化学晶胞计算讲义

1、离子晶体、分子晶体和原子晶体-晶胞中微粒的计算及化学式推导晶胞中微粒的计算及化学式推导晶胞中微粒的计算晶胞中微粒的计算思考：处于晶胞顶思考：处于晶胞顶点上、棱上、面上点上、棱上、面上的离子分别被多少的离子分别被多少个晶胞共用？个晶胞共用？处于晶胞顶点上处于晶胞顶点上粒子被个晶胞粒子被个晶胞共用共用处于晶胞棱上粒子处于晶胞棱上粒子被个晶胞共用被个晶胞共用处于晶胞面上粒子处于晶胞面上粒子被被2个晶胞共用个晶胞共用1、顶点：一个立、顶点：一个立方体的方体的顶点顶点由由八八个相同的立方体个相同的立方体在共用，则平均在共用，则平均每个立方体只分每个立方体只分到其到其1/8.晶胞中金属原子数目的计算方法晶

2、胞中金属原子数目的计算方法(平均值平均值)1、顶点：一个立、顶点：一个立方体的方体的顶点顶点由由八八个相同的立方体个相同的立方体在共用，则平均在共用，则平均每个立方体只分每个立方体只分到其到其1/8.2、面：、面：1/2晶胞中金属原子数目的计算方法晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值平均值)1、顶点：一个立、顶点：一个立方体的方体的顶点顶点由由八八个相同的立方体个相同的立方体在共用，则平均在共用，则平均每个立方体只分每个立方体只分到其到其1/8.2、面：、面：1/23、棱：、棱： 1/4晶胞中金属原子数目的计算方法晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值平均值)1、顶点：一个立、顶点：一个立方体的

3、方体的顶点顶点由由八八个相同的立方体个相同的立方体在共用，则平均在共用，则平均每个立方体只分每个立方体只分到其到其1/8.2、面：、面：1/23、棱：、棱： 1/44、体心：、体心：1晶胞中金属原子数目的计算方法晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值平均值)已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.62 10-10m，每一个铜原子的质量为，每一个铜原子的质量为1.055 10-25kg ，试回答下列问题：，试回答下列问题：（1）一个晶胞中）一个晶胞中“实际实际”拥有的铜原子数是多少？拥有的铜原子数是多少？（2）该晶胞的体积是多大？）该晶胞的体积是多大？（

4、3）利用以上结果计算金属铜的密度。）利用以上结果计算金属铜的密度。解：解：（1）8 1/8+6 1/2=4（2）V=a3=(3.62 10-10m)3=4.74 10-29m3(3)=mV4 1.055 10-25kg 4.74 10-29m3=8.9 103 Kg/m3金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为为d d，用，用N NA A表示阿伏加德罗常数，表示阿伏加德罗常数，M M表示金的表示金的摩尔质量。摩尔质量。 (1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定性小球外，还应假定 。 (2)一个

5、晶胞的体积是多少一个晶胞的体积是多少? (3)金晶体的密度是多少金晶体的密度是多少?各面对角线上的三个球两两相切各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为设晶胞边长为a，则有，则有a2+a2=(2d)2，即，即a= d2所以一个晶胞的体积为所以一个晶胞的体积为( d)3=2 d322（3）一个金原子的质量可表示为）一个金原子的质量可表示为M/NA =mV4 M/NA2 d32=空间利用率空间利用率= X100%晶胞所含的原子体积总和晶胞所含的原子体积总和晶胞体积晶胞体积例如，面心立方晶胞例如，面心立方晶胞4X 43d23( d)32=74%2da空间利用率空间利用率 =每个晶胞中含每个晶胞

6、中含4个原子个原子a= d2100%a ：晶胞单位长度：晶胞单位长度 R ：原子半径：原子半径R Ra aa aR R3434 %68%100)3/4()3/4(2%100)3/4(23333RRaR空间利用率一个晶胞含原子数一个晶胞含原子数 n = 2bcc典型的各种晶体结构特点典型的各种晶体结构特点氯化钠晶体模型氯化钠晶体模型面心立方体面心立方体面心面心体心体心棱上棱上顶点顶点氯离子氯离子钠离子钠离子观察：氯化钠晶体中钠离子和氯观察：氯化钠晶体中钠离子和氯离子分别处于晶胞的什么位置？离子分别处于晶胞的什么位置？顶点和面心是氯离子顶点和面心是氯离子棱上和体心是钠离子棱上和体心是钠离子氯化钠晶

