解直角三角形的应用复习各种类型题解- ME博客

1、解直角三角形的应用复习(例题与学生作业)CDABE例1、如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点25米的D处安置测倾器，测得点A的仰角为716 ，已知测倾器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB。（结果精确到0.01米，参考数据：sin 716 =0.9461，cos 716 =0.3239，tan 716 =2.921 ) 4530ABCDE例2、如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上). 他在A处测得宝塔底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45，测得点A到地面的距离为18米.请你根据测得的数据求出宝塔的高.(精确到0.01米，1.

2、732) EFDCA例3、如图，两人在相同高度的楼房下，同一时刻，测量楼房的高度，现测得了以下数据：EF=10m，AB=（40+30）m，A=30，B=45EDCCDAB例4、如图，某人在C处由点D用测倾器测得大厦AB顶端A的仰角为30,向大厦前进30米，到达C处，由点D测得A的仰角为45.已知测倾器的高度CD=CD=1.3米，求大厦AB的高.(精确到0.1米，1.7)EFDCBA例5、如图，两人在相同高度的楼房下，利用不同时刻，求楼房的高度，现测得了以下数据：AB= 20m ， CD=（3010）m，A=30,FBD=45例6、 如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被

3、刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）例6题答案.解：（1）延长交于点在中，又，（2）过点作，垂足为在中，在中，（米）答：这棵大树折断前高约10米MNBOADOC3045 EF图10-7例5 如图10-7,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是17m,看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是15m,看旗杆顶部M的仰角为30两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上)请求出旗杆MN的

4、高度(参考数据：14,17,结果保留整数)【分析】根据已知条件,分别过点A,C作AEMN于E,CFMN于F构造RtAME和RtCMF,分别把AE,CF用MN表示出来,然后根据AE,CF的和等于BD列出关于MN的方程即可求得【解】过点A作AEMN于E,则NEAB1.7,过点C作CFMN于F,则NFCD1.5设MNx,则MEMNENx1.7,MFMNFNx1.5在RtAEM中,AEM90,MAE45,AEMEx1.7在RtMFC中,MFC90,MCF30,CFMFcot MCF(x1.5)AECFBD,x1.7(x1.5)28解得,x12答：旗杆高约为12米【说明】在直角三角形的实际应用中,根据两个直角三角形的公共边或边长之间的关系,利用方程思想是解决此类问题的关键老师在复习过程中应及时引导学生进行归纳、总结课堂总结:几种常见的方法课后练习1、ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如图1，根据勾股定理，则a2+ b2=c2，若ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类