倒频谱分析在滚动轴承故障监测中的运用

1、第29卷第1期四川兵工学报2008年2月【产品开发与设计】3收稿日期:2007-10-03作者简介:陈侃(1983,男,四川广安人,硕士研究生,主要从事机械故障诊断和人工智能模式识别研究.倒频谱分析在滚动轴承故障监测中的运用3陈侃,傅攀,谢辉(西南交通大学机械工程学院,成都610031关键词:倒频率谱分析;故障诊断;滚动轴承故障诊断;二次频谱分析;倒谱中图分类号:TH113.1文献标识码:A 文章编号:1006-0707(200801-0093-041倒频谱理论倒频谱(Cep stru m 分析也叫二次频谱分析,是现代信号处理科学的一项新技术,它在语音分析、回声剔除、振动和噪声源识别、设备故障

2、振动等方面均有成功的应用.由于它可以处理复杂频谱图上的周期结构,能分析具有同族谐频、异族谐频、多成分边频等复杂信号,找出功率谱不易发现的问题,所以在机械故障诊断领域常常被用于齿轮、轴承等设备的状态检测和故障诊断中.倒频谱包括功率倒频谱分析和复倒频谱分析2种.倒频谱的数学描述为2类:一类是实倒频谱(Real Cep stru m ,简称“R CEP ”;另一类是复倒频谱(Comp lex Cep stru m ,简称“C CEP ”.1实倒频谱1倒频谱是对频谱作进一步的谱分析而得到的.如果时间序列的傅里叶正变换为X (f ,则功率谱为:G x (f =2T|X (f |2(1通常,实倒频谱有如下

3、几种定义形式:功率倒频谱.功率倒频谱可以表示为:C xp (q =|F |lg G x (f 2(2式中:F 为傅里叶变换符号,式(2是将对数功率谱作傅里叶变换,然后取其模的平方,所以功率倒频谱又称为“对数功率谱的功率谱”.幅值倒频谱.实际应用较多的是式(2的算术平方根定义形式,即:C xa(q=C xp(q=|F|lg G x(f(3相对于式(2而言,式(3被称为幅值倒频谱.类似相关函数的倒频谱.注意到自相关函数是由自功率谱函数在线性坐标上的傅里叶逆变换得到的,即:R x(=12F-1G x(f为了使倒频谱具有更加清晰的物理意义,采用一种类似自相关函数的形式,给出另一种新的定义,即:Cx (

4、q=F-1|lg Gx(f|(4很显然,式(3是式(2的平方根、式(4的模.由于对数功率谱是实偶函数,所以其傅里叶正逆变换得出的结果是一样的,包含的信息完全一致.上述定义中的q称为倒频率,q具有时间的内涵,其实与自相关函数中的是一样的,一般多以毫秒计.倒频率对于用频率分量解释时间信号是有用的,因为高倒频率表明谱中的快速波动成分,而低倒频率则表明缓慢的波动.倒频率在功率谱的对数转换过程中给低幅值分量有较高的加权,可以帮助判别谱的周期性,精确地测量频率间隔.2复倒频谱.在实例频谱的分析中,都丢失了相位信息.复倒频谱是另一种倒频谱,它是从复谱得来的,因此不损失相位信息.与实倒频谱不同,获得复倒频谱的

5、过程是可逆的,这在很多情况下符合工程要求.设时间信号x(t的傅里叶变换为X(f,即X(f=ReX(f+i li mX(f(5则复倒频谱Cc(q为:Cc(q=F-1|ln X(f|(6由于x(t是实函数,所以X(f是共轭偶函数,它可以表示为:X(f=|Ax(f|e ix(f=X3(-f=|A x(f|e ix(f(7ln X(f也是共轭偶函数,因此复倒频谱名称上虽冠以复字,而实际上仍为的实值函数.由于在倒频谱的分析中主要应用的是实倒频谱,故本研究在对滚动轴承故障诊断的分析中采取的是实倒频谱的分析.2倒频谱分析在滚动轴承故障诊断中的应用2.1倒频谱在滚动轴承外圈故障诊断中的应用在本次监测过程中,监

6、测对象是6208型滚动轴承,其具体参数:内径d为40(0/-0.04mm;外径D为80 (0/-0.075mm;宽度B为18(0/-0.4mm;倒角rm in以工况4为例来进行轴承外圈故障的倒频谱分析,图1为工况4下的滚动轴承外圈故障时 域波形,转速为1320r/m in.图1工况4下滚动轴承外圈故障时域 通常情况下,我们都会对这样的时域信号作频域变换,得到它的频率域图像 .图2工况4下滚动轴承外圈故障频谱图3工况4下滚动轴承外圈故障倒频谱49四川兵工学报的频率值为91.32Hz,这与轴承在工况4下的外圈故障特征频率f B0=90.7Hz 相对应,由此说明滚动轴承外圈出现了故障.即倒频谱分析法

7、对监测轴承外圈故障有效. .图4工况2、工况3 下滚动轴承外圈故障倒频谱图5工况5下滚动轴承外圈故障倒频谱2.2倒谱分析应用与内圈故障监测 .图6工况4下滚动轴承内圈故障振动信号时域波形在图7的频谱图中,我们可以看到在低频90Hz 附近有一峰值,这与轴承工况4下轴承外圈故障特征频率f B i =90.7Hz 相对应,故不能反映轴承实际故障的状态.在图8的倒频谱图中,亦不能揭示轴承的故障状态 .图7工况4 下轴承内圈故障振动信号频谱图8工况4 下轴承内圈故障振动信号倒频谱图9工况4下轴承内圈故障振动信号包络谱59陈侃,等:倒频谱分析在滚动轴承故障监测中的运用为了验证倒频谱在滚动轴承内圈故障分析中

8、是否真的不能反映故障状态,做了大量的分析,图10、图11分别列出了其他工况下轴承内圈故障的图中在0.00868s 处有2个微弱的峰值,转换成对应的频率为115Hz,这与工况2下的滚动轴承内圈故障特征频率f B i =109.08Hz 有一定的偏差.在其他工况下倒频谱的特征频率均淹没于噪声之中,不能正确地对轴承内圈故障状态进行诊断. .图10工况2、工况3 下轴承内圈故障振动信号的倒频谱图11工况5下轴承内圈故障振动信号的倒谱3结束语1倒频谱分析法能够准确地诊断出滚动轴承外圈故障状态,即倒频谱分析法对监测轴承的外圈故障有效.2倒频谱分析法对监测轴承的内圈故障无效,不能反映出滚动轴承内圈故障的状态信息.3由于倒频谱图反映出来的是倒频率,从图上直接读取信息不直观,需要进行转换才能够与相应的特征频率进行对比.参考文献:1芮执元.基于倒谱理论的滚动轴承故障检测D 1兰州:兰州理工大学,2007:35-37.2吴晓波1一种轴承故障检测的新方法J 1仪器仪表学报,2005,26(5:17-