7、体结构氯化钠晶体结构思考：思考：与一个钠离与一个钠离子相邻最近子相邻最近且距离相等且距离相等的氯离子有的氯离子有多少个？多少个？距离是多少？距离是多少？（图示距离（图示距离为为a）TO模型TO目录123456a个个a氯化钠晶体结构氯化钠晶体结构思考：思考：与一个钠离与一个钠离子相邻最近子相邻最近且距离相等且距离相等的钠离子有的钠离子有多少个？多少个？距离是多少？距离是多少？（图示距离（图示距离为为a）TO模型TO目录a123456789101112个个2a氯化铯晶体氯化铯晶体 （体心立方体）（体心立方体）氯化铯的小晶胞铯离子：铯离子：氯离子：氯离子：观察：氯化铯观察：氯化铯晶体中氯离子晶体中氯

8、离子和铯离子分别和铯离子分别处于晶胞的什处于晶胞的什么位置？么位置？对每个小立方体而言，若铯离子对每个小立方体而言，若铯离子位于顶点，则氯离子位于体心，位于顶点，则氯离子位于体心，反之依然反之依然二氧化碳晶体二氧化碳晶体面心立方体面心立方体观察后回答题：观察后回答题：1、二氧化碳分、二氧化碳分子处于立方体子处于立方体的什么位置？的什么位置？2、一个立方体、一个立方体中含有多少个中含有多少个二氧化碳分子？二氧化碳分子？ 代表一个代表一个 二氧化碳分子二氧化碳分子顶点和面心顶点和面心88+61/2 = 4同一平面内二氧化碳分子的位置同一平面内二氧化碳分子的位置观察：观察：在同一在同一 平面上与一个

9、二氧化平面上与一个二氧化碳分子距离最近的二氧化碳碳分子距离最近的二氧化碳分子有多少个？分子有多少个？个个321距离最近的分子的位置距离最近的分子的位置TO目录思考：三维思考：三维立体中，与立体中，与一个二氧化一个二氧化碳分子距离碳分子距离最近的二氧最近的二氧化碳有几个？化碳有几个？个个返回基本单元：基本单元：六元环六元环金刚石晶体金刚石晶体TO目录观察，一个碳原子与多观察，一个碳原子与多少个碳原子相连，多少少个碳原子相连，多少个碳原子形成一个环？个碳原子形成一个环？一个碳被几个环共有？一个碳被几个环共有？碳原子与键数比是碳原子与键数比是 ？与与4个碳相连，呈空间正四面体形个碳相连，呈空间正四面

10、体形个碳原子形成一个环个碳原子形成一个环一个碳被个环共有一个碳被个环共有碳原子与键数比是（碳原子与键数比是（ 1：2 ）每个硅连个氧原子，每个硅连个氧原子，每个氧原子连个硅原子，每个氧原子连个硅原子，最小环为元环最小环为元环一个硅原子被个环共有一个硅原子被个环共有一个氧原子被一个氧原子被6个环共有个环共有二氧化硅晶体二氧化硅晶体石墨晶体石墨晶体结构石墨晶体结构石墨的晶体结构俯视图石墨的晶体结构俯视图层状结构的基本单元层状结构的基本单元石墨的层状结构石墨的层状结构TO目录TO层移动可移动的电子：可移动的电子：碳原子与键数比是（碳原子与键数比是（ 2：3 ）石墨的层间移动石墨的层间移动可自由移动的

11、电子：可自由移动的电子：TO结构 石墨晶体TO结构石墨晶体石墨晶体石墨的六方晶胞石墨的六方晶胞用隧道扫描显微镜放用隧道扫描显微镜放大后的石墨层状结构大后的石墨层状结构TO目录二、晶胞中含微粒个数比的计算方法：二、晶胞中含微粒个数比的计算方法：2、在顶点：、在顶点：1、在内部：、在内部：3、在面上：、在面上：4、在棱上、在棱上处于内部的离子，完全属于该晶胞，该离子处于内部的离子，完全属于该晶胞，该离子按按1计入晶胞。计入晶胞。处于顶点的离子，同时为处于顶点的离子，同时为8 个晶胞共个晶胞共有，每个离子有有，每个离子有1/8属于晶胞。属于晶胞。处于面上的离子，同时为处于面上的离子，同时为2 个晶胞

