P dx pl,7 = 7 必=arctgx + C = -arcctgx + c Jl + r Jl + x，下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积 分公式求不定积分.例1求不定积分陆Z 分析：该不定积分应利用幕函数的积分公式3解: $2-石）曲訂盘-总皿宀厂-+ 12（C为任意常数）例2求不定积分J1 +异分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分 公式求积分的形式."T + lj十1解：由于 W 1 + 21 + x'，所以屮u+订？阳-X + arctgx +

4、C（c为任意常32例3求不定积分产恥32分析：将（q'-q）按三次方公式展开，再利用幕函数求积公式324 32 4解 J(/-存尸dx = J(屮-跖耳亍+%亍/-刊/兀4224耳2件-“尸妇站予弧-卩以29 I 3 9 £ 扌 1 J=a X-+逢,X，-X +c 573（£为任意常数）fcos 必例4求不定积分J 2分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次解：戶呻r号=-x + -sm x + c2 2（C为任意常例5求不定积分弹曲 分析：基本积分公式表中只有但我们知道有三角恒等式:解JVg*必=J（sec 况 T）必'sec 2 xdx - 'd英-谊畫-x + c（C为任意常数）同理我们有:F好开必=J（C£C A

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论