初中数学一元二次方程复习专题教案资料

1、一元二次方程专题复习【中考考点】利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；考查配方法（主要结合函数的顶点式来研究）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探索或说理题；与其他知识结合，综合解决问题。一元二次方程的定义与解法? 【要点、考点聚焦】1. 加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0（a 0）；2. 熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解

2、方程中的含义. （其中 配方法 很重要）? 【典型例题解析】1、关于x的一元二次方程（ax 1）（ax 2） x2 2x 6中，求a的取值范围.222、已知：关于x的万程x 6x m 3m 5 0的一个根是1,求方程的另一个根及 m的值。3、用配方法解方程：2x2 x 1 0【考点训练】1、关于x的一元二次方程(a 1)x22x a 1 0的一个根是0 ,则a的值为(A. 1 B.1 C.1或 1 D.2、解方程3(12x 1)2 4(12x 1)的最适当的方法(A.直接开平方法B.配方法 C. 因式分解法D.公式法3、若a b c 0,则一元二次方程ax2 bx c 0有一根是()A. 2B

3、. 1C. 0D.14、当k 时，(k2 9)x2 (k 5)x 3 0不是关于x的一元二次方程.5、已知方程 3x2 2x 1 4,则代数式12x2 8x 3 .6、解下列方程：(1) (x 1)2 4;(2) x2 2x 3 0(3) 2t2 7t 4 0 (用配方法)一元二次方程根的判别式?【要点、考点聚焦】1.一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)根的情况与 的关系；62. 一元二次方程根的判别式的性质反用也成立,确定系数的值或取值范围.【典型考题】切记：不要忽略a，0,可以得到一个等式或不等式，从而1.已知关于x的方程(m 2)x2 2(m 1)x m 1 0,当m为何非负整数时

4、:(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根2.已知a,b,c是三角形的三条边，求证：关于x的方程b2x2 (b2 c2 a2)x c2 0没有实数根、填空题1、关于x的方程(m 3)x2 J3x2、若b(b 0)是关于x的方程2x23、方程x2 3x 1 0的根的情况是4、5、二次方程，则cx b 0的根，贝U 2b写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的在实数范围内定义一种运算解为6、如果关于x的二次方程7、 设 x1, x2 是a(x3 x3) b(x； x2) c(x18、a是整数，已知关于x的二、选择题m的取值范围是c的值为二次方程是“

5、 ”，其规则为a b a(a b),根据这个规则，方程(x 2) 5 0的2kx 2x 1 0有两个实数根，则 k的取值范围是次方程 ax2 bx c 0的两个根，则代数式x2)0的值为二次方程ax2 (2a1)x a 1 0只有整数根，则2 =1、关于x的方程x2kx k 2 0的根的情况是(A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.不能确定2、已知方程久十办工+仃=0有一个根是一口 (bhO),则下列代数式的值恒为常数的是(A、3、A.方程3x2 27五二±3*、 一b0的解是(B.数根4、若关于x的二次方程2x(kx4)A. 1B. 2、0十力 D 、值一

6、击D. 无实5、如果a是2二次方程x 3x那么a的值是()A、1 或 2 B 、。或 36 0没有实数本那么 k的最小整数值是C. 3D. 一 -0的一个根， a是，、一2 一二次万程 x 3x m1或2 D 、。或30的一个根,6、设m是方程2x 5x 0的较大的一根,n是方程x2 3x 20的较小的一根，则A.D. 2C.三、解答题1、用配方法解下列方程:23x2 1 4x2axabx 2 0(a0)a(x b)2c 0(a 0)2、已知方程2x2(k9)x2-(k 3k 4)0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是ABC的三条边长，且方程,2. 2、 2(a b

7、 )x 2cx 1 0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。4、 已知关于x的二次方程x22mx23m 8m 4 0.(1)求证：原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.5、方程(2008x)2 2007 2009x 1 0的较大根为a ,方程x2 2008x 2009 0的较/、根为b ,求(a b)2009的值.列方程：15.某品牌服装原价173元，连续两次降价 x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是()C .2一一 C一A. 173 1 x%127B. 173 1 2x% 127_2_2C. 173 1 x%127D. 127 1 x%17316 .某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，至IJ2011年提高到345.6元,则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是17 .为落实国务院房地产调控政策，使 居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度. 2010年市政府共 投资2亿元人民