12、共个晶胞共有，每个离子有有，每个离子有1/2属于晶胞。属于晶胞。处于棱上的离子，同时为处于棱上的离子，同时为4 个晶胞共个晶胞共有，每个离子有有，每个离子有1/4属于晶胞。属于晶胞。TO模型 返回 Na+1、氯化钠化学式推导氯化钠化学式推导Cl-继续三、晶体化学式推导三、晶体化学式推导一个一个NaCl晶胞晶胞Na+ +Cl- -顶点：顶点：8 =1 面点：面点：6 =3线点：线点： 12 =3心点：心点：1 1=1 814121Na+Cl-一个大一个大NaCl晶胞包含晶胞包含4个个NaClNa+：Cl-=1：1一个小一个小NaCl晶胞包含晶胞包含4个个NaCl21、氯化铯化学式推导氯化铯化学式

13、推导一个一个 l晶胞包含晶胞包含个个SiO2最小的环为，其中有个最小的环为，其中有个Si原子个原子个O原子原子每个环实际占有个每个环实际占有个Si原子个原子个O原子原子每个每个 Si原子被个环所占有，一个环占有一个原子被个环所占有，一个环占有一个Si原子的原子的每个每个 O原子原子i被个环所占有，一个环占有一个被个环所占有，一个环占有一个O原子的原子的1/21/661/12=1/261/6=1十二元环十二元环金刚石的结构金刚石的结构白球表示硅原子白球表示硅原子SiO2平面结构平面结构、二氧化硅化学式推导、二氧化硅化学式推导1molSiO2拥有拥有mol Si-O键键.ACB、练习推导化学式、练

14、习推导化学式确定化学式确定化学式 ABC题目：最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的题目：最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示。顶角和面心的原于是钛气态团簇分子，如右图所示。顶角和面心的原于是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子式是式是 ( ) ATiC BTi4C4， CTi14C13 DTi13C14防止类推中的失误D1 23 45 68 78 中学教材上图示的中学教材上图示的NaClNaCl晶体结构，它向三维空晶体结构，它向三维空间沿伸得到完美晶体。间沿伸得到完美晶体。NiONiO晶体结构与晶体结构与

15、NaClNaCl相同，相同，NiNi2 2与邻近的与邻近的O O2-2-核间距为核间距为a a1010-8 -8 ，计算，计算NiONiO晶晶体密度（已知体密度（已知NiONiO摩尔质量为摩尔质量为74.7g74.7gmolmol-1-1) )课 堂 练 习 题解：解：在该晶体中最小正方体中所含在该晶体中最小正方体中所含的的Ni2+、O2个数均为个数均为: :18214 4= =（个）（个）即晶体中每个小正方体中平均含有即晶体中每个小正方体中平均含有 个个NiONiO. .其质量为其质量为: :21而此小正方体体积为而此小正方体体积为，故，故NiONiO晶体密度为：晶体密度为：2174.7g6

16、.021023(a(a1010-8-8) )3 362. 0a3g. -3=(a10-8)32174.7g6.021023随着科学技术的发展，阿伏加德罗常数的测定手段越来越多，测随着科学技术的发展，阿伏加德罗常数的测定手段越来越多，测定精确度也越来越高，现有一种简单可行的测定方法，具体步骤定精确度也越来越高，现有一种简单可行的测定方法，具体步骤为：（为：（1）将固体）将固体NaCl研细、干燥后，准确称取研细、干燥后，准确称取mg NaCl固体并转固体并转移到定容仪器移到定容仪器A中（中（2） 用一个能计量所加液体体积多少的仪器，用一个能计量所加液体体积多少的仪器，向向A仪器中滴加苯，不断振荡，继续加苯至仪器中滴加苯，不断振荡，继续加苯至A仪器的刻度线，计算仪器的刻度线，计算出出NaCl固体的体积固体的体积Vcm3 测步骤（测步骤（1）中）中A仪器最好用仪器最好用_（填仪器名称）