合并同类项 (3)

1、一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识问题问题 在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路全长（单位：千米）是100t+1202.1t，即100t+252t。类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知问题问题1 1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为

2、每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？问题问题2 2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8xy，-mn，5a，-xy，7mn， ，9a， ，0,0.4mn， ，2xy8332xy95试试 一一 试试（1）下列各式与3ab3是同类项的是（ ）A.-3a2b3 B.-3a3b2 C.-2b2a3 D.-a3b3A（2）若单项式3xm-ny3与单项式3x2nyn的和是 6xm-nyn，则（ ） A. m9 B. n3 C. m=9，n3 D. m=9，n=3D3.3.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由。bba22a213) 1 (和bab33a4331)2(和（3

3、）x3和y32332mn321)4(和nm（5）2ab和2xy（6）-3和0（1）（4）（6）是同类项的值，是同类项，求与若bayx52yx32) 1.(44b5a2353,2ba解：的值是同类项，求与若n2myx31yx3)2(25n3-m25622 nm解：的值与是同类项，求和若nmab7b3a(3)21n5m4n2 ，解：m三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例1 1 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以k=2时，3xky与-x2y是同类项。例例2 2 找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2

4、xy2+5中的同类项，并合并同类项。解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（5-3）=8x2y-2xy2+2例例3 3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）2x+3x=5x4 （ ）（2）3x+2y=5xy （ ）（3）7x2-3x2=4 （ ）（4）9a2b-9ba2=0 （ ）例例4 4 合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b-3a2b+0.5a2b解：原式=2a2b-3a2b+0.5a2b=(2-3+0.5)a2b=-0.5a2b（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：原式=a3-a2b+ab2+a

5、2b-ab2+b3=a3+b3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)=a3+b3（3）5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4解：原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4例例5 5 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3解：原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2（-3）2-1=17试试 一一 试试 把x=-3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？四、运用新知，深化

6、理解四、运用新知，深化理解1.计算（1）12x-20 x= -8x（2）x+7x-5x= 3x（3）-5a+0.3a-2.7a= -7.4a（5）-6ab+ba+8ab=3ab（6）10y-0.5y= 9.5yyyy23231(4)y352.求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1解：原式=3（-2）+21-5（-2）-1=5（2）3x-4x+7-3x+2x+1，其中x=-3解：原式=3（-3）-4（-3）+7-3 （-3）+2（-3）+1=-9-36+7+9+18+1=-103.（1）x的4倍与x的5倍的和是多少？解：依题意有4x+5x=9x（2）x的3倍比x的一半大多少？解：依题意有3x-0.5x=2.5x4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积94R222R95R94R解：阴影部分面积五